[Росдистант] Показатели и контроль качества электрической энергии (Практические задания Вариант 5 для фамилий Л–Н) Росдистант ТГУ

Вашему вниманию представлены Практические задания по курсу: "Показатели и контроль качества электрической энергии".

Вариант 1 для фамилий Л–Н

Задания оценены на высокий балл .

Практическое задание № 1

Тема. НОРМИРУЕМЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Лекция 2.4. Несинусоидальность напряжения

Задание «Оценка несинусоидальности сетевого напряжения»

Оцените несинусоидальность напряжения на шинах подстанции с номинальным напряжением Unom. 

Вариант задания выбирается по первой букве фамилии.

Таблица 1

Выбор варианта

Первая буква фамилии А–В Г–Е Ё–З И–К Л–Н О–Р С–У Ф–Ц Ч–Щ Э–Я

№ варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Таблица 2

Исходные данные

№ варианта Unom,

В или кВ Гармонический состав и значения напряжения гармонических составляющих, полученных в ходе проверки качества электроэнергии при N = 9 измерениях

1 6 кВ , В = 390; 392; 380; 385;387;400;390; 390; 384

 , В = 290; 295; 297; 300; 305; 302; 300; 307; 302

 , В = 20, 25; 18; 30; 27; 28; 27; 20; 25

2 380 В  = 380 В

 , В = 20; 22; 18; 16; 21; 20; 10; 20; 10

 , В = 20; 22; 18; 16; 21; 20; 10; 20; 10

 , В = 5; 3; 2; 1; 1; 2; 3; 3; 4

3 20 кВ , В = 850; 820; 880; 900; 900;

840; 850; 900; 800

 , В = 400; 410; 350; 300; 330; 360; 430; 450; 400

 , В = 100; 120; 125; 110; 130; 170; 120; 90; 100

4 10 кВ , В = 400; 410; 350; 300; 330; 360; 430; 450; 400

 ,В = 290; 295; 297; 300; 305; 302; 300; 307; 302

 ,В = 100; 120; 125; 110; 130; 170; 120; 90; 100

5 35 кВ , В = 850; 820; 880; 900; 900; 840; 850; 900; 800

 , В = 840; 810; 820; 850; 800; 870; 810; 830; 870

 , В = 290; 295; 297; 300; 305; 302; 300; 307; 302

6 110 кВ , кВ = 1,6; 1,5; 1,2; 1,65; 1,55; 1,4; 1,3; 1,1; 1,0

 , кВ = 0,6; 0,5; 0,65; 0,2; 0,55; 0,62; 0,7; 0,8; 0,77

 , кВ = 0,8; 0,85; 0,9; 0,95; 0,7; 0,6; 0,75; 0,9; 0,6

7 130 кВ , кВ = 5; 3; 2; 1; 1; 2; 3; 3; 4

 , кВ = 0,6; 0,5; 0,65; 0,2; 0,55; 0,62; 0,7; 0,8; 0,77

 , кВ = 1,6; 1,5; 1,2; 1,65; 1,55; 1,4; 1,3; 1,1; 1,0

8 150 кВ , кВ = 2,3; 2,5; 2,4; 2;45; 2,0; 1,9; 2,7; 2,5; 2,2

 , кВ = 1,6; 1,5; 1,2; 1,65; 1,55; 1,4; 1,3; 1,1; 1,0

 , кВ = 0,8; 0,85; 0,9; 0,95; 0,7; 0,6; 0,75; 0,9; 0,6

9 220 кВ , кВ = 1,6; 1,5; 1,2; 1,65; 1,55; 1,4; 1,3; 1,1; 1,0

 , кВ = 2,3; 2,5; 2,4; 2;45; 2,0; 1,9; 2,7; 2,5; 2,2

 , кВ = 2,0; 2,1; 2,1; 2;5; 2,0; 1,9; 2,2; 1,8; 2,2

10 6 кВ , В = 200, 210; 205; 215; 240; 225; 190; 220; 230

 , В = 100; 110; 170; 115; 160; 170; 150; 120; 130

 , В = 20; 22; 18; 16; 21; 20; 10; 20; 10

Рекомендации по выполнению задания

1. Рассчитайте коэффициенты высших гармонических составляющих напряжения  и .

2. Сравните полученные результаты с нормированными значениями  и , приведенными в ГОСТ 32144-2013 (табл. 1–5).

3. Сделайте выводы о соответствии качества электроэнергии на шинах подстанции требованиям ГОСТ 32144-2013.

Методика выполнения задания

Коэффициенты высших гармонических составляющих напряжения рассчитываются в следующей последовательности.

