[Росдистант] Измерения в электроэнергетике (Практические задания) Росдистант ТГУ

Вашему вниманию представлены Практические задания по курсу "Измерения в электроэнергетике" (Росдистант),

Вариант 10

Задания оценила Преподаватель: Пономарева Земфира Ряшитовна 25 из 35

Практическое задание 1

Тема 2 Измерения в электрохозяйстве

Расчет сопротивления шунта амперметра 

и добавочного сопротивления вольтметра

Задание

По приведенным (для вашего варианта) исходным данным рассчитайте значение указанных сопротивлений.

Рекомендации по выполнению задания

Исходные данные приведены в табл. 1.

Номер варианта соответствует вашему номеру в списке группы. Если в группе больше 20 человек, руководствуйтесь второй цифрой. Например, ваш номер в списке группы – 23, значит, выбираете вариант 3. 

Обозначения:

ток полного отклонения рамки Iп;

сопротивление рамки Rр;

пределы измерения тока и напряжения соответственно Im и Um.

искомые сопротивления Rш и Rд.

Таблица 1 

Исходные данные

Вариант Iп, мА Rр, Ом Im, А Um, В

1 4 12 20 80

2 6 13 25 90

3 7 14 30 100

4 5 16 35 110

5 4 17 40 120

6 4 18 50 80

7 5 19 60 90

8 6 20 55 100

9 6 16 65 110

10 5 17 30 120

11 4 12 20 80

12 4 13 25 90

13 5 14 30 100

14 6 16 35 110

15 6 17 40 120

16 6 18 50 80

17 7 19 60 90

18 5 20 55 100

19 4 16 65 110

20 4 17 30 120

Пример расчетов

Исходные данные

Вариант Iп, мА Rр, Ом Im, А Um, В

Образец 5 15 30 75

Расчет шунта

Так как шунт включен параллельно рамке прибора, падение напряжения на них одинаковое и справедливо равенство

I_п·R_р=I_ш·R_ш.                         (1)

Максимальный ток протекает через шунт и рамку прибора, следовательно

I_п+I_ш=I_m                           (2)

Откуда следует 

R_ш=(I_п·R_р)/((I_m-I_п ) ) = (0,005·15)/((30-0,005) )=0,0025 Ом.               (3)

Расчет добавочного сопротивления

Максимальное измеряемое напряжение равно сумме падений напряжения на вольтметре и добавочном сопротивлении. При этом по рамке протекает ее максимальный ток:

U_m= I_п·R_р+I_п·R_д,                    (4)

откуда следует:

R_д=(U_m-I_п·R_р)/I_п =(75-0,005·15)/0,005 14 956 Ом.                (5)

Практическое задание 2

Тема 6. Обработка результатов измерений

Задание

По приведенным (для вашего варианта) результатам измерения случайной величины и количеству повторений каждого значения рассчитайте:

среднее арифметическое; 

среднее геометрическое; 

математическое ожидание;

среднеквадратическое отклонение.

Рекомендации по выполнению задания

Номер варианта соответствует вашему номеру в списке группы. Если в группе больше 20 человек, руководствуйтесь второй цифрой. Например, ваш номер в списке группы – 23, значит, выбираете вариант 3.

Таблица 2 

Исходные данные

Вариант Значение случайной величины/количество повторений

1 220/19 230/3 217/12 215/10 222/14 226/6 214/3 227/4 216/8

2 217/12 215/10 222/14 231/2 220/19 230/3 217/12 215/10 221/7

3 220/19 230/3 217/12 215/10 217/12 215/10 222/14 217/12 215/10

4 217/12 215/10 220/19 230/3 217/12 215/10 217/12 215/10 232/3

5 217/12 215/10 217/12 215/10 222/14 217/12 215/10 214/2 232/1

6 218/3 215/7 217/12 215/10 217/12 215/10 222/14 217/12 215/10

7 220/16 230/2 217/11 215/16 222/14 226/6 214/3 227/3 216/8

8 217/12 215/10 222/14 231/2 220/17 230/3 217/11 215/10 221/5

9 220/20 230/3 217/12 215/10 217/12 215/10 222/14 217/12 215/10

10 217/12 215/10 220/19 230/3 217/13 215/10 217/12 215/10 232/3

11 217/12 215/10 217/12 215/113 222/14 217/12 215/10 214/4 232/1

12 218/3 215/3 217/12 215/10 217/11 215/10 222/14 217/12 215/10

13 220/16 230/3 217/11 215/10 222/14 226/6 214/3 227/4 216/8

14 217/12 215/10 222/14 231/2 220/19 230/3 217/11 215/10 221/7

15 220/19 230/3 217/12 215/1 217/12 215/10 222/14 217/12 215/10

16 217/12 215/10 220/16 230/3 217/12 215/10 217/12 215/12 232/3

17 217/12 215/11 217/12 215/10 222/14 217/12 215/11 214/2 232/1

18 218/3 215/7 217/12 215/10 217/12 215/10 222/14 217/12 215/10

19 220/16 230/2 217/11 215/16 222/10 226/6 214/3 227/3 216/8

20 217/12 215/10 222/13 231/2 220/17 230/3 217/11 215/10 221/5

Результаты расчетов представьте вместе с промежуточными вычислениями.

