[Росдистант] Экономико-математические методы (тесты, вопросы, ответы)
Тольяттинский государственный университет (Росдистант), ТГУ. Экономико-математические методы (11396). Промежуточные и итоговый тесты. Ответы на вопросы.
Для Росдистант имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений).
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ (в базе более 60 вопросов)
Номинальная ставка при ежемесячном начислении процентов, обеспечивающая эффективную ставку 10 % годовых, в процентах равна
Выберите один ответ:
9,57 %
10 %
8,42 %
4 %
Темп инфляции за первый месяц составил 1,5 %, за второй месяц – 2 %, за третий – 0,5 %. Темп инфляции в процентах за три месяца составит
Выберите один ответ:
4,05 %
4 %
1,5 %
3 %
Матрица А является продуктивной, если
Выберите один или несколько ответов:
для любого неотрицательного вектора столбца У можно подобрать неотрицательный вектор столбца Х, такой, что будет выполняться равенство
для любого заданного вектора конечного потребления можно подобрать обеспечивающий его вектор валового выпуска, не нарушив межотраслевого баланса
для любого неотрицательного вектора столбца У можно подобрать неотрицательный вектор столбца Х, такой, что будет выполняться равенство Y = AY + X
для любого неотрицательного вектора столбца У можно подобрать неотрицательный вектор столбца Х, такой, что будет выполняться равенство Y = AX + XY
В качестве базисных переменных в системе нельзя взять переменные
Выберите один ответ:
Задана платежная матрица игры с природой
В соответствии с критерием Лапласа, следует выбрать стратегию
Выберите один ответ:
С
А
В
А или С
Задача линейного программирования, в которой все переменные не отрицательны, а система ограничений состоит только из равенств, называется
Выберите один ответ:
канонической
стандартной
нестандартной
приведенной
Для решения следующей транспортной задачи необходимо ввести
Выберите один ответ:
фиктивного поставщика
эффективный тариф
фиктивного потребителя
эффективную процентную ставку
Что показывает коэффициент прямых материальных затрат?
Выберите один ответ:
Сколько единиц продукции i-й отрасли непосредственно затрачивается в качестве средств производства на выпуск единицы валовой продукции j-й отрасли
Потребность в валовом выпуске продукции отрасли i для производства единицы конечной продукции отрасли j
Насколько велики суммарные межотраслевые потоки
Потребность в конечном выпуске продукции отрасли i для производства единицы валовой продукции отрасли j
Точка множества называется граничной, если
Выберите один ответ:
любая окрестность этой точки содержит как точки, принадлежащие данному множеству, так и не принадлежащие ему
она не является внутренней ни для какого отрезка, целиком принадлежащего данному множеству
существует окрестность этой точки, состоящая только из точек данного множества
существует окрестность этой точки, состоящая из точек, не принадлежащих данному множеству
Простой процент (абсолютное приращение первоначальной суммы) за ссуду в 20000 руб. на шесть месяцев при норме (процентной ставке) 0,065 годовых равен в рублях
Ответ:
Номинальная ставка составляет 0,4 при ежеквартальном начислении. Эквивалентная эффективная ставка равна
Выберите один ответ:
0,461
0,24
0,1
0,82
Задача, которая возникает при составлении наиболее экономного (т. е. наиболее дешевого) рациона питания животных, удовлетворяющего определенным медицинским требованиям, называется
Выберите один ответ:
задачей о диете
задачей о назначении
задачей коммивояжера
задачей о рюкзаке
Линия безразличия является ... функцией.