1. Коэффициент n-й гармонической составляющей при i-м измерении:

 , %, (1)

где  и  – действующие значения соответственно первой и n-й гармонических составляющих напряжения в i-м наблюдении.

2. Усредненное значение n-й гармоники напряжения за N наблюдений:

 , %. (2)

3. Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения в отдельном измерении :

 , %. (3)

4. Суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения:

 , %. (4)

Образец выполнения задания

Пример выполнения задания

Исходные данные. Требуется оценить несинусоидальность напряжения на шинах подстанции с номинальным напряжением Unom = 380 В. При контроле качества выделены следующие гармонические составляющие напряжения: 

U1i, В: 375; 359; 380; 362; 376; 362; 375; 363; 390;

U3i, В: 2; 1;3; 2; 3; 2; 3; 1; 1;

U5i, В: 3,5; 6; 4,2; 3,7; 2,1; 5; 3,6; 1,7; 5,1;

U7i, В: 4; 4,1; 1,6; 2,3; 3,4; 5,1; 2,7; 4,3; 2,2;

U13i, В: 6; 5,5; 4,2; 2,8; 4,4; 3,8; 5,2; 6,1; 6,7.

Выполнение задания. Результаты замеров гармонических составляющих напряжения занесем в столбцы 2–6 таблицы 3.

По формуле (1) рассчитаем коэффициенты 3-й гармонической составляющей напряжения для каждого i-го измерения. Для первого замера коэффициент равен:

 = = 0,53 %.

Аналогично выполним расчеты для всех других измерений и составляющих напряжения. Результаты занесем в столбцы 7–10 таблицы 3.

Усредним полученные результаты, выполняя вычисления по формуле (2). Учитывая, что используются данные N = 9 замеров, коэффициент 3-й гармонической составляющей напряжения равен 

 = = 0,58.

Аналогично рассчитаем коэффициенты для остальных составляющих напряжения. Результаты расчетов занесем в таблицу 3.

По формуле (3) найдем результирующий коэффициент гармонических составляющих для каждого i-го измерения. Для первого замера результирующий коэффициент равен:

 = = 2,2 %.

Аналогично выполним расчеты для всех других измерений. Результаты занесем в таблицу 4. 

Усредним данные N = 9 результатов, используя выражение (4):

 = %.

Таблица 3

Расчет коэффициентов гармонических составляющих напряжения  

№ i-го измерения Результаты измерений Результаты вычислений

Действующие значения гармонических составляющих напряжения

U(n)i, В или кВ KU3i,

% KU5i,

% KU7i,

% KU13i,

% (KU3i)2,

% (KU5i)2,

% (KU7i)2,

% (KU13i)2,

%

U1i, В U3i, В U5i, В U7i, В U13i, В

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1 375 2 3,5 4 6 0,53 0,93 1,07 1,6 0,28 0,87 1,14 2,56

2 359 1 6 4,1 5,5 0,28 1,67 1,14 1,53 0,079 2,79 1,30 2,35

3 380 3 4,2 1,6 4,2 0,79 1,12 0,42 1,10 0,62 1,22 0,18 1,22

4 362 2 3,7 2,3 2,8 0,55 1,02 0,64 0,77 0,31 1,04 0,40 0,6

5 376 3 2,1 3,4 4,4 0,80 0,56 0,90 1,17 0,64 0,31 0,82 1,37

6 362 2 5 5,1 3,8 0,55 1,38 1,41 1,05 0,31 1,91 1,98 1,10

7 375 3 3,6 2,7 5,2 0,8 0,96 0,72 1,39 0,64 0,92 0,52 1,92

8 363 1 1,7 4,3 6,1 0,28 0,47 1,18 1,68 0,08 0,22 1,40 2,82

9 390 1 5,1 2,2 6,7 0,26 1,31 0,56 1,72 0,07 1,71 0,32 2,95

Значения коэффициентов гармонических составляющих напряжения  = 0,58

 = 1,11

 = 0,95

 = 1,37

Таблица 4

Расчет результирующего коэффициента гармонических составляющих напряжения  

№ i-го измерения Результаты измерений Результаты вычислений

Действующие значения гармонических составляющих напряжения

U(n)i, В или кВ (U3i)2, % (U5i)2, % (U7i)2, % KUi, %

U1i, В U3i, В U5i, В U7i, В U13i, В

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 375 2 3,5 4 6 4 12,25 16 2,2

2 359 1 6 4,1 5,5 1 36 16,81 2,55

3 380 3 4,2 1,6 4,2 9 17,64 2,56 1,8

4 362 2 3,7 2,3 2,8 4 13,69 5,29 1,53

5 376 3 2,1 3,4 4,4 9 4,41 11,56 1,77

6 362 2 5 5,1 3,8 4 25 26,01 2,30

7 375 3 3,6 2,7 5,2 9 12,96 7,29 2,00

8 363 1 1,7 4,3 6,1 1 2,89 18,49 2,13

9 390 1 5,1 2,2 6,7 1 26,01 4,84 2,25

Результирующий коэффициент гармонических составляющих напряжения  = 2,08

Сравним полученные результаты с коэффициентами, регламентированными стандартом (табл. 1–5, ГОСТ 32144-2013).

Коэффициент третьей гармоники напряжения равен  = 0,58 %. Нормально допустимое значение данного показателя для номинального напряжения  = 380 В (табл. 2) не должно превышать значения 5 % в течение 95 % времени интервала в 1 неделю. Так как  = 0,58 % < 5 %, то по этому показателю требования стандарта выполняются. Аналогично выполним проверку других коэффициентов:

 = 1,11 % < 6 %,

 = 0,95 % < 5 %,

 = 1,37 % < 3 %,

 = 2,08 % < 12,0 %.

Вывод. Значения всех коэффициентов находятся в нормально допустимых пределах. Следовательно, качество электроэнергии по несинусоидальности напряжения соответствует требованиям ГОСТ 32144-2013.

 Бланк выполнения задания № 1

Расчет коэффициентов гармонических составляющих напряжения  

№ i-го измерения Результаты измерений Результаты вычислений

Действующие значения гармонических составляющих напряжения

U(n)i, В или кВ KU3i,

% KU5i,

% KU7i,

% KU13i,

% (KU3i)2,

% (KU5i)2,

% (KU7i)2,

% (KU13i)2,

%

U1i, В U3i, В U5i, В U7i, В U13i, В

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Значения коэффициентов гармонических составляющих напряжения  

Расчет результирующего коэффициента гармонических составляющих напряжения  

№ i-го измерения Результаты измерений Результаты вычислений

Действующие значения гармонических составляющих напряжения

U(n)i, В или кВ (U3i)2, % (U5i)2, % (U7i)2, % KUi, %

U1i, В U3i, В U5i, В U7i, В U13i, В

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Результирующий коэффициент гармонических составляющих напряжения =

Практическое задание № 2

Тема. НОРМИРУЕМЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Лекция 2.5. Несимметрия напряжения

Задание «Оценка несимметрии напряжения в трехфазной системе»

Оцените несимметрию напряжения в трехфазной сети.

Вариант задания выбирается по первой букве фамилии.

Таблица 1

Выбор варианта

Первая буква фамилии А–В Г–Е Ё–З И–К Л–Н О–Р С–У Ф–Ц Ч–Щ Э–Я

№ варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Таблица 2

Исходные данные

№ варианта Результаты измерения линейных и фазных напряжений при контроле качества электроэнергии

