вариант 21. Контрольная по Маркшейдерии

Анализ точности маркшейдерских измерений:

вариант 21

Лабораторная работа N 1 "Анализ точности угловых и линейных измерений по результатам производственных съемок"

Тут выполнены и представлены Лабораторные под номерами 1 и 4

_

ПОЛНОЕ ЗАДАНИЕ В ДЕМО ФАЙЛЕ,

ЧАСТЬ ДЛЯ ПОИСКА ДУБЛИРУЮ НИЖЕ

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

2

Лабораторная работа №4

Разраб. Морозова И.С.

Провер. Рогова Т.Б.

Реценз

Н. Контр.

Утверд.

Уравнивание сети подземных

полигонометрических ходов

по способу полигонов

Лит. Листов

21

ГМсз - 181

ррп

Цель работы:

научиться производить распределение угловых и линейных невязок в сети полигонов раздельным способом.

Исходные данные:

в соответствии с вариантом №27 согласно [1, таблица 6], выбрали:

1. подземные полигонометрические ходы – 8,6,5 (Рис. 1);

2. согласно схеме из [1, таблица 7 и таблица 18] выписали значения горизонтальных углов и длин линий;

3. координаты исходного пункта 𝑅2 Х=1000,000 и У=1000,000, а так же дирекционный угол исходной стороны𝛼𝑅2−13=27°00′00′′.

Рис. 1. Схема замкнутых полигонометрических ходов

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

3

Лабораторная работа №4

Выполнение работы:

Распределение угловых невязок

1. Уравнивание углов, измеренных за горизонт (рис. 1 – углы при пунктах 12 и 13).

Вычисляем угловую невязку за горизонт: 𝑑12=(𝛽12+𝛽12′+𝛽12′′)−360° 𝑑12=(90°05′47′′+90°01′41′′+179°52′44′′)−360°=00°00′12′′ 𝑑123=00°00′04′′ 𝑑13=(𝛽13+𝛽13′)−360° 𝑑13=(143°12′16′′+216°47′24′′)−360°=−00°00′20′′ 𝑑132=−00°00′10′′

2. Получившуюся невязку распределяют поровну на все углы с обратным знаком, тем самым определится уравненное значение углов «за горизонт»: 𝛽120=𝛽12−𝑑123=90°05′43′′ 𝛽12′0=𝛽12′−𝑑123=90°01′37′′ 𝛽12′′0=𝛽12′′−𝑑123=179°52′40′′ 𝛽130=𝛽13−𝑑132=143°12′26′′ 𝛽13′0=𝛽13′−𝑑132=216°47′34′′

После уравнивания углов «за горизонт» должно выполняться условие (контроль): (𝛽120+𝛽12′0+𝛽12′′0)−360°=0 (𝛽130+𝛽13′0)−360°=0

3. С учетом значений уравненных за горизонт углов вычисляем угловые невязки в каждом полигоне 𝑓𝛽𝑖=Σ𝛽𝑖𝑁𝑖𝑖−(𝑁𝑖−2)⋅180°

где 𝑁𝑖 количество углов (сторон) в замкнутом полигоне; Σ𝛽𝑖𝑁𝑖𝑖 сумма внутренних углов, измеренных в полигоне.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

4

Лабораторная работа №4

𝑓𝛽1=0°01′13′′ 𝑓𝛽2=−0°1′23′′ 𝑓𝛽3=−0°1′28′′

Сравниваем значения с допустимыми: 𝑓𝛽доп=2⋅𝑚𝛽⋅√𝑛 𝑓𝛽доп=2⋅20′′⋅√7=0°01′46′′ 𝑓𝛽3<𝑓𝛽доп 𝑓𝛽доп=2⋅20′′⋅√8=0°01′53′′ 𝑓𝛽1,2<𝑓𝛽доп

Данную операцию выполняем для каждого полигона. Вычисления производились при помощи программного обеспечения «Microsoft EXCEL» и сведены в таблицу 1.

