ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА Вариант 3

Для электрической схемы, изображенной на рис. 2.1, выполнить следующее:

1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.

2. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей.

3. По результатам, полученным в п. 2, определить показания ваттметра двумя способами: а) с помощью выражения для комплексов тока и напряжения на ваттметре; б) по формуле UIcos j. С помощью векторной диаграммы тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр, пояснить определение угла j = ju - ji.

4. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов. При этом потенциал точки a, указанной на схеме, принять равным нулю.

5. Используя данные расчетов, полученных в п.2 или 5, записать выражения для мгновенного значения заданного тока или напряжения. Построить график зависимости указанной величины от wt.

6. Полагая, что между любыми двумя индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, имеется магнитная связь при коэффициенте взаимной индукции, равном M, составить в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа для расчета токов во всех ветвях схемы, записав ее в двух формах:

а) дифференциальной;

б) символической.