UABi, кВ UBСi, кВ UAСi, кВ UAi, кВ UВi,, кВ UСi, кВ

1 5,9 6,39 6,3 3,41 3,65 3,64

5,86 6,31 6,25 3,38 3,65 3,61

5,99 6,3 6,39 3,41 3,6 3,61

5,9 6,25 6,14 3,42 3,61 3,55

6 6,51 6,4 3,46 3,76 3,7

5,99 6,43 6,32 3,52 3,72 3,64

5,9 6,38 6,27 3,37 3,61 3,62

6,01 6,48 6,41 3,59 3,71 3,65

5,85 6,31 6,2 3,55 3,71 3,58

2 6,2 6,3 6,28 3,49 3,55 3,64

6,21 6,29 6,25 3,48 3,64 3,65

6,1 6,32 6,27 3,63 3,65 3,66

6,15 6,25 6,21 3,6 3,61 3,63

6,08 6,17 6,15 3,5 3,57 3,58

5,58 6,05 6 3,45 3,50 3,51

6,01 6,29 6,15 3,51 3,64 3,67

5,95 6,1 6,05 3,47 3,53 3,55

6,27 6,32 6,29 3,61 3,65 3,7

3 10,45 10,5 10,3 5,99 6,08 6,04

10,18 10,3 10,0 5,65 5,78 5,75

9,98 10,0 9,85 5,6 5,69 5,67

9,76 9,89 9,72 5,58 5,62 5,6

10,13 10,15 10,0 5,74 5,78 5,77

10,35 10,42 10,21 5,83 5,90 5,89

10,07 10,18 9,97 5,68 5,76 5,71

9,91 9,95 9,89 5,68 5,72 5,7

9,88 9,98 9,75 5,6 5,64 5,61

4 22,42 22 21 12,12 12,7 12,94

22 21,51 20,85 12,05 12,5 12,69

22,13 21,57 20,83 12,04 12,56 12,7

22,05 21,18 20,57 11,89 12,38 12,55

21,9 21,14 20,57 11,89 12,74 12,81

22,01 21,79 20,59 11,90 12 12,53

22,07 21,1 20,64 11,93 12 12,18

22,05 21 21,06 12,17 12,25 12,73

21,83 21,03 20,53 11,87 11,98 12,09

5 37?0 38,86 38,5 22,3 22,44 21,36

36,5 38,5 37,5 22,05 22,25 21,09

36,77 38,42 37,82 22,1 22,21 21,29

36,4 38,0 37,01 20,99 21,97 20,87

36,12 38,44 37,21 21,011 22,22 21,07

36,05 38,1 37,55 21,94 22,02 21,05

36,53 38,48 37,97 21,32 22,24 21,19

36,55 38,56 38,02 21,59 22,29 21,14

36,48 38,29 37,99 21,77 22,13 21,0

6 121 120 124,88 69,9 68,28 71,1

120,51 117,01 122 69,66 67,15 69,93

120,03 116,13 121,1 69,38 66,98 69,87

118,67 115,97 121 68,60 66,99 69,52

120,03 117,97 121,89 69,38 67,05 69,88

117,57 114,91 120,01 67,96 67 69,18

119 117,32 120,37 68,79 67,01 69,81

119,63 116,03 120,73 69,15 66,25 68,35

118,26 115,93 120,05 68,36 64,38 67,02

7 242,0 243,85 238 141,94 138,56 139,70

242,0 242,3 237,7 140,1 138,72 139,88

241,03 241,89 237,05 140,04 138,35 139,32

238,04 241,08 236,01 139,98 138,07 137,60

239,46 240,89 235,77 140,06 138,69 138,42

236,18 241,55 235,76 138,21 136,48 136,52

238,13 240,69 235,44 138,3 137,01 137,65

239 241,99 236,31 138,95 137,42 138,15

240,01 241,0 235,18 139,01 136,93 138,73

8 11,52 10,9 11 6,29 6,4 6,65

11,07 10,46 10,89 6,01 6,05 6,35

11,0 10,37 10,68 5,91 5,99 6,24

10,98 10,35 10,91 5,95 5,98 6,31

10,95 10,35 10,75 5,88 5,98 6,22

11,01 10,39 11,0 5,73 6,01 6,05

11,0 10,4 10,67 5,7 6,01 6,08

10,95 10,4 10,83 5,69 6,01 6,03

10,96 10,42 10,78 5,78 6,02 6,1

9 6,6 6,63 6,45 3,74 3,83 3,8

6,55 6,61 6,45 3,73 3,81 3,79

6,5 6,59 6,41 3,71 3,79 3,75

6,53 6,6 6,45 3,73 3,8 3,79

6,48 6,54 6,39 3,69 3,77 3,73

6,34 6,48 6,31 3,65 3,75 3,71

6,4 6,42 6,26 3,62 3,71 3,68

6,39 6,37 6,24 3,61 3,71 3,65

6,48 6,54 6,37 3,68 3,8 3,7

10 117,19 115,0 112,0 67,66 66,4 65,66

115,3 114,0 111,2 66,65 66,0 65,08

115,0 113,0 110,99 66,47 65,0 64,08

114,8 111,0 110,51 66,36 65,0 64,79

114,7 112,0 110,51 66,30 65,0 63,8

114,95 113,0 110,63 66,45 64,8 63,85

113,99 112,0 110,28 65,89 65,0 64,01

114,25 113,0 110,34 66,04 65,0 64,62

114,67 112,0 110,53 66,28 65,5 64,91

Рекомендации по выполнению задания

1. Определите коэффициенты несимметрии напряжений по обратной  и нулевой  последовательностям.

2. Сравните полученные результаты с нормированными значениями  и .

3. Сделайте выводы о соответствии качества электроэнергии в точке контроля требованиям ГОСТ 32144-2013.

Методика выполнения задания

Показателями качества электроэнергии, характеризующими несимметрию напряжений в трехфазных системах, являются коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности  и коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности .

В отдельном i-м измерении коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности рассчитывается по формуле (1):

 , %, (1)

где  и  – действующие значения междуфазных напряжений прямой и обратной последовательностей в i-м измерении, (В или кВ).  представляет собой среднее арифметическое значение от измеренных междуфазных напряжений, т.е. от , , . Значение  находится по формуле (2) на основе измерения междуфазных напряжений:

 , (2)

где ,  – наибольшее и наименьшее из трех действующих значений междуфазных напряжений основной частоты в i-м измерении, (В или кВ).