Таблица 1

Уравнивание углов, принятых «за горизонт»

Угол

Значение угла

Угол с поправками за горизонт

Значение угла

°

'

"

°

'

"

Полигон 1(8)

β'14

90

27

5

90

27

5

β27

180

8

19

180

8

19

β26

88

0

17

88

0

17

β25

180

7

27

180

7

27

β'23

92

4

12

92

4

12

β'24

219

58

52

219

58

52

β"16

49

22

21

49

22

21

β"12

179

52

44

β"12

179

52

40

Полигон 2(6)

β14

120

17

12

120

17

12

β'12

90

1

41

β'12

90

1

37

β'13

216

47

24

β'13

216

47

34

β"R2

56

4

20

56

4

20

β"R1

180

9

25

180

9

25

β'1

179

48

27

179

48

27

β'2

58

33

48

58

33

48

β15

178

19

0

178

19

0

Полигон 3(5)

β12

90

5

47

β12

90

5

43

β16

180

1

0

180

1

0

β11

104

29

53

104

29

53

β"10

78

15

30

78

15

30

β"R3

178

51

27

178

51

27

β'R2

125

2

33

125

2

33

β13

143

12

16

β13

143

12

26

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

5

Лабораторная работа №4

4. Составляем систему нормальных уравнений

– квадратичные члены нормальных уравнений равны общему числу сторон в соответствующем полигоне (N1, N2, N3)

– остальные члены нормальных уравнений имеют знак минус и равны количеству сторон на внутренних участках между соответствующими полигонами (n12, n13, n23)

– свободные члены нормальных уравнений равны угловым невязкам соответствующих полигонов (𝑓𝛽1,𝑓𝛽2,𝑓𝛽3)

8𝐾1−𝐾2−𝐾3+73′′=0 −𝐾1+8𝐾2−2𝐾3+83′′=0 −𝐾1−2𝐾2+7𝐾3−88′′=0

5. Из решения системы нормальных уравнений определяем значения коррелат К1, К2, К3 которые соответственно относятся к полигонам 1, 2 и 3.

6. Вычисляем вероятнейшие поправки 𝜀𝛽𝑖 в измеренные углы.

6.1 Для углов на внешних участках полигонов вероятнейшие поправки равны коррелате соответствующего полигона.

Так для углов первого полигона 𝜀𝛽𝑖=К1

6.2 Для углов при внешних узловых пунктах вероятнейшие поправки равны коррелате данного полигона минус половина коррелаты полигона смежного угла. Так, для угла на пункте 14 в первом полигоне: 𝜀𝛽14′=𝐾1−𝐾22

6.3Для углов на внутренних участках полигонов поправки равны коррелате данного полигона минус коррелата полигона, в котором измерен угол, дополняющий первый до 360º. Так, для угла на пункте 13 во втором полигоне: 𝜀𝛽13′=𝐾2−𝐾3

6.4 Вероятнейшие поправки к углам при внутренних узловых пунктах равны коррелате данного полигона минус половина коррелат полигонов, смежных с данным углом: 𝜀𝛽12=К3−К12−К22

7. Выполняем контроль правильности распределения невязок:

– сумма вероятнейших поправок к углам, измеренным за горизонт, должна быть равна нулю;

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

6

Лабораторная работа №4

– сумма поправок к углам в полигоне должна быть равна угловой невязке соответствующего полигона с обратным знаком.

8. Вероятнейшие поправки округлили до целых секунд, учитывая условия контроля. Вычислили исправленное значение углов по формуле: 𝛽𝑖0=𝛽𝑖+𝜀𝛽𝑖

Вычисления сведены в таблицы 2 и 3.

Таблица 2

Вычисление вероятнейших поправок в измеренных углах

На внешних участках

На углах при внешних узловых пунктах

На углах при внутренних узловых пунктах

На внутренних участках

Полигон 1(8)

εβ27

-9,23

εβ'14

-4,53

εβ"12

-8,82

εβ26

-9,23

εβ25

-9,23

εβ"16

-13,51

εβ'23

-9,23

εβ'24

-9,23

Полигон 2(6)

εβ15

-9,39

εβ14

-4,77

εβ'12

-9,06

εβ'13

-17,96

εβ'2

-9,39

εβ'1

-9,39

εβ"R2

-13,67

εβ"R1

-9,39

Полигон 3(5)

εβ"R3

8,57

εβ'R2

13,26

εβ12

17,88

εβ13

17,96

εβ"10

8,57

εβ11

8,57

εβ16

13,19

Проверка

Σε"за гор."β11

0,00

Σεβ1

-73,00

-fβ1

-73,00

Σεβ2

-83,00

-fβ2

-83,00

Σεβ3

88,00

-fβ3

88,00

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

7

Лабораторная работа №4

Таблица 3

Введение вероятнейших поправок в горизонтальные углы

Угол

Значение угла Вероятнейшая

поправка εi, "