Пример расчета математического ожидания 

и среднеквадратического отклонения

Исходные данные

Вариант Значение случайной величины/количество повторений

Образец 211/1 213/4 215/15 218/18 220/20 225/18 227/15 228/4 229/5

Математическое ожидание рассчитывается по формуле

M[U]=∑_1^9▒〖U_i P_i.〗                             (6)

Промежуточные вычисления иллюстрируются таблицей 3.

Таблица 3

Расчет математического ожидания измеряемого напряжения

Ui ·В Количество повторений значения   Pi Ui · Pi M[U]=∑_1^9▒〖U_i P_i 〗 = 221,24 В

211 1 0,01 2,11

213 4 0,04 8,52

215 15 0,15 32,25

218 18 0,18 39,24

220 20 0,20 44

225 18 0,18 40,5

227 15 0,15 34,05

228 4 0,04 9,12

229 5 0,05 11,45

Аналогично рассчитывают дисперсию случайной величины и среднеквадратическое отклонение:

D[U]=∑_1^9▒〖M[U-M(U)]^2.〗                   (7)

Применительно к вышерассмотренному ряду распределения получим:

D[U] = (211 – 221,24)2 ·0,03 + (213 – 221,24)2 ·0,04 + (215 – 221,24)2 ·0,15 + 

+ … = 23,22 В2 .

Тогда среднеквадратическое отклонение составит 4,82 В.

Практическое задание 3

Тема 7. Организационные основы измерений

Задание. По приведенным (для вашего варианта) исходным данным рассчитайте характеристики поверяемого прибора:

а) абсолютную и приведенную погрешности в точке измерения; затем, руководствуясь ГОСТ 8.401–80 «ГСИ. Классы точности средств измерений», определить класс точности поверяемого прибора, считая найденную погрешность максимальной;

б) определить величину сопротивления RD, включенного последовательно с поверяемым вольтметром, имеющим внутреннее сопротивление RN, если при отсутствии RD вольтметр показал напряжение U1, а при его включении – U3.

Рекомендации по выполнению задания

При проведении поверки вольтметра используется образцовый прибор класса 0,1. Предел измерения обоих вольтметров равен U0. Поверяемый прибор показал значение U1, а образцовый – U2. 

Исходные данные приведены в табл. 4.

Номер варианта соответствует вашему номеру в списке группы. Если в группе больше 20 человек, руководствуйтесь второй цифрой. Например, ваш номер в списке группы – 23, значит, выбираете вариант 3.

Таблица 4 

Исходные данные

Вариант U0, В U1, В U2, В U3, В RN, кОм

1 300 263 260 75 120

2 350 278 274 91 115

3 400 360 357 87 120

4 450 422 420 94 140

5 500 435 431 95 110

6 300 276 275 87 120

7 350 332 330 89 115

8 400 365 361 76 120

9 450 412 408 98 140

10 500 450 447 97 105

11 300 265 260 81 110

12 350 322 318 80 130

13 400 355 350 89 105

14 450 422 420 88 110

15 500 454 450 78 130

16 300 265 261 76 120

17 350 334 332 87 115

18 400 342 339 98 120

19 450 420 414 78 140

20 500 460 456 77 110

Пример определения класса точности прибора

Исходные данные

Вариант U0, В U1, В U2, В U3, В RN, кОм

Образец 450 322 315 80,5 110

Абсолютная погрешность:

=U2 – U1 = 322 – 315 = 7 В.                (8)

Приведенная погрешность:

γ=(U_2 -U_1 )/U_0  = 7,5/450=0,0156=1,56 %.               (9)

Класс точности прибора 1,5

Пример расчета добавочного сопротивления

По закону Ома:

 I(R_D+R_N )=U_1.                     (10)

Падение напряжения на вольтметре:

IR_N=U_3.                        (11)

Тогда

 IR_D=U_1-U_3                      (12)

и

I=U_3/R_N ,                        (13)

откуда следует:

R_D=(U_1-U_3)/U_3 R_N= (322-80,5)/80,5 110=330.            (14)

RD =330 кОм