Результирующий коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности представляет собой среднеквадратическое значение от коэффициентов , полученных на основе N наблюдений (N  9) в интервале времени, равном 3 с:

 , %. (3)

В отдельном i-м наблюдении коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности находится согласно выражению (4):

 , %, (4)

где  и  – действующие значения фазных напряжений прямой и нулевой последовательностей в i-м измерении, (В или кВ).

Величина  рассчитывается на основе измерения фазных напряжений основной частоты по формуле (5): 

 , (5)

где ,  – наибольшее и наименьшее из трех действующих значений фазных напряжений в i-м наблюдении, (В или кВ).

Коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности усредняется по данным N наблюдений (N  9) в интервале времени в 3 с в соответствии с выражением (6):

 , %. (6)

Стандартом установлены нормально допустимые и предельно допустимые нормы коэффициентов  и , значения которых соответственно не должны превышать:

 2 % в течение 95 % времени интервала в одну неделю;

 4 % в течение 100 % времени интервала в одну неделю.

Образец выполнения задания № 2

Пример выполнения задания

Исходные данные. Требуется оценить несимметрию напряжения в трехфазной сети по данным следующих замеров действующих напряжений:

UABi, В: 378; 362; 358; 363; 384; 364; 362; 376; 365;

UBСi, В: 376; 360; 356; 358; 380; 361; 358; 375; 365;

UAСi, В: 376; 361; 357; 360; 382; 360; 357; 374; 365;

UAi, В: 217; 208; 206; 207; 220; 209; 207; 217; 211;

UВi, В: 217; 209; 206; 208; 221; 208; 206; 216; 211;

UСi, В: 218; 209; 207; 210; 222; 210; 209; 217; 211.

Выполнение задания. Занесем данные измерений в столбцы 2–4 таблицы 3. Для расчета коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности предварительно в каждом i-м измерении определим величину наибольшего  и наименьшего  действующего значения междуфазного (линейного) напряжения. Результаты занесем в столбцы 5 и 6 расчетной таблицы.

Рассчитаем действующее значение напряжения прямой последовательности как среднее арифметическое от напряжений трех фаз. Для первого измерения напряжение прямой последовательности равно:

 = (378 + 376 + 376) = 376,77 В.

Аналогично выполним вычисления для других измерений. Результаты поместим в столбец номер 7 таблицы 3.

Определим действующее напряжение обратной последовательности по формуле (2). В первом опыте величина этого напряжения равна:

 =  В.

Выполним такие же расчеты для остальных замеров. Результаты поместим в столбец 8 (табл. 3).

По формуле (1) рассчитаем коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности. Для первого испытания:

 = = 0,33 %.

Аналогично выполним расчеты для других измерений. Результаты внесем в столбец 9 таблицы 3.

В соответствие с выражением (3) найдем среднее значение от полученных N = 9 измерений. 

 = = 0,56.

Аналогичные расчеты выполним для проверки на соответствие нормативным требованиям коэффициента несимметрии напряжений нулевой последовательности . Результаты сведем в таблицу 4.

Таблица 3

Расчет коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности  

№ i-го измерения Результаты измерений Результаты вычислений

Действующие значения междуфазного (линейного) напряжения В или кВ U1i, В U2i, В K2Ui, %

UABi, В UBCi, В UACi, В, к UНБi, В UНМi, В

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 378 376 376 378 376 376,67 1,24 0,33

2 362 360 361 362 360 361 1,24 0,34

3 358 356 357 358 356 357 1,24 0,35

4 363 358 360 363 358 360 3,1 0,86

5 384 380 382 384 380 360,33 2,48 0,65

6 364 361 360 364 360 382 2,48 0,69

7 362 358 357 362 357 361,67 3,1 0,86

8 376 375 374 376 374 375 1,24 0,33

9 365 365 365 365 365 365 0 0

Значение коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности  = 0,56 %

Таблица 4

Расчет коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности  

№ i-го измерения Результаты измерений Результаты вычислений

Действующие значения междуфазного (линейного) напряжения В или кВ U1фi, В U0i, В K0Ui, %

UAi, В UBi, В UСi, В, к UНБ.ф.i, В UНМ.ф.i, В

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 217 217 218 218 217 217,33 0,62 0,29

2 208 209 209 209 208 208,67 0,62 0,30

3 206 206 207 207 206 206,33 0,62 0,30

4 207 208 210 210 207 208,33 1,86 0,89

5 220 221 222 222 220 221 1,24 0,56

6 209 208 210 210 208 209 1,24 0,59

7 207 206 209 209 206 207,33 1,86 0,90

8 217 216 217 217 216 216,67 0,62 0,29

9 211 211 211 211 211 211 0 0

Значение коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности  = 0,54 %

Сравним полученные результаты с нормами, установленными на данные коэффициенты.