Угол

Значение испр. угла

° ' " ° ' "

Полигон 1(8)

β'14 90 27 5 -5 β'14 90 27 0

β27 180 8 19 -9 β27 180 8 10

β26 88 0 17 -9 β26 88 0 8

β25 180 7 27 -9 β25 180 7 18

β'23 92 4 12 -9 β'23 92 4 3

β'24 219 58 52 -9 β'24 219 58 43

β"16 49 22 21 -14 β"16 49 22 7

β"12 179 52 40 -9 β"12 179 52 31

Полигон 2(6)

β14 120 17 12 -5 β14 120 17 7

β'12 90 1 37 -9 β'12 90 1 28

β'13 216 47 34 -18 β'13 216 47 16

β"R2 56 4 20 -14 β"R2 56 4 6

β"R1 180 9 25 -9 β"R1 180 9 16

β'1 179 48 27 -9 β'1 179 48 18

β'2 58 33 48 -9 β'2 58 33 39

β15 178 19 0 -9 β15 178 18 51

Полигон 3(5)

β12 90 5 43 18 β12 90 6 1

β16 180 1 0 13 β16 180 1 13

β11 104 29 53 9 β11 104 30 2

β"10 78 15 30 9 β"10 78 15 39

β"R3 178 51 27 9 β"R3 178 51 36

β'R2 125 2 33 13 β'R2 125 2 46

β13 143 12 26 18 β13 143 12 44

Распределение линейных невязок

1. По дирекционному углу исходной стороны и исправленным углам

полигонов вычисляют дирекционные углы всех сторон. Вычисления

дирекционных углов сторон i  , а, следовательно, и приращения координат

xi и i y , следует выполнять в одном и том же направлении. В данном

случае, опираясь на схему (рис1), было выбрано направление «против

часовой стрелки».

2. Вычисляют:

- приращения координат: Δ𝑋𝑖 = 𝑙𝑖 cos 𝛼𝑖, Δ𝑌𝑖 = 𝑙𝑖 sin 𝛼𝑖

- невязки приращений координат 𝑓𝑋𝑖 = Σ𝑖 Δ𝑋, 𝑓𝑌𝑖 = Σ𝑖 Δ𝑌

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

8

Лабораторная работа №4

- относительные линейные невязки полигонов 𝑓отн𝑖=√𝑓𝑋𝑖2+𝑓𝑌𝑖2[𝑙𝑖]

где [𝑙𝑖] - периметр хода.

Относительная линейная невязка полигона не должна превышать допустимую: 𝑓отн≤13000

Результаты приведены в таблицах 4 и 5.

Таблица 4

Пункт

Горизонтальное проложение

Измеренные гор. Углы

Дирекционные углы

Приращения координат

Ст.

Виз.

°

'

"

°

'

"

Δyi

Δxi

Полигон 3(5)

13

R2

207

0

0

13

31,866

R2

125

2

46

R3

152

2

46

14,938

-28,148

R2

27,884

R3

178

51

36

10

150

54

22

13,558

-24,366

R3

53,650

10

78

15

39

11

49

10

0

40,592

35,080

10

26,013

11

104

30

2

16

333

40

2

-11,539

23,314

11

39,651

16

180

1

13

12

333

41

15

-17,576

35,543

16

27,830

12

90

6

1

13

243

47

16

-24,968

-12,292

12

32,711

13

143

12

44

R2

207

0

0

-14,850

-29,146

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

9

Лабораторная работа №4

Продолжение Таблица 4

Пункт

Горизонтальное проложение

Измеренные гор. Углы

Дирекционные углы

Приращения координат

Ст.

Виз.

°

'

"

°

'

"

Δyi

Δxi

Полигон 1(8)

12

16

153

41

15

12

39,547

16

49

22

7

24

23

3

22

15,488

36,388

16

27,446

24

219

58

43

23

63

2

5

24,462

12,445

24

35,751

23

92

4

3

25

335

6

8

-15,051

32,428

23

35,754

25

180

7

18

26

335

13

26

-14,984

32,463

25

33,132

26

88

0

8

27

243

13

34

-29,580

-14,925

26

26,015

27

180

8

10

14

243

21

44

-23,254

-11,664

27

57,346

14

90

27

0

12

153

48

44

25,308

-51,460

14

39,651

12

179

52

31

16

153

41

15

17,576

-35,543

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

10

Лабораторная работа №4

Продолжение Таблица 4

Пункт

Горизонтальное проложение

Измеренные гор. Углы

Дирекционные углы

Приращения координат

Ст.

