Оптимизация функционирования системы при заданных ограничениях по ресурсам и спросу

Системный анализ в управлении техническими системами Банцер Е.А.

Цель выполнения работы

Цель выполнения лабораторной работы – освоение методологии двухступенчатой оптимизации производственной программы предприятия с учетом ограничений по ресурсам и спросу.

Постановка транспортной задачи

Пусть предприятие выпускает n видов продукции, на которые расходуется m видов ресурсов. Запас i-го ресурса составляет bi. Известны нормы расхода ресурса aij, указывающие какое количество ресурса i необходимо для производства единицы продукта j. Прибыль от реализации единицы j-го вида продукции равна сj. Заданы верхние и нижние границы объема выпуска каждого продукта j. Нижняя граница соответствует обязательному минимуму объема выпуска продукции, а верхняя граница представляет собой уровень платежеспособного спроса на продукт j.

Требуется составить оптимальную производственную программу предприятия, обеспечивающую получение максимального объема прибыли при минимальном использовании производственных ресурсов.

В лабораторной работе решение задачи расчета оптимальной производственной программы предприятия проводится в два этапа:

1. Максимизация суммарной прибыли P при заданных ресурсах R.

2. Минимизация используемых ресурсов R при заданном (определённым на первом этапе) уровне прибыли.