Выберите один или несколько ответов:
выпуклой вниз
убывающей
выпуклой вверх
возрастающей
Ставка банка, скорректированная на инфляцию, называется
Выберите один ответ:
брутто-ставкой
нетто-ставкой
номинальной ставкой
учетной ставкой
Средний продукт труда (средняя производительность труда) AFL для ПФКД F = a Ч La Ч Kb равен
Выберите один ответ:
aLa – 1Kb
aLa – 1Kb – 1
aLaKb – 1
La – 1Kb
Задача математического программирования является задачей линейного программирования, если
Выберите один ответ:
целевая функция является линейной, а система ограничений – это система линейных уравнений или неравенств
целевая функция является линейной, а система ограничений нелинейная
система ограничений – это система линейных уравнений или неравенств, а целевая функция нелинейная
условие неотрицательности переменных – линейно
Соответствующие разным уровням удовлетворения потребностей линии безразличия
Выберите один или несколько ответов:
не пересекаются
не касаются друг друга
пересекаются в точке касания
выходят из одной точки начала координат
Технологические связи между отраслями измеряются с помощью
Выберите один ответ:
коэффициентов прямых материальных затрат
коэффициентов полных материальных затрат
коэффициентов материальных затрат
коэффициентов косвенных материальных затрат
Множество точек называется выпуклым, если
Выберите один ответ:
для любых двух точек данного множества отрезок, соединяющий эти точки, также принадлежит данному множеству
для любой точки множества существует окрестность, целиком принадлежащая данному множеству
между любыми двумя точками множества найдется, по крайней мере, еще одна точка, принадлежащая множеству
найдутся, по крайней мере, такие две точки, что отрезок, соединяющий эти точки, также принадлежит данному множеству
Задача определения потребительского набора, который максимизирует функцию полезности потребителя при заданном бюджетном ограничении, называют
Выберите один ответ:
задачей потребительского выбора
задачей нахождения точки локального рыночного равновесия
бюджетной задачей
задачей максимизации прибыли фирмы
Если целевая функция одной из пары двойственных задач ЛП не ограничена (для задачи на максимум – сверху, для задачи на минимум – снизу), то
Выберите один ответ:
условия другой задачи противоречивы
для другой задачи существует бесчисленное множество опорных планов
целевая функция другой задачи ограничена (для задачи на максимум – сверху, для задачи на минимум – снизу)
опорный план другой задачи единственный
Мера доходности портфеля из нескольких ценных бумаг – это
Выберите один или несколько ответов:
математическое ожидание суммы доходностей каждой из них
математическое ожидание доходности портфеля
дисперсия доходности портфеля
среднее квадратическое отклонение доходности портфеля
Каким разделом математики разрабатываются математические модели конфликтных ситуаций?
Выберите один ответ:
Теорией игр
Эконометрикой
Дифференциальным исчислением
Логистикой
Через 73 дня (год не високосный) после микрозайма Иванов выплатил ровно 104000 руб. Выплата в 104000 руб. включает основную сумму и обыкновенный простой процент при ставке 0,2 годовых. Заем Иванова в рублях равен
Ответ:
Средний продукт капитала (средняя фондоотдача) AFK для ПФКД F = a Ч La Ч Kb равен
Выберите один ответ:
aLaKb – 1
La – 1Kb
aLa – 1Kb – 1
aLa – 1Kb
Долг увеличится вдвое при ставке сложных процентов, равной 9 % годовых, за время, выраженное в годах, равное
Выберите один ответ:
8,04
4
6
12,2
Годовая ставка сложных процентов i, обеспечивающая тот же финансовый результат, что и m-разовое наращивание в год по ставке j\m, называется
Выберите один ответ:
эффективной ставкой
силой роста
номинальной ставкой
дисконтом
Задана платежная матрица игры с природой.
В соответствии с критерием максимакса, следует выбрать стратегию
Выберите один ответ:
С
А
В
А или В
В пространстве
определяется индивидуальное отношение предпочтения, чтобы
Выберите один или несколько ответов:
формализовать выбор потребителя с учетом его цели
определить, какой из двух наборов товаров для потребителя более предпочтителен
рассчитать стоимость потребительской корзины
вычислить темп инфляции
В задаче оптимального планирования производства продукции двух наименований
и
при имеющихся запасах ресурсов
,
,
получены компоненты оптимального решения двойственной задачи
. Из полученного решения следует, что
Выберите один или несколько ответов:
ресурс второго вида
дефицитен
ресурсы первого вида
и второго вида
дефицитны
ресурс первого вида
дефицитен
ресурс третьего вида
дефицитен
Если наборы х и у находятся в отношении безразличия, то
Выберите один ответ:
х находится в отношении нестрогого предпочтения к у, а у находится в отношении нестрогого предпочтения к х
х находится в отношении строгого предпочтения к у, а у находится в отношении строгого предпочтения к х
х находится в отношении нестрогого предпочтения к у, а у находится в отношении строгого предпочтения к х
х находится в отношении строгого предпочтения к у, а у находится в отношении нестрогого предпочтения к х
Математическое ожидание доходности портфеля, состоящего из n активов, можно найти как
Выберите один ответ:
сумму доходностей каждого из активов, деленную на n
сумму доходностей каждого из активов
сумму квадратов доходностей каждого из активов, деленную на n
разность суммы квадратов доходностей каждого из активов и квадрата суммы доходностей каждого из активов
Множество называется замкнутым, если оно
Выберите один ответ:
включает в себя все свои граничные точки
ограничено
выпукло
ограничено и выпукло
Простой процент (абсолютное приращение первоначальной суммы) за ссуду в 20000 руб. на шесть месяцев при норме (процентной ставке) 0,065 годовых равен в рублях
Ответ:
Функция F = a Ч La Ч Kb является производственной функцией
Выберите один ответ:
Кобба – Дугласа
с постоянной эластичностью замены ресурсов
линейной
затраты – выпуск
Цена первого товара
, цена второго товара
, доход потребителя
. Бюджетную прямую задает уравнение
Выберите один или несколько ответов:
Минимальное значение функции
при ограничении
и условии неотрицательности переменных равно
Ответ:
Задача определения потребительского набора, который максимизирует функцию полезности потребителя при заданном бюджетном ограничении, называют
Выберите один ответ:
задачей потребительского выбора
задачей нахождения точки локального рыночного равновесия
бюджетной задачей
задачей максимизации прибыли фирмы
Транспортная задача будет закрытой, если
Выберите один ответ:
= 90,
= 50
= 45,
= 50
= 50,
= 90
= 50,
= 70
Максимальное значение функции
при ограничении
и условии неотрицательности переменных равно
Ответ:
Мера рыночной доходности ценной бумаги – это
Выберите один ответ:
математическое ожидание доходности
дисперсия доходности
среднее квадратическое отклонение доходности
ковариация
Система управления запасами некоторого вида товара подчиняется условиям основной модели. Каждый год с постоянной интенсивностью (d) поступает спрос на 15 тыс. единиц товара, издержки на организацию поставки (s) составляют 10 долларов за одну партию, цена единицы товара (c) – 3 доллара, а издержки на ее хранение (h) – 0,75 доллара в год. Если общие издержки хранения C вычисляются по формуле
, то оптимальный размер партии будет равен
Выберите один ответ:
632
800
456
60
Предельный продукт капитала (предельная фондоотдача)
для ПФКД F = a Ч La Ч Kb равен
Выберите один ответ:
abLaKb – 1
aLaKb – 1
aLa – 1Kb
a Ч aLa – 1Kb
Процентный доход – это
Выберите один или несколько ответов:
доход от предоставления капитала в долг в различных формах
абсолютное приращение первоначальной ссуды
полная стоимость капитала
процентная ставка
Целью теории игр является
Выберите один ответ:
выработка рекомендаций по рациональному образу действий каждого из противников в ходе конфликтной ситуации
выработка рекомендаций по беспроигрышному образу действий каждого из противников в ходе конфликтной ситуации
представление конфликтных ситуаций в виде уравнений динамики
выработка рекомендаций по составлению регрессионных соотношений для каждого из противников
Долг увеличится вдвое при ставке сложных процентов, равной 8 % годовых, за время, выраженное в годах, равное
Выберите один ответ:
9,01
20
3
10,6
Величина долга в настоящий момент составляет 1 млн руб. Величина долга через два года при росте по сложной ставке 8 % годовых, при условии, что проценты начисляются один раз в год, равна
Выберите один ответ:
1,1664 млн руб.
2 млн руб.
3,2 млн руб.
1,642 млн руб.
Задача ЛП может иметь бесчисленное множество решений в том случае, если
Выберите один или несколько ответов:
линия уровня параллельна одной из сторон области допустимых решений
градиент функции цели направлен перпендикулярно одной из сторон области допустимых решений
линия уровня перпендикулярна одной из сторон области допустимых решений
направление вектора-градиента линейной функции не будет перпендикулярно ни одной из сторон области допустимых решений
Номинальная ставка составляет 0,4 при ежеквартальном начислении. Эквивалентная эффективная ставка равна
Выберите один ответ:
0,461
0,24
0,1
0,82
К задачам оптимизации относятся задачи на отыскание
Выберите один ответ:
максимума или минимума целевой функции
решения системы уравнений
решения системы неравенств
целевой функции
Номинальная ставка при ежемесячном начислении процентов, обеспечивающая эффективную ставку 12 % годовых, в процентах равна
Выберите один ответ:
11,39 %
14 %
10 %
8,34 %
Выберите решение задачи линейного программирования
