ДГТУ. ДОНЕЦК, Лабораторная Основы Моделирования. Лабораторная работа №4 - вариант №12 СРС - вариант №12
Лабораторная работа №4 - вариант №12
СРС - вариант №12
___
ПОЛНОЕ ЗАДАНИЕ В ДЕМО ФАЙЛЕ,
ЧАСТЬ ДЛЯ ПОИСКА ДУБЛИРУЮ НИЖЕ
Рассмотрим практический пример — пусть кинетическая модель химического
превращения задана системой ДУ :
Начальные условия
с 1 = 100;
с 2 = с 3 = с 4 = 0.
Нас интересуют только значения концентрации на выходе т.е. изменение
концентрации С4 . Систему решаем при помощи встроенной функции rkfixed, в
результате получим таблицу значений времени ti и расчетной концентрации на
выходе Сi .
Варианты заданий для самостоятельной работы к МСК
В контрольных задачах 11-20 (группа ХТ-19: 11-15, ФПК-19: 16-22) приведены
механизмы химических реакций , значения констант скоростей реакций , на -
чальные концентрации реагирующих веществ , интервал интег -
рирования t = 0 – tкон. (tкон = 30)
Требуется составить математическую модель кинетики химических реакций и
решить её с применением функции rkfixed.
_
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
для выполнения лабораторных работ
по дисциплине
«Моделирование химико-технологических процессов»
Донецк
2022
6
R , ( j 1..m,i 1..n)
C C
d
dC
i, j
npi
i, j i 1, j i, j ± = =
t
-
=
t
- (1)
где Ri,j – суммарная скорость по j-му компоненту в i-м реакторе;
n – количество реакторов в каскаде;
m – количество реагирующих веществ.
Допустим, в каскаде реакторов в изотермических условиях протекает хи-
мическая реакция:
К
1
К
2
А В С .
Постановка задачи. Необходимо для установившегося режима опреде-
лить количество реакторов в каскаде, при котором выход продукта В был бы
максимальным, а выход побочного продукта С возможно меньшим.
Для данного химического процесса в стационарных условиях работы ма-
тематическое описание будет иметь вид:
( )
( )
( )
ï ï ï ï
î
ï ï ï ï
í
ì
+
t
-
=
- +
t
-
=
-
t
-
=
-
-
-
K C .
C C
0
K C K C ;
C C
0
K C ;
C C
0
2 b , i
npi
c ,i 1 c , i
2 b, i 1 a ,i
npi
b ,i 1 b ,i
1 a ,i
npi
a ,i 1 a ,i
(2)
Преобразуем систему (2), разделив дроби почленно:
ï ï ï ï
î
ï ï ï ï
í
ì
+ =
t
-
t
- + =
t
-
t
- =
t
-
t
-
-
-
K C 0.
C C
K C K C 0;
C C
K C 0;
C C
2 b ,i
npi
c ,i
npi
c , i 1
2 b ,i 1 a , i
npi
b ,i
npi
b ,i 1
1 a ,i
npi
a , i
npi
a ,i 1
(3)
Решаем эту систему относительно концентраций реагирующих веществ:
_
7
( )
( )
( )
ï ï ï ï
î
ï ï ï ï
í
ì
= + t
+ t
+ t
=
+ t
=
-
-
-
C C K C .
;
1 K
C K C
C
;
1 K
C
C
c ,i c,i 1 2 npi b,i
2 npi
b,i 1 1 npi a ,i
b,i
1 npi
a ,i 1
a ,i
(4)
Таким образом, может быть вычислена концентрация реагирующих ве-
ществ вначале в первом реакторе, а затем во втором и т.д. Сравнивая концен-
трацию компонента В в очередном реакторе с концентрацией в предыдущем
можно найти такое количество реакторов в каскаде, при котором выход про-
дукта В будет наибольшим. Варьируя величиной констант K1 и K2, а также вре-
менем пребывания (τпр i) в реакторах каскада, можно провести исследования
работы ячеечной модели и найти наилучший вариант работы.
Систему линейных уравнений (3) можно решить методом Гаусса, но для
этого надо привести её к виду:
A ·X = B, (5)
где А – двумерный массив коэффициентов при неизвестных;
Х – одномерный массив текущих концентраций;
В – одномерный массив свободных членов.
ï ï ï ï
î
ï ï ï ï
í
ì
t
+ = -
t
-
t
- + = -
t
-
t
- = -
t
-
-
-
-
.
C
K C
C
;
C
K C K C
C
;
C
K C
C
npi
c,i 1
2 b,i
npi
c ,i
npi
b,i 1
2 b,i 1 a ,i
npi
b,i
npi
a ,i 1
1 a ,i
npi
a ,i
(6)
Сгруппируем слагаемые, содержащие одинаковые концентрации и полу-
чим:
