Математика 2( Контрольная работа 2, Вариант 1, ТулГу)

Контрольная работа по дисциплине "Математика" написана в соответствии с установленными требованиями. Оценена преподавателем Соколовой М.Ю. на "отлично".

Работа написана от руки и сделан титул в ворде, при желании титул можно убрать и остальное подгрузить.

1. Провести полное исследование функции и построить её график: y=3ln (x/x-3)-1.

2. Найдите мнимую часть комплексного числа z = (3+i/i) +4+2i .

3. Найти неопределенный интеграл:(6 корень x^5 -5x^2+3/x)dx .

4. Найти неопределенный интеграл: sin(3 4 )xdx .

5. Найти неопределенный интеграл: 3 cos (sin 4) xdx x .

6. Найти неопределенный интеграл: 2 5 6 dx x x .

7. Найти неопределенный интеграл: 1 x dx x x .

8. Вычислить определенный интеграл: 1 0 arccosxdx .

9. Вычислить определенный интеграл: 9 4 1 xdx x .

10. Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость: 2 1 3 5)2 2( x dx

11. Вычислить длину дуги кривой y=x^(3/2), o<x<4 .

12. Вычислить объем тела вращения вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной графиками функций ,2x yx y

13. Найти значения частных производных функции 2 2 z x y u в точке )0;1;1 (0 M .

14. Исследовать на экстремум функцию z=x^2+xy+y^2-6x-9y.

15. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=xy-2x-y в области D: y=0, x=0, x=3, y=4