Темпом инфляции за время от
t
1
до t2 называется
Выберите один ответ:
безразмерная величина, равная отношению приращения стоимости потребительской корзины за время, прошедшее от t1 до t2, к первоначальному значению потребительской корзины в момент времени t1
безразмерная величина, равная отношению значения потребительской корзины в момент времени t2 к значению потребительской корзины в момент времени t1
безразмерная величина, равная отношению значения потребительской корзины в момент времени t1 к значению потребительской корзины в момент времени t2
безразмерная величина, равная отношению приращения стоимости потребительской корзины за время, прошедшее от t1 до t2, к наращенному значению потребительской корзины в момент времени t1
Последовательное улучшение плана задачи линейного программирования, позволяющее осуществлять переход от одного допустимого базисного решения к другому, причем так, что значения целевой функции в задаче на максимум не убывают, а в задаче на минимум не возрастают и за конечное число шагов находится оптимальное решение, – это
Выберите один ответ:
симплекс-метод
стохастическое программирование
смешанные стратегии
динамическое программирование
Номинальная ставка при ежемесячном начислении процентов, обеспечивающая эффективную ставку 10 % годовых, в процентах равна
Выберите один ответ:
9,57 %
10 %
8,42 %
4 %
Номинальная ставка составляет 9 % при ежемесячном начислении. Эквивалентная эффективная ставка в процентах равна
Выберите один ответ:
9,39 %
10 %
8 %
7,9 %
Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица рекомендует при выборе решения
Выберите один или несколько ответов:
не руководствоваться ни крайним пессимизмом, ни крайним оптимизмом
руководствоваться критерием:
, где
– коэффициент пессимизма, выбираемый между 0 и 1
руководствоваться перестраховочной позицией крайнего пессимизма, рассчитывая на худший случай
руководствоваться критерием гарантированного результата, обеспечивающего максимизацию минимального выигрыша
В задаче оптимального планирования производства продукции двух наименований и при имеющихся запасах ресурсов , , компонента оптимального решения двойственной задачи не равна нулю ( ). Отсюда следует, что
Выберите один ответ:
ресурс первого вида
дефицитен
ресурс первого вида
недефицитен
продукция первого вида
при оптимальном планировании обязательно войдет в план в ненулевом количестве
продукция первого вида
при оптимальном планировании не производится
Игра задана матрицей . Решение игры в чистых стратегиях v равно
Ответ:
Опорным планом (допустимым базисным решением) системы
линейных уравнений с
переменными называется
Выберите один ответ:
решение с неотрицательными компонентами и нулевыми значениями свободных переменных
любое решение системы
решение, в котором любые
переменных равны нулю
решение, в котором базисные переменные равны нулю
В качестве базисных переменных в системе
нельзя взять переменные
Выберите один ответ:
Задача линейного программирования
Выберите один ответ:
не имеет решения
имеет одно решение
имеет бесчисленное множество решений
имеет два решения
Решение задачи линейного программирования называется допустимым, если
Выберите один или несколько ответов:
содержится в области допустимых решений системы ограничений задачи
является базисным и содержит только неотрицательные компоненты
является базисным
является экстремальным для целевой функции
---
ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ТЕСТЫ 1-4
Собственнику, инвестировавшему 2,5 млн руб. сроком на три месяца, возмещены 2,55 млн руб. Норма (процентная ставка) сделки равна в процентах числу
Ответ:
Итог сделки 180000 руб. за три месяца при норме простого процента 50 % годовых. Значение начальной суммы сделки в рублях равно
Ответ:
Банк начисляет 320 рублей обыкновенного простого процента за использование 3200 руб. в течение 146 дней (год не високосный). Годовая ставка сделки в процентах равна
Ответ:
Ссуда в размере 100000 руб. выдана сроком на три месяца при ставке 0,20 годовых простого процента. Сумма накопленного долга в рублях равна
Выберите один ответ:
105000
100500
100050
100005
Долг увеличится вдвое при ставке простых процентов, равной 0,5 годовых, за время, выраженное в годах, равное
Ответ:
Ссуда в размере 100000 руб. выдана сроком на полгода при ставке 0,07 годовых простого процента. Сумма накопленного долга в рублях равна
Выберите один ответ:
103500
100350
100035
135000
Ссуда в размере 100000 руб. выдана сроком на три месяца при ставке 0,09 годовых простого процента. Сумма накопленного долга в рублях равна
Выберите один ответ:
102250
100225
122500
100025
Банк начисляет 120 рублей обыкновенного простого процента за использование 2000 руб. в течение 146 дней (год не високосный). Годовая ставка сделки в процентах равна
