РГР №1 по теоретической механике, часть 2 (динамика) Вариант 023 (Сост. Вронская и др.) Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием переменных сил.
Шар D, имеющий массу m, получив в точке А начальную скорость v0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный.
На участке АВ на шар, кроме силы тяжести, действует постоянная сила, направленная вдоль оси трубы (от А к В, когда Q > 0, и от В к А, когда Q < 0), и сила сопротивления среды, зависящая от скорости v шара; трением шара о трубу на участке АВ пренебречь.
В точке В шар, не изменяя величины своей скорости, переходит на участок ВС трубы и движется, скользя по трубе. При этом на шар, кроме силы тяжести, действуют сила трения и переменная сила, проекция которой на ось x задана. w = 2 c-1. Сопротивление среды на участке ВС отсутствует.
Считая шар материальной точкой, следует найти закон его движения на участке ВС, т.е. х = f(t), где х = BD. Вычислить, на каком расстоянии xi от точки В будет находиться шар через 1с после начала движения из точки В и какую скорость он будет иметь в этот момент времени.
Выбор варианта и исходные данные по каждому варианту смотреть в методичке