Выводы. Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности K2U = 0,56 % не превышает нормально допустимого значения, равного K2U = 2 %. Следовательно, междуфазная несимметрия напряжений является несущественной. 

Коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности составляет K0U = 0,54 %, что также находится в нормально допустимых пределах. Несимметрия фазных напряжений является незначительной.

 Бланк выполнения задания № 2

Расчет коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности 

№ i-го измерения Результаты измерений Результаты вычислений

Действующие значения междуфазного (линейного) напряжения В или кВ U1i, В U2i, В K2Ui, %

UABi, В UBCi, В UACi, В, к UНБi, В UНМi, В

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Значение коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности  = 

Расчет коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности  

№ i-го измерения Результаты измерений Результаты вычислений

Действующие значения междуфазного (линейного) напряжения В или кВ U1фi, В U0i, В K0Ui, %

UAi, В UBi, В UСi, В, к UНБ.ф.i, В UНМ.ф.i, В

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Значение коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности  = 

Практическое задание № 3

Тема. КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Лекция. 4.2. Обработка результатов контроля качества электроэнергии

Задание «Оценка качества электроэнергии»

По данным статистической обработки результатов контроля качества электрической энергии оцените соответствие показателя качества электроэнергии (ПКЭ) требованиям ГОСТ 32144-2013.

Вариант задания выбирается по первой букве фамилии.

Таблица 1

Выбор варианта

Первая буква фамилии А–В Г–Е Ё–З И–К Л–Н О–Р С–У Ф–Ц Ч–Щ Э–Я

№ варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Таблица 2

Исходные данные

№ варианта Исходные данные

ПКЭ Математическое ожидание ПКЭ М(Х) Среднеквадратическое отклонение ПКЭ

(Х)

1 f 0,1 Гц 0,03 Гц

2 f 0,1 Гц 0,01 Гц

3 К2U 1 % 1 %

4 К2U 1 % 0,2 %

5 К0U 1,5 % 0,2

6 К0U 1,5 % 0,5 %

7 f 0,15 Гц 0,005 Гц

8 К2U 1,2 % 0,8 %

9 К0U 0,8 % 1,2 %

10 К0U 0,5 % 1,5 %

Рекомендации по выполнению задания

1. Рассчитайте вероятность попадания заданного ПКЭ в нормально и предельно допустимый интервалы значений. 

2. Оцените соответствие ПКЭ требованиям ГОСТ 32144-2013 с учетом того, что при статистической обработке данных эксплуатационного контроля определено, что:

− закон распределения вероятности показателя качества электроэнергии – нормальный;

− математическое ожидание ПКЭ – М(Х);

− среднее квадратическое отклонение ПКЭ – .

Методика выполнения задания

ГОСТ 32144-2013 устанавливает нормально и предельно допустимые значения для таких показателей качества электроэнергии (ПКЭ), как отклонение частоты f, коэффициенты гармонических составляющих напряжения KU(n) и KU, коэффициенты несимметрии напряжений по обратной K2U и нулевой K0U последовательностям. Для положительного U(+) и отрицательного U(-) отклонений напряжения, а также для кратковременной Pst и длительной Plt доз фликера регламентирован только предельно допустимый диапазон значений.

При нормальном законе распределения ПКЭ, рассматриваемого в качестве случайной величины, его вероятность попадания в заданный интервал значений рассчитывается по известной статистической формуле (1):

  (1)

где  – табличная функция Лапласа (рис. 1),  и  – границы интервала, в который должна попасть случайная величина Х, характеризующаяся математическим ожиданием М(Х) и среднеквадратическим отклонением .

Образец выполнения задания № 3

Пример выполнения задания

Исходные данные. В результате статической обработки результатов эксплуатационного контроля качества электричества в точке передачи электроэнергии сети электроснабжения общего назначения с Unom = 380 В выявлено, что суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения KU имеет вероятность распределения, подчиняющуюся нормальному закону, математическое ожидание М(Х) =  = 5 %, среднеквадратическое отклонение  =  = 2 %. Требуется оценить соответствие данного показателя установленным требованиям.

Выполнение задания. По стандарту нормально допустимое значение суммарного коэффициента гармонических составляющих напряжения KU не должно превышать 8 % в течение 95 % времени интервала в 1 неделю. Другими словами, KU должен находиться в интервале в нормально допустимом диапазоне значений  с вероятностью, равной р = 0,95.

Определим вероятность нахождения рассматриваемого показателя в интервале , используя выражение (1) и функцию Лапласа (рис. 1):

Проведем проверку относительно максимально допустимого значения этого показателя:

Сравним полученные результаты с требованиями ГОСТ 32144-2013.

Выводы. 1. Вероятность попадания коэффициента KU в нормально допустимый диапазон значений равна 93,94 %, что меньше 95 %:

 .

Следовательно, требования стандарта по нормально допустимому значению  не выполняются.

2. Вероятность попадания коэффициента KU в предельно допустимый диапазон значений меньше 100 %. Составляет всего 93,33 %:

 .

Значит, что требования стандарта по предельно допустимому значению  также не выполняются.

3. Требуется принятие специальных мер по снижению несинусоидальности напряжения в сети.

Рис. 1. Центрированная функция Лапласа Ф(х)

Практическое задание № 4

Тема. РАСЧЕТ ОТКЛОНЕНИЙ НАПРЯЖЕНИЯ

Лекция 6.1. Проверка возможности централизованного регулирования напряжения

Задание «Расчет отклонений напряжения в системе электроснабжения общего назначения»

Определите границы диапазона отклонений напряжения в точке передачи электроэнергии ТПЭ-2, при которых обеспечиваются в режиме наибольшей (НБ) и наименьшей (НМ) нагрузки стандартные отклонения напряжения δU(+) = 10 % и δU(–) = 10 % в точке передачи электроэнергии ТПЭ-1 (рис. 1). 

Рис. 1. Точки передачи электрической энергии в региональной электрической сети

Рисунок 1 представляет собой принципиальную схему региональной системы электроснабжения. Управляющая компании (УК) является собственником сети низкого напряжения (НН) классом Unom = 0,4 кВ. Территориальная сетевая организация (ТСО) владеет сетью среднего напряжения (СН) Unom = 10 кВ. В ведении Межрегиональной распределительной сетевой компании (МРСК) находится сеть высокого напряжения (ВН) с Unom = 110 кВ. Федеральной сетевой компании единой энергетической системы (ФСК ЕЭС) принадлежит магистральная сеть классом напряжения Unom = 220 кВ. Места балансового разграничения электрооборудования представляют собой точки передачи электрической энергии, обозначенные на схеме как ТПЭ-1, ТПЭ-2 и ТПЭ-3.

Вариант задания выбирается по первой букве фамилии.

Таблица 1

Выбор варианта

Первая буква фамилии А–В Г–Е Ё–З И–К Л–Н О–Р С–У Ф–Ц Ч–Щ Э–Я

№ варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Таблица 2

Исходные данные

№ варианта Потери напряжения на участках сети в режиме наибольшей нагрузки Добавочная ЭДС трансформатора

ЕТ, % Коэффициент нагрузки сети  Диапазон 

регулирования напряжения на 

ПС 110/10 кВ

ΔUIнн, % ΔUIТР, % ΔUIсн, %

1 4 1 4 2,5 0,8 10,5 кВ – 11 кВ

2 2 4 6 2,5 0,75 10 кВ – 11 кВ

3 6 4 6 5 0,75 10 кВ – 11 кВ

4 6 2 6 5 0,8 10,5 кВ – 11 кВ

5 4 4 8 5 0,75 10 кВ – 11 кВ

6 2 2 6 2,5 0,7 10 кВ – 10,5 кВ

7 2 1 8 5 0,75 10 кВ – 11 кВ

8 6 2 8 5 0,7 10 кВ – 10,5 кВ

9 6 3 8 5 0,75 10 кВ – 11 кВ

10 4 2 8 5 0,8 10,5 кВ – 11 кВ

Рекомендации по выполнению задания

1. Рассчитайте верхнюю и нижнюю границы диапазона отклонений напряжения в точке передаче электроэнергии ТПЭ-2 в режимах наибольшей (НБ) и наименьшей (НМ) нагрузок.

2. Определите границы изменения напряжения на подстанции ПС 110/10 кВ (в точке ТПЭ-2), позволяющие выполнить требования ГОСТ 32144-2013 в точке передачи ТПЭ-1. 

3. Проверьте, входит ли фактически поддерживаемый режим напряжения на подстанции ПС 110/10 кВ (в ТПЭ-2) в границы требуемого диапазона регулирования напряжения.