Ответ:
Итог сделки 26400 руб. за шесть месяцев при норме простого процента 20 % годовых. Значение начальной суммы сделки в рублях равно
Ответ:
Банк начисляет 60 рублей обыкновенного простого процента за использование 2000 руб. в течение 73 дней (год не високосный). Годовая ставка сделки в процентах равна
Ответ:
Ссуда в размере 100000 руб. выдана сроком на три месяца при ставке 0,12 годовых простого процента. Сумма накопленного долга в рублях равна
Выберите один ответ:
103000
100300
100030
100003
Собственнику, инвестировавшему 6 млн руб. сроком на три месяца, возмещены 6,15 млн руб. Норма (процентная ставка) сделки равна в процентах числу
Ответ:
Долг увеличится вдвое при ставке простых процентов, равной 0,25 годовых, за время, выраженное в годах, равное
Ответ:
Итог сделки 78000 руб. за шесть месяцев при норме простого процента 8 % годовых. Значение начальной суммы сделки в рублях равно
Ответ:
Собственнику, инвестировавшему 2,5 млн руб. сроком на три месяца, возмещены 2,55 млн руб. Норма (процентная ставка) сделки равна в процентах числу
Ответ:
Если цены за год выросли в 1,08 раза, то годовой темп инфляции равен в процентах
Ответ:
Если цены за год выросли в 1,2 раза, то годовой индекс инфляции равен
Ответ:
Если цены за год выросли в 1,24 раза, то годовой темп инфляции равен в процентах
Ответ:
Если цены за год выросли в 1,08 раза, то годовой индекс инфляции равен
Ответ:
Если цены за год выросли в 1,06 раза, то годовой темп инфляции равен в процентах
Ответ:
Если цены за год выросли в 1,16 раза, то годовой индекс инфляции равен
Ответ:
Если цены за год выросли в 1,2 раза, то годовой темп инфляции равен в процентах
Ответ:
Если цены за год выросли в 1,24 раза, то годовой индекс инфляции равен
Ответ:
Если цены за год выросли в 1,16 раза, то годовой темп инфляции равен в процентах
Ответ:
Если цены за год выросли в 1,06 раза, то годовой индекс инфляции равен
Ответ:
Портфель состоит из двух активов в равных долях. Если доходность активов составляет 8; 12 денежных единиц, то среднее квадратическое отклонение доходности портфеля составит
Ответ:
Портфель состоит из четырех активов в равных долях. Если доходность активов составляет 4; 8; 12; 8 денежных единиц, то доходность портфеля составит
Ответ:
Портфель состоит из четырех активов в равных долях. Если доходность активов составляет 5; 7; 7; 13 денежных единиц, то доходность портфеля составит
Ответ:
Портфель состоит из двух активов в равных долях. Если доходность активов составляет 4; 6 денежных единиц, то среднее квадратическое отклонение доходности портфеля составит
Ответ:
Портфель состоит из четырех активов в равных долях. Если доходность активов составляет 9; 10; 9; 12 денежных единиц, то доходность портфеля составит
Ответ:
Портфель состоит из двух активов в равных долях. Если доходность активов составляет 10; 6 денежных единиц, то среднее квадратическое отклонение доходности портфеля составит
Ответ:
Портфель состоит из четырех активов в равных долях. Если доходность активов составляет 8; 7; 8; 13 денежных единиц, то доходность портфеля составит
Ответ:
Портфель состоит из четырех активов в равных долях. Если доходность активов составляет 10; 5; 14; 15 денежных единиц, то доходность портфеля составит
Ответ:
Портфель состоит из двух активов в равных долях. Если доходность активов составляет 8; 4 денежных единиц, то среднее квадратическое отклонение доходности портфеля составит
Ответ:
Портфель состоит из двух активов в равных долях. Если доходность активов составляет 8; 6 денежных единиц, то среднее квадратическое отклонение доходности портфеля составит
Ответ:
Малое предприятие производит изделия двух видов. На изготовление одного изделия вида А расходуется 2 кг сырья, на изготовление одного изделия вида В – 1 кг. Всего имеется 6 центнеров сырья. Требуется составить план производства, обеспечивающий получение наибольшей выручки, если отпускная стоимость одного изделия вида А – 3 д. е., вида В – 1 у. е., причем изделий вида А требуется изготовить не более 25, а вида В – не более 30. Система ограничений в задаче:
Выберите один ответ:
Рацион коровы должен включать не менее 3000 единиц углеводов и 80 единиц белка. Имеются два продукта A и B, содержащие: A – 600 единиц углеводов и 2 единицы белка; B – 50 единиц углеводов и 8 единиц белка. Стоимость одной единицы продукта A – 0.2 $, B – 0.1 $. Определить самую дешевую комбинацию продуктов A и B, удовлетворяющую принятым ограничениям. Целевая функция задачи:
Выберите один ответ:
Сплав должен содержать не более 100 единиц золота и не меньше 200 единиц серебра. Имеются два продукта A и B, содержащие: A – 20 единиц золота и 40 единиц серебра; B – 10 единиц золота и 50 единиц серебра. Стоимость одной единицы продукта A – 100 $, B – 20 $. Определить самую дешевую комбинацию продуктов A и B, удовлетворяющую принятым ограничениям. Целевая функция задачи:
Выберите один ответ:
Ткань должна содержать не менее 20 единиц шерсти и не более 500 единиц синтетики. Имеются два вида пряжи A и B, содержащие: A – 40 единиц шерсти и 100 единиц синтетики; B – 20 единиц шерсти и 200 единиц синтетики. Стоимость одной единицы продукта A – 10 $, B – 1 $. Определить самую дорогую комбинацию пряж A и B, удовлетворяющую принятым ограничениям. Система ограничений в задаче:
Выберите один ответ:
,
Задачи линейного программирования предполагают
Выберите один ответ:
ограниченные ресурсы
максимальные ресурсы
минимальные ресурсы
неограниченные ресурсы
Сплав должен содержать не более 100 единиц золота и не меньше 200 единиц серебра. Имеются два продукта A и B, содержащие: A – 20 единиц золота и 40 единиц серебра; B – 10 единиц золота и 50 единиц серебра. Стоимость одной единицы продукта A – 100 $, B – 20 $. Определить самую дешевую комбинацию продуктов A и B, удовлетворяющую принятым ограничениям. Система ограничений в задаче:
Выберите один ответ:
,
,
,
,
Ткань должна содержать не более 20 единиц шерсти и 500 единиц синтетики. Имеются два вида пряжи A и B, содержащие: A – 40 единиц шерсти и 100 единиц синтетики; B – 20 единиц шерсти и 200 единиц синтетики. Стоимость одной единицы продукта A – 10 $, B – 1 $. Определить самую дорогую комбинацию пряж A и B, удовлетворяющую принятым ограничениям. Целевая функция в задаче имеет вид:
Выберите один ответ:
Фирма может производить три вида обуви: мужскую, женскую и детскую. На каждую пару мужской, женской и детской обуви, соответственно, требуется клея 20, 20, 10 г и кожи 4, 2, 1 дм2. Стоимость мужской, женской и детской обуви, соответственно, составляет 20, 30, 10 условных единиц. Запасы клея – 3 т, кожи – 4000 м2. Найти такой план производства обуви, при котором стоимость выпущенной продукции является максимальной для случая, когда все имеющиеся ресурсы используются полностью. Целевая функция задачи имеет вид:
Выберите один ответ:
В двух пунктах А1 и А2 имеется соответственно 60 и 160 единиц товара. Весь товар нужно перевезти в пункты В1, В2, В3 в количестве 80, 70 и 70 единиц соответственно. Задана матрица тарифов перевозки. Необходимо спланировать перевозки так, чтобы их стоимость была минимальной. Система ограничений в задаче:
Выберите один ответ:
Малое предприятие производит изделия двух видов. На изготовление одного изделия вида А расходуется 5 кг сырья, на изготовление одного изделия вида В – 6 кг. Всего имеется 6 центнеров сырья. Требуется составить план производства, обеспечивающий получение наибольшей прибыли, если отпускная стоимость одного изделия вида А – 3 д. е., вида В – 1 у. е., причем изделий вида А требуется изготовить не менее 10, а вида В – не более 30. Система ограничений в задаче:
Выберите один ответ:
Рацион коровы должен включать не менее 3000 единиц углеводов и 80 единиц белка. Имеются два продукта A и B, содержащие: A – 600 единиц углеводов и 2 единицы белка; B – 50 единиц углеводов и 8 единиц белка. Стоимость одной единицы продукта A – 0.2 $, B – 0.1 $. Определить самую дешевую комбинацию продуктов A и B, удовлетворяющую принятым ограничениям. Математическая модель задачи:
Выберите один ответ:
Для изготовления двух видов продукции и используют два вида ресурсов , которые имеются в количестве 12 и 6 усл. ед. соответственно. На изготовление одной единицы продукции
требуется 1 ед. ресурса , 3 ед. ресурса . Для изготовления одной единицы необходимо 4 единицы ресурса , 1 ед. ресурса . Прибыль, получаемая при реализации одной единицы продукции и продукции
, составляет 2 д. е. и 3 д. е. соответственно. Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль при ее реализации была бы максимальной. Система ограничений в задаче:
Выберите один ответ:
Малое предприятие производит изделия двух видов. На изготовление одного изделия вида А расходуется 2 кг сырья, на изготовление одного изделия вида В – 1 кг. Всего имеется 60 кг сырья. Требуется составить план производства, обеспечивающий получение наибольшей выручки, если отпускная стоимость одного изделия вида А – 3 д. е., вида В – 1 у. е., причем изделий вида А требуется изготовить не более 25, а вида В – не более 30. Целевой функцией данной задачи является функция
Выберите один ответ:
Малое предприятие производит изделия двух видов. На изготовление одного изделия вида А расходуется 3 кг сырья, на изготовление одного изделия вида В – 5 кг. Всего имеется 10 центнеров сырья. Требуется составить план производства, обеспечивающий получение наибольшей выручки, если отпускная стоимость одного изделия вида А – 10 д. е., вида В – 9 у. е., причем изделий вида А требуется изготовить не более 40, а вида В – не более 20. Система ограничений в задаче:
Выберите один ответ:
---
ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ТЕСТЫ 5-8
Для задачи ЛП каноническая форма записи имеет вид:
Выберите один ответ:
Для задачи ЛП стандартная форма записи имеет вид:
Выберите один ответ:
Для задачи ЛП каноническая форма записи имеет вид:
Выберите один ответ:
Для задачи ЛП стандартная форма записи имеет вид:
Выберите один ответ:
Для задачи ЛП каноническая форма записи имеет вид:
Выберите один ответ:
Минимальное значение функции при ограничении и условии неотрицательности переменных равно
Ответ:
Для задачи ЛП стандартная форма записи имеет вид:
Выберите один ответ:
Задача линейного программирования приведена к виду при условиях,. Опорный план на данном шаге не является оптимальным. Разрешающим уравнением для проведения следующей итерации симплекс-метода относительно переменной
будет
Выберите один ответ:
второе уравнение
третье уравнение
первое и третье уравнения
первое уравнение
Задача линейного программирования приведена к виду при условиях. Опорный план на данном шаге не является оптимальным. Разрешающим уравнением для проведения следующей итерации симплекс-метода относительно переменной будет
Выберите один ответ:
второе уравнение
третье уравнение
второе или первое уравнения
первое уравнение
Задача линейного программирования приведена к виду при условиях , . Опорный план на данном шаге
не является оптимальным. Для того чтобы «улучшить» решение, согласно алгоритму симплекс-метода, в базис необходимо ввести
Выберите один ответ:
или
и
Задача линейного программирования приведена к виду при условиях. Опорный план на данном шаге не является оптимальным. Разрешающим уравнением для проведения следующей итерации симплекс-метода относительно переменной будет
Выберите один ответ:
первое уравнение
третье уравнение
второе или третье уравнения
второе уравнение
Задача линейного программирования приведена к видe
при условиях
,
. Опорный план на данном шаге
Выберите один ответ:
является оптимальным, так как целевая функция содержит все свободные переменные с отрицательными коэффициентами
является оптимальным, так как целевая функция содержит, по крайней мере, одну свободную переменную с отрицательным коэффициентом
не является оптимальным, так как целевая функция содержит, по крайней мере, одну свободную переменную с отрицательным коэффициентом
не является оптимальным, так как целевая функция содержит все свободные переменные с отрицательными коэффициентами
Задача линейного программирования приведена к виду
при условиях
,
. Опорный план на данном шаге
не является оптимальным. Для того чтобы «улучшить» решение, согласно алгоритму симплекс-метода, в базис необходимо ввести
Выберите один ответ:
и
или
Задача линейного программирования приведена к виду
при условиях
,
. Базисное решение на данном шаге
Выберите один ответ:
Задача линейного программирования приведена к виду
при условиях
,
. Опорный план на данном шаге
не является оптимальным. Для того чтобы «улучшить» решение, согласно алгоритму симплекс-метода, в базис необходимо ввести
Выберите один ответ:
и
или
Задача линейного программирования приведена к виду
при условиях
,
. Опорный план на данном шаге
не является оптимальным. Для того чтобы «улучшить» решение, согласно алгоритму симплекс-метода, в базис необходимо ввести
Выберите один ответ:
x
1
x
4
x
1 и x4
или
Задача линейного программирования приведена к виду
при условиях
,
. Опорный план на данном шаге
Выберите один ответ:
не является оптимальным, так как целевая функция содержит свободную переменную с положительным коэффициентом
является оптимальным, так как целевая функция содержит, по крайней мере, одну свободную переменную с положительным коэффициентом
является оптимальным, так как целевая функция содержит одну свободную переменную с отрицательным коэффициентом
не является оптимальным, так как целевая функция содержит, по крайней мере, одну свободную переменную с отрицательным коэффициентом
Задача линейного программирования приведена к виду
при условиях
,
. Опорный план на данном шаге
Выберите один ответ:
является оптимальным, так как целевая функция содержит все свободные переменные с положительными коэффициентами
является оптимальным, так как целевая функция содержит, по крайней мере, одну свободную переменную с положительным коэффициентом
не является оптимальным, так как целевая функция содержит, по крайней мере, одну свободную переменную с положительным коэффициентом
не является оптимальным, так как целевая функция содержит все свободные переменные с положительными коэффициентами
Задача линейного программирования приведена к виду
при условиях
,
. Опорный план на данном шаге не является оптимальным. Разрешающим уравнением для проведения следующей итерации симплекс-метода относительно переменной
будет
Выберите один ответ:
третье уравнение
второе уравнение
второе или первое уравнения
первое уравнение
Задача линейного программирования приведена к виду
при условиях
,
. Опорный план на данном шаге
Выберите один ответ:
является оптимальным, так как целевая функция содержит все свободные переменные с положительными коэффициентами
не является оптимальным, так как целевая функция содержит все свободные переменные с положительными коэффициентами
не является оптимальным, так как в системе ограничений базисные переменные выражены через свободные переменные с отрицательными коэффициентами
не является оптимальным, так как в системе ограничений базисные переменные выражены через свободные переменные с отрицательными коэффициентами
Задача линейного программирования приведена к виду
при условиях
,
. Опорный план на данном шаге
Выберите один ответ:
не является оптимальным, так как целевая функция содержит свободную переменную с отрицательным коэффициентом
является оптимальным, так как целевая функция содержит, по крайней мере, одну свободную переменную с отрицательным коэффициентом
является оптимальным, так как целевая функция содержит одну свободную переменную с отрицательным коэффициентом
является оптимальным, так как целевая функция содержит, по крайней мере, одну свободную переменную с положительным коэффициентом
Задача линейного программирования приведена к видe
при условиях
,
. Базисное решение на данном шаге
Выберите один ответ:
Задача линейного программирования приведена к виду
при условиях
,
. Опорный план на данном шаге
Выберите один ответ:
является оптимальным, так как целевая функция содержит все свободные переменные с отрицательными коэффициентами
является оптимальным, так как целевая функция содержит, по крайней мере, одну свободную переменную с отрицательным коэффициентом
не является оптимальным, так как целевая функция содержит, по крайней мере, одну свободную переменную с отрицательным коэффициентом
не является оптимальным, так как целевая функция содержит все свободные переменные с отрицательными коэффициентами
Задача линейного программирования приведена к виду
при условиях
,
. Опорный план на данном шаге
не является оптимальным. Для того чтобы «улучшить» решение, согласно алгоритму симплекс-метода, в базис необходимо ввести
Выберите один ответ:
или
и
Для задачи ЛП
при
система ограничений двойственной задачи
Выберите один ответ:
Для задачи ЛП
при
система ограничений двойственной задачи
Выберите один ответ:
Для задачи ЛП
при
система ограничений двойственной задачи
Выберите один ответ:
Для задачи ЛП
при
система ограничений двойственной задачи
Выберите один ответ:
Для задачи ЛП
при
система ограничений двойственной задачи
Выберите один ответ:
Для задачи ЛП
при
целевая функция двойственной задачи
Выберите один ответ:
Для задачи ЛП
целевая функция двойственной задачи
Выберите один ответ:
Для задачи ЛП
при
система ограничений двойственной задачи
Выберите один ответ:
Для задачи ЛП
при
получено оптимальное решение
. По первой теореме двойственности, значение целевой функции двойственной задачи равно
Ответ:
Для задачи ЛП
при
целевая функция двойственной задачи
Выберите один ответ:
Для задачи ЛП
целевая функция двойственной задачи
Выберите один ответ:
В таблице приведены данные об использовании баланса двух отраслей за отчетный период (в усл. ден. ед.).
Объем конечного продукта первой отрасли равен
Ответ:
В таблице приведены данные об использовании баланса двух отраслей за отчетный период (в усл. ден. ед.).
Отрасль
Прямые межотраслевые потоки
Конечный
продукт
Валовый продукт
Коэффициент прямых материальных затрат равен
Выберите один ответ:
2/3
2
1/3
4/9
В таблице приведены данные об использовании баланса двух отраслей за отчетный период (в усл. ден. ед.).
Отрасль
Прямые межотраслевые потоки
Конечный
продукт
Валовый продукт
Производство
Коэффициент прямых материальных затрат
равен
Выберите один ответ:
1/6
2/3
1
4/9
В таблице приведены данные об использовании баланса двух отраслей за отчетный период (в усл. ден. ед.).
Отрасль
Прямые межотраслевые потоки
Конечный продукт
Производство
Объем валовой продукции первой отрасли равен
Ответ:
В таблице приведены данные об использовании баланса двух отраслей за отчетный период (в усл. ден. ед.).
Отрасль
Прямые межотраслевые потоки
Конечный продукт
Производство
Валовый продукт
Производство
Коэффициент прямых материальных затрат равен
Выберите один ответ:
1/3
1/2
2/3
1
В таблице приведены данные об использовании баланса двух отраслей за отчетный период (в усл. ден. ед.).
Объем конечного продукта второй отрасли равен
Ответ:
