Инженерный эксперимент в электроэнергетике. 5 Вариант
Практическое задание 1
Линейный регрессионный анализ при обработке
результатов пассивных экспериментов
Имеются экспериментальные характеристики привода турбонагнетателя.
Скольжение, о.е.
Реактивная мощность каскада, МВАр
0,025
4,30
0,050
4,25
0,075
4,21
0,100
4,11
0,125
4,00
0,150
3,75
0,175
3,71
0,200
3,49
0,225
3,21
0,250
3,01
0,275
2,86
0,300
2,77
Необходимо выполнить следующие задания:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о виде уравнения регрессии (линейное, параболическое и т. д.).
2. Построить наиболее подходящее уравнение регрессии ( ).
3. Оценить величину влияния фактора на исследуемый показатель с помощью коэффициента корреляции и детерминации.
4. Оценить качество построенного уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
5. Проверить адекватность математической модели с помощью F-критерия.
6. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью - критерия.
7. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости.
8. Сделать выводы по полученным результатам.
Практическое задание 2
Нелинейный регрессионный анализ при обработке
результатов пассивных экспериментов
Таблица 1 - Исходные данные
Параметр
Значения х
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
у
35
44
53
60
64
69
68
64
68
51
39
Необходимо выполнить следующие задания:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о виде уравнения регрессии (линейное, параболическое и т. д.).
2. Построить наиболее подходящее уравнение регрессии.
3. Оценить величину влияния фактора на исследуемый показатель с помощью коэффициента корреляции и детерминации.
4. Оценить качество построенного уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
5. Проверить адекватность математической модели с помощью F-критерия.
6. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью -критерия.
7. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости .
8. Сделать выводы по полученным результатам.
Практическое задание 3
Дисперсионный анализ при обработке результатов
пассивных экспериментов
С помощью однофакторного дисперсионного анализа определить, влияет ли вид транспонированного провода (со склейкой элементарных проводников и без склейки) на электродинамическую стойкость обмоток силового трансформатора, если имеются следующие данные измерений индуктивных сопротивлений обмоток (косвенно характеризует электродинамическую стойкость) по итогам высоковольтных испытаний.
Обмотка ВН (без склейки): 26,286; 27,297; 27,351; 26,338; 26,443 Ом.
Обмотка НН (со склейкой): 26,331; 25,778; 26,011; 26,284; 26,217 Ом.
Практическое задание 4
Регрессионный анализ при многофакторном
активном эксперименте
Получить уравнение регрессии, если имеются следующие результаты активного полного факторного эксперимента. Полагая, что уравнение регрессии адекватно, провести интерпретацию полученной математической модели.
№ опыта
Факторы
Отклик
Х0
Х1
Х2
Х3
Дублирующие опыты
1
+1
–1
–1
–1
369
350
333
2
+1
+1
–1
–1
49
20
61
3
+1
–1
+1
–1
345
370
327
4
+1
+1
+1
–1
108
72
99
5
+1
–1
–1
+1
–88
–72
–63
6
+1
+1
–1
+1
–405
–429
–392
7
+1
–1
+1
+1
–28
–15
–41
8
+1
+1
+1
+1
–350
–362
–310
