микроэкономика-2 (монополия, олигополия), задачи (Левина, Покатович), ВШЭ

В демофайлах - выдержки из работы и условия всех задач (12 штук), можно купить и скачать каждую в отдельности, а можно все задачи вместе (с большой скидкой). Задачи различаются объемом и, соответственно, ценой.

5.21. Рассмотрите монополиста, технология которого описывается возрастающей функцией издержек c(y). Предположим, что вводится налог t на доход (выручку) монополиста, 0 < t < 1 (т.е. монополист должен выплачивать в качестве налога долю t своего дохода). Обозначим через ym и ymt равновесный выпуск монополиста до и после введения налога соответственно. Будем считать, что выпуск монополиста до и после введения налога положителен.

5.22. (а) Верно ли, что потоварная субсидия на производство товара недискриминирующей монополии, побуждающая ее производить эффективный объем товара, неизбежно приведет к чистым потерям общества? (б) Верно ли, что введение потоварного налога на продукцию монополии неизбежно приведет к снижению прибыли недискриминирующего монополиста? (в) Верно ли, что в результате введения потоварного налога по ставке t на выпуск монополиста монопольная цена вырастет не менее, чем на величину налога?

  5.23. Рассмотрите две группы потребителей со следующими функциями спроса на благо x: xА(p) = 6 - р и xВ(p) = 8 - р. Пусть благо x производится монополистом, технология которого описывается функцией издержек c(x)=2x. Пусть количество потребителей в группах одинаково, а монополист знает функции спроса потребителей и может различать тип потребителей. Арбитраж между группами невозможен.

5.24. Монополист, использующий технологию с функцией издержек ТС(Q) = 31/48*Q2, может осуществлять продажи своего товара в двух регионах, ценовая дискриминация между которыми запрещена. Обратные функции спроса на товар монополии в одном регионе имеет вид p(q1) = 10 - q1, а в другом p(q2) = 13 - 0,5q2.

5.25. Рассмотрите монополиста, осуществляющего продажи своей продукции на рынках двух стран. Перепродажи продукции между странами невозможны. Спрос первой и второй страны на продукцию монополиста описывается функциями y1 = 100 - p1 и y2 = 40 - p2, соответственно. Пусть технология монополиста описывается функцией издержек c(y) = 4y.

5.26. Рассмотрите отрасль с двумя фирмами, производящими однородную продукцию. Технологии фирм характеризуются одинаковыми функциями издержек cj(yj) = 2yj для любого j = 1, 2. Обратная функция совокупного спроса на продукцию, производимую отраслью, имеет вид    p = 8 - Y, где Y = y1 + y2.

5.27. Рассмотрите отрасль с двумя фирмами, производящими однородную продукцию. Технологии фирм описываются функциями издержек с1(y1) = 2y1 и c2(y2) = 6y2, соответственно. Функция совокупного спроса на продукцию, производимую отраслью, имеет вид Y = 8 - p, где Y = y1 + y2.

5.28. Рассмотрите дуополию Курно в отрасли, обратная функция совокупного спроса на продукцию которой имеет вид p(Y) = 4 - 4Y, где Y – совокупный выпуск отрасли. Предположим, фирмы обладают технологиями с функциями издержек с1(y1) = 2y12 и с2(y2) = 2y22.

5.29. Рассмотрите отрасль, в которой две фирмы конкурируют по Курно. Предположим, технологии обеих фирм характеризуются постоянными предельными издержками, cj, причем c1 > c2. Обратная функция совокупного спроса на продукцию отрасли имеет вид: p(Q) = a - bQ , где a, b > 0 , a > c1.

5.30. Рассмотрите отрасль с двумя фирмами, производящими однородную продукцию. Технологии фирм описываются функциями издержек cj(yj) = 2yj, j = 1, 2. Обратная функция совокупного спроса на продукцию, производимую отраслью, имеет вид p = 6 - Y. Предположим, что сначала первая фирма решает, какое количество продукции произвести, а затем вторая фирма, рассматривая выбор первой фирмы как данный, принимает решение о выпуске.

5.31. Рассмотрите рынок процессоров, на котором действуют две компании: «Antel» и «BMD», имеющие одинаковые функции издержек c(y)=20y. Совокупный спрос на процессоры описывается функцией Y = 40-p.

5.32. Рассмотрите отрасль с двумя фирмами, производящими однородную продукцию. Технологии фирм характеризуются одинаковыми функциями издержек cj(yj) = 2y для любого j = 1, 2. Обратная функция совокупного спроса на продукцию, производимую отраслью, имеет вид   p = 8-Y, где Y = y1 + y2.