ПОЛНОЕ ЗАДАНИЕ В ДЕМО ФАЙЛЕ,
ЧАСТЬ ДЛЯ ПОИСКА ДУБЛИРУЮ НИЖЕ
Вариант 7
1. а) Указать все случаи использования законов сложения и умножения целых неотрицательных чисел при вычислении рациональным способом значения выражения (7356 + 11932) - 9932
Записать используемые законы и объяснить, какие преобразования выражений возможны на их
основе.
б) Задание взято из учебников математики для начальных классов. Дайте обоснование приведенным преобразованием, используя язык вузовского И
начального курсов математики.
(2+7)+3=2+(7+3)=2+10=12
2. Решите задачу различными арифметическими способами. Выбор действий обоснуйте. Установите, какое свойство (правило) является обобщением приведенных способов решения данной задачи.
Учащиеся одного класса посадили 4 ряда яблонь
-
по 3 в каждом, а учащиеся другого 4 ряда по 5 в каждом. Сколько всего яблонь посадили учащиеся двух классов?
Проанализируйте: всегда ли задача имеет такое количество арифметических способов решения, если нет, то сформулируйте задачи с измененными данными и дайте полное обоснование решения.
3. Решите задачу и обоснуйте выбор действия, используя терминологию:
а) теоретико-множественную; б) принятую B начальном курсе математики.
В одной теплице вырастили 48 саженцев сосен, а в другой - 56. Для продажи все эти саженцы разложили в ящики, по 8 саженцев в каждый. Сколько таких ящиков потребовалось?
4. Решите задачу и обоснуйте выбор действия, используя терминологию:
над
a) раскрывающую смысл действий натуральными числами результатами измерения величин; б) принятую в начальном курсе математики.
Для ремонта квартиры купили 10 банок краски по 3кг B каждой. Израсходовали 7 банок. Сколько килограммов краски осталось?
5. На примере деления числа 4117 на число 179 покажите, какие теоретические положения лежат B основе алгоритма деления многозначного числа на
многозначное.
6. Выполнить действия И записать ответ B заданной системе счисления (30042, + 44445) *235 = x1 Сделайте проверку вычислений в десятичной
системе счисления.
7. а) Не производя указанных действий над числами, установите, делятся ли На 36 значения выражений: 1) 3168+324+7220; 2) 24*35*81.
б) Найти все пятизначные числа вида 517mn (где п, т-цифры), которые делятся на 36.
И
8. Найдите наибольший общий делитель наименьшее общее кратное чисел а = 948 и в = 1620, используя алгоритм Евклида И каноническое разложение чисел.
9. Верно ли высказывание: «Среди чисел 481, 1001, 167 найдется хотя бы одно простое»?
10. Докажите утверждение, используя метод: а) математической индукции: ([[п]) (6" 1) 5 б) полной индукции: произведение квадрата натурального числа на натуральное число,
предшествующее этому квадрату, делится на 12.