4. Сделайте вывод о необходимости коррекции регулировочных ответвлений сетевого трансформатора на ТП 10/0,4 кВ или закона регулирования напряжения на ПС 110/10 кВ (в ТПЭ-2) для обеспечения требований ГОСТ 32144-2013 в точке передачи электроэнергии ТПЭ-1.

Методика выполнения задания

Для расчета верхней границы диапазона отклонений напряжения в точке передачи электроэнергии ТПЭ-2 в режиме наибольшей нагрузки используйте выражение (1):

 ; (1)

где ЕТ – добавка напряжения на трансформаторе 10/0,4 кВ, зависящая от выбора регулировочного ответвления. δU(+) = 10 % – допустимое положительное отклонение напряжения в точке передачи ТПЭ-1. 

Потери напряжения на отдельных участках сети в режиме наименьшей нагрузки  уменьшаются по сравнению с режимом наибольшей нагрузки  в  раз и могут быть рассчитаны по формуле (2):

 , (2)

где  – коэффициент нагрузки сети.

При определении верхних границ отклонений напряжения в ТПЭ-2 в режиме наименьшей нагрузки используйте выражение (3):

 . (3)

Аналогично рассчитайте нижние границы диапазона отклонений напряжений по формулам (4) и (5) соответственно:

 , (4) 

 , (5) 

где δU(-) = 10 % – допустимое отрицательное отклонение напряжения в точке передачи ТПЭ-1. 

По формулам (6) – (9) определите границы изменений напряжения в точке ТПЭ-2 для режимов наибольшей и наименьшей нагрузок:

 = , (6)

 = , (7)

 = , (8)

 = . (9)

Образец выполнения задания № 4

Пример выполнения задания

Исходные данные. Требуется определить границы диапазона отклонений напряжения в точке передачи электроэнергии ТПЭ-2 для сети (рис. 1) со следующими параметрами: ΔUIнн = 4 %, ΔUIТР = 2 %, ΔUIсн = 6 %, ЕТ = 5 %,  = 0,75. Диапазон регулирования напряжения на ПС 110/10 кВ: от 10 до 10,5 кВ.

Выполнение задания. Определим верхнюю границу отклонения напряжения в точке ТПЭ-2 в режиме наибольшей нагрузки в соответствии с выражением (1):

 = 10 % + 4 % + 2 % + 6 % − 5 % = 17 %.

Верхнюю границу отклонения напряжения в точке ТПЭ-2 в режиме наименьшей нагрузки найдем по формуле (3):

 = 10 % + 4  0,75 % + 2  0,75 % + 6  0,75 % − 5 % = 14 %.

Нижняя граница отклонения напряжения в точке ТПЭ-2 в режиме наибольшей нагрузки по формуле (4):

 = −10 % + 4 % + 2 % + 6 % − 5 % = −3 %.

Нижняя граница отклонения напряжения в точке ТПЭ-2 в режиме наименьшей нагрузки по формуле (5):

 =

= − 10 % + 4  0,75 % + 2  0,75 % + 6  0,75 % − 5 % = − 6 %.

Определим диапазон изменения напряжения в ТПЭ-2, при котором положительное δU(+) и отрицательное δU(–) отклонения напряжения в ТПЭ-1 будут соответствовать предельно допустимым значениям.

При наибольшей нагрузке максимально допустимое напряжение в ТПЭ-2 составляет:

 = = 10  0,17 + 10 = 11,7 кВ.

В режиме наименьшей нагрузки напряжение в ТПЭ-2 должно быть не выше:

 = = 10  0,14 + 10 = 11,4 кВ.

Нижняя граница напряжения в ТПЭ-2, допустимая для режима наибольшей нагрузки, составляет:

 = = 10  (−0,03) + 10 = 9,7 кВ.

При наименьшей нагрузке напряжение в ТПЭ-2 должно быть не ниже следующего значения:

 = = 10  (−0,06) + 10 = 9,4 кВ.

Выводы. В сети с рассматриваемыми параметрами для обеспечения регламентированных отклонений напряжения в 10 % в точке передачи электроэнергии ТПЭ-1 допускается поддержание напряжение в ТПЭ-2 в пределах от 9,4 кВ до 11,7 кВ. Фактический поддерживаемый диапазон напряжений от 10 до 10,5 кВ входит в заданный интервал. Это гарантирует выполнение требований ГОСТ 32144-2013 в точке передачи электроэнергии ТПЭ-1. Следовательно, коррекция регулировочных ответвлений сетевого трансформатора (изменение ЕТ) или закона регулирования напряжения на ПС 110/10 кВ не требуется.