Виз.

°

'

"

°

'

"

Δyi

Δxi

Полигон 2(6)

R2

13

27

0

0

R2

27,830

13

216

47

16

12

63

47

16

24,968

12,292

13

57,346

12

90

1

28

14

333

48

44

-25,308

51,460

12

29,988

14

120

17

7

15

274

5

51

-29,911

2,143

14

38,741

15

178

18

51

2

272

24

42

-38,707

1,630

15

37,218

2

58

33

39

1

150

58

21

18,059

-32,543

2

29,276

1

179

48

18

R1

150

46

39

14,293

-25,550

1

44,088

R1

180

9

16

R2

150

55

54

21,420

-38,535

R1

32,711

R2

56

4

6

13

27

0

0

14,851

29,146

Таблица 5

До уравнивания приращении координат

Полигон

fyi

fxi

[l]i

fотн.

1/3000

1(8)

-0,035

0,134

294,642

0,0004686

0,0003333

2(6)

-0,335

0,043

297,198

0,0011361

3(5)

0,155

-0,016

239,605

0,0006498

3. Составляют систему нормальных уравнений (отдельно по осям Х и Y)

– квадратичные члены нормальных уравнений равны пери- метру сторон в соответствующем полигоне ([𝑙]𝐼,[𝑙]𝐼𝐼,[𝑙]𝐼𝐼𝐼);

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

11

Лабораторная работа №4

– остальные члены нормальных уравнений имеют знак минус и равны сумме длин сторон на внутренних участках между соответствующими полигонами

([𝑙]12,[𝑙]13,[𝑙]23)

– свободные члены нормальных уравнений равны линейным невязкам соответствующих полигонов (𝑓𝑋1,𝑓𝑋2,𝑓𝑋3 или 𝑓У1,𝑓У2,𝑓У3) в миллиметрах.

Система нормальных уравнений для уравнивания приращений по оси Х: 294,642К1−57,346К2−39,651К3+0,134=0 −57,346К1+297,198К2−60,541К3+0,043=0 −39,651К1−60,541К2+239,605К3−0,016=0

Система нормальных уравнений для уравнивания приращений по оси У: 294,642К1−57,346К2−39,651К3−0,035=0 −57,346К1+297,198К2−60,541К3−0,335=0 −39,651К1−60,541К2+239,605К3+0,155=0

4. Подобно распределению угловых невязок, для решения системы нормальных уравнений вычисляем коррлаты для уравнений по оси Х и по оси У.

5. Выполняем вычисление поправок к приращениям координат:

5.1 Вероятнейшие поправки к приращениям координат для сторон на внешних участках полигонов 𝜀ΔХ𝑖=𝑙𝑗𝐾𝑖

где 𝐾𝑖 коррелата полигона ( i =1, 2, 3); j - номер стороны l в полигоне i ; l - длина стороны полигона, м.

5.2. Вероятнейшие поправки к приращениям координат на внутренних участках полигонов равны произведению длины стороны на разность коррелат данного полигона и смежного с ним, определяются по формулам:

для первого полигона: 𝜀𝑋𝑗=𝑙𝑗(𝐾1−𝐾2)

для второго полигона: 𝜀𝑋𝑗=𝑙𝑗(𝐾2−𝐾1)

Аналогично поправки определяем и для других внутренних участков.

6. Выполняем контроль правильности распределения невязок: для каждого замкнутого полигона сумма вероятнейших поправок должна быть равна невязке с обратным знаком:

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

12

Лабораторная работа №4

Σ𝜀Δ𝑋𝑖=−𝑓𝑋𝑖𝑖

7. Аналогичным образом (пункты 3–6) производим распределение невязок по оси ординат (𝑓У1,𝑓У2,𝑓У3)

Результаты вычислений приведены в таблицах 6,7.

Таблица 6

Вычисление и контроль вероятнейших поправок к приращениям координат по оси абсцисс.

Вероятнейшие поправки к приращениям координат

Полигон 1(8)

Относительно Δx

Контроль, ΣεΔxi=-fΔxi

Внешние участки полигонов

Внутренние участки полигонов

Сторона

εΔxi

Сторона

εΔxi

14-27

-0,01345

14-12

-0,015

-0,134

27-26

-0,01713

12-16

-0,017

26-25

-0,01849

25-23

-0,01849

23-24

-0,01419

24-16

-0,02045

Полигон 2(6)

Внешние участки полигонов

Внутренние участки полигонов

Контроль

Сторона

εΔxi

Сторона

εΔxi

-0,043

R2-R1

-0,011541

14-12

0,01465

R1-1

-0,007664

12-13

-0,00492

1-2

-0,009743

13-R2

-0,00578

2-15

-0,010142

15-14

-0,007850

Полигон 3(5)

Внешние участки полигонов

Внутренние участки полигонов

Контроль

Сторона

εΔxi

Сторона

εΔxi

0,016

16-11

-0,00221

R2-13

0,00578

11-10

-0,00456

13-12

0,00492

10-R3

-0,00237

12-16

0,01714

R3-R2

-0,00271

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

13

Лабораторная работа №4

Таблица 7

Вычисление и контроль вероятнейших поправок к приращениям координат по оси ординат.

Вероятнейшие поправки к приращениям координат

Полигон 1(8)

Относительно ΔY

Контроль, ΣεΔуi=-fΔуi

Внешние участки полигонов

Внутренние участки полигонов

Сторона

εΔуi

Сторона

εΔуi

14-27

0,00766

14-12

-0,047

0,035

27-26

0,00975

12-16

0,024

26-25

0,01052

25-23

0,01052

23-24

0,00808

24-16

0,01164

Полигон 2(6)

Внешние участки полигонов

Внутренние участки полигонов

Контроль

Сторона

εΔуi

Сторона

εΔуi

0,335

R2-R1

0,04937

14-12

0,04734

R1-1

0,03278

12-13

0,03994

1-2

0,04168

13-R2

0,04694

2-15

0,04338

15-14

0,03358

Полигон 3(5)

Внешние участки полигонов

Внутренние участки полигонов

Контроль

Сторона

εΔуi

Сторона

εΔуi

-0,155

16-11

-0,00820

R2-13

-0,047

11-10

-0,01691

13-12

-0,040

10-R3

-0,00879

12-16

-0,024

R3-R2

-0,01005

8. Вычисляем уравненные значения приращений координат: Δ𝑋𝑗0=Δ𝑋𝑗+𝜀Δ𝑋𝑗 ΔУ𝑗0=ΔУ𝑗+𝜀ΔУ𝑗

9. Вычисляем уравненные значения координат вершин полигонов:

Х𝑖+1=𝑋𝑖+Δ𝑋𝑗0 𝑌𝑖+1=𝑌𝑖+Δ𝑌𝑗0

Результаты вычислений приведены в таблицах 8,9. Журнал вычислений координат (приложение 1).

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14

Лабораторная работа №4

Таблица 8

Вычисление координат замкнутого полигонометрического хода

Пункт

Приращения координат

Вероятнейшая поправка

Уравненные приращения координат

Уравненные координаты

Пункт

Ст.

Виз.

Δyi

Δxi

εΔуi

εΔxi

Δ0yi

Δ0xi

y0i

x0i

Полигон 3(5)

13

R2

1000,000

1000,000

R2

13

R2

R3

14,938

-28,148

-0,010

-0,003

14,927

-28,151

1014,927

971,849

R3

R2

R3

10

13,558

-24,366

-0,009

-0,002

13,550

-24,368

1028,477

947,481

10

R3

10

11

40,592

35,080

-0,017

-0,005

40,575

35,075

1069,053

982,556

11

10

11

16

-11,539

23,314

-0,008

-0,002

-11,547

23,312

1057,505

1005,868

16

11

16

12

-17,576

35,543

-0,024

0,017

-17,600

35,560

1039,905

1041,428

12

16

12

13

-24,968

-12,292

-0,040

0,005

-25,008

-12,287

1014,897

1029,140

13

12

13

R2

-14,850

-29,146

-0,047

0,006

-14,897

-29,140

1000,000

1000,000

R2

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

15

Лабораторная работа №4

Продолжение Таблица 8

Пункт

Приращения координат

Вероятнейшая поправка

Уравненные приращения координат

Уравненные координаты

Пункт

Ст.

Виз.

Δyi

Δxi

εΔуi

εΔxi

Δyi

Δxi

y0i

x0i

Полигон 1(8)

12

16

1057,505

1005,868

16

12

16

24

15,488

36,388

0,012

-0,020

15,500

36,368

1073,005

1042,235

24

16

24

23

24,462

12,445

0,008

-0,014

24,470

12,431

1097,475

1054,667

23

24

23

25

-15,051

32,428

0,011

-0,018

-15,041

32,410

1082,435

1087,076

25

23

25

26

-14,984

32,463

0,011

-0,018

-14,973

32,444

1067,461

1119,521

26

25

26

27

-29,580

-14,925

0,010

-0,017

-29,570

-14,942

1037,891

1104,579

27

26

27

14

-23,254

-11,664

0,008

-0,013

-23,246

-11,677

1014,645

1092,901

14

27

14

12

25,308

-51,460

-0,047

-0,014

25,260

-51,474

1039,905

1041,428

12

14

12

16

17,576

-35,543

0,024

-0,017

17,600

-35,560

1057,506

1005,868

16

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

16

Лабораторная работа №4

Продолжение Таблица 8

Пункт

Приращения координат

Вероятнейшая поправка

Уравненные приращения координат

Уравненные координаты

Пункт

Ст.

Виз.

Δyi

Δxi

εΔуi

εΔxi

Δyi

Δxi

y0i

x0i

Полигон 2(6)

R2

13

1014,897

1029,140

13

R2

13

12

24,968

12,292

0,040

-0,005

25,008

12,288

1039,905

1041,428

12

13

12

14

-25,308

51,460

0,047

0,014

-25,260

51,474

1014,645

1092,901

14

12

14

15

-29,911

2,143

0,034

-0,008

-29,878

2,135

984,767

1095,036

15

14

15

2

-38,707

1,630

0,043

-0,010

-38,663

1,620

946,104

1096,656

2

15

2

1

18,059

-32,543

0,042

-0,010

18,101

-32,553

964,205

1064,104

1

2

1

R1

14,293

-25,550

0,033

-0,008

14,325

-25,558

978,530

1038,546

R1

1

R1

R2

21,420

-38,535

0,049

-0,012

21,470

-38,546

1000,000

1000,000

R2

R1

R2

13

14,851

29,146

0,047

-0,006

14,897

29,140

1014,897

1029,140

13

Таблица 9

После уравнивания приращении координат

Полигон

fyi

fxi

[l]i

fотн.

1/3000

1(7)

0,000

-0,000

294,642

0,000001

0,0003333

2(4)

0,000

-0,000

297,198

0,000002

3(5)

-0,000

0,000

239,605

0,000001

10. Оценка точности измерения углов и длин сторон по результатам уравнения:

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

17

Лабораторная работа №4

10.1. Погрешность измерения углов: 𝑚𝛽0=√[𝜀𝛽𝑖𝜀𝛽𝑖]𝑟

где r – количество уравниваемых полигонов.

10.2 Погрешность измерения длин сторон: 𝑚Δ𝑋𝑖0=𝜇Δ𝑋0√𝑙𝑗 𝑚Δ𝑌𝑖0=𝜇ΔY0√𝑙𝑗

где, 𝜇Δ𝑋0,𝜇ΔY0 - средние квадратические погрешности приращения координат на один метр длины. 𝜇Δ𝑋0=√[𝜀ΔХ𝑖2𝑙𝑗]𝑟 𝜇ΔY0=√[𝜀ΔY𝑖2𝑙𝑗]𝑟

Результаты измерений приведены в таблице 10, 11, 12, 13.

Таблица 10

Погрешность

Величина

mβ0

31,013

μ0Δx, мм/м-0,5

0,005

μ0Δy, мм/м-0,5

0,014

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

18

Лабораторная работа №4

Таблица 11

Данные для определения СКП приращения координат по оси Х

Полигон 1(8)

Сторона

Длина

εΔxi

ε2Δxj

ε2Δxj/li

Σ[ε2Δxj]

Σ[ε2Δx]

14-27

26,015

-0,013454

0,000181

0,0000070

0,0000534

0,0000808

27-26

33,132

-0,017135

0,000294

0,0000089

26-25

35,754

-0,018491

0,000342

0,0000096

25-23

35,751

-0,018489

0,00034

0,0000096

23-24

27,446

-0,014194

0,00020

0,0000073

24-16

39,547

-0,020453

0,00042

0,0000106

14-12

57,346

-0,014646

0,00021

0,0000037

12-16

39,651

-0,017138

0,00029

0,0000074

Сторона

Длина

εΔxi

ε2Δxj

ε2Δxj/li

Σ[ε2Δxj]

Полигон 2(6)

R2-R1

44,088

-0,011541

0,000133

0,0000030

0,0000171

R1-1

29,276

-0,007664

0,000059

0,0000020

1-2

37,218

-0,009743

0,000095

0,0000026

2-15

38,741

-0,010142

0,000103

0,0000027

15-14

29,988

-0,007850

0,000062

0,0000021

14-12

57,346

0,014646

0,000214

0,0000037

12-13

27,830

-0,004921

0,000024

0,0000009

13-R2

32,711

-0,005784

0,000033

0,0000010

Сторона

Длина

εΔxi

ε2Δxj

ε2Δxj/li

Σ[ε2Δxj]

Полигон 3(5)

16-11

26,013

-0,002210

0,000004883

0,0000002

0,0000103

11-10

53,650

-0,004558

0,000020772

0,0000004

10-R3

27,884

-0,002369

0,000005611

0,0000002

R3-R2

31,866

-0,002707

0,000007328

0,0000002

R2-13

32,711

0,005784

0,000033458

0,0000010

13-12

27,83

0,004921

0,000024218

0,0000009

12-16

39,651

0,017138

0,000293710

0,0000074

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

19

Лабораторная работа №4

Таблица 12

Данные для определения СКП приращения координат по оси У

Полигон 1(8)

Сторона

Длина

εΔуi

ε2Δуj

ε2Δуj/li

Σ[ε2Δуj]

Σ[ε2Δу]

14-27

26,015

0,007656

0,000059

0,0000023

0,0000675

0,0005520

27-26

33,132

0,009751

0,000095

0,0000029

26-25

35,754

0,010522

0,000111

0,0000031

25-23

35,751

0,010522

0,00011

0,0000031

23-24

27,446

0,008077

0,00007

0,0000024

24-16

39,547

0,011639

0,00014

0,0000034

14-12

57,346

-0,047337

0,00224

0,0000391

12-16

39,651

0,024170

0,00058

0,0000147

Сторона

Длина

εΔуi

ε2Δуj

ε2Δуj/li

Σ[ε2Δуj]

Полигон 2(6)

R2-R1

44,088

0,049368

0,002437

0,0000553

0,0003313

R1-1

29,276

0,032782

0,001075

0,0000367

1-2

37,218

0,041675

0,001737

0,0000467

2-15

38,741

0,043381

0,001882

0,0000486

15-14

29,988

0,033579

0,001128

0,0000376

14-12

57,346

0,047337

0,002241

0,0000391

12-13

27,830

0,039937

0,001595

0,0000573

13-R2

32,711

0,046941

0,002203

0,0000674

Сторона

Длина

εΔуi

ε2Δуj

ε2Δуj/li

Σ[ε2Δуj]

Полигон 3(5)

16-11

26,013

-0,008201

0,000067257

0,0000026

0,0001533

11-10

53,650

-0,016914

0,000286084

0,0000053

10-R3

27,884

-0,008791

0,000077280

0,0000028

R3-R2

31,866

-0,010046

0,000100928

0,0000032

R2-13

32,711

-0,046941

0,002203470

0,0000674

13-12

27,83

-0,039937

0,001594946

0,0000573

12-16

39,651

-0,024170

0,000584184

0,0000147

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

20

Лабораторная работа №4

Таблица 13

Вычисление погрешностей измерения длин сторон

Полигон 1(8)

Сторона

Длина

μ0Δx, мм/м-0,5

m0Δxi, мм

μ0Δy, мм/м-0,5

m0Δyi, мм

14-27

26,015

5,1004902

0,005

0,026468779

0,014

0,069188332

27-26

33,132

5,7560403

0,029870729

0,078080893

26-25

35,754

5,9794649

0,031030181

0,081111655

25-23

35,751

5,979214

0,031028879

0,081108252

23-24

27,446

5,238893

0,027187015

0,071065772

24-16

39,547

6,2886406

0,032634636

0,085305635

14-12

57,346

7,5727142

0,039298282

0,10272414

12-16

39,651

6,296904

0,032677518

0,085417729

Сторона

Длина

μ0Δx, мм/м-0,5

m0Δxi, мм

μ0Δy, мм/м-0,5

m0Δyi, мм

Полигон 2(6)

R2-R1

44,088

6,6398795

0,005

0,034457375

0,014

0,090070204

R1-1

29,276

5,4107301

0,028078756

0,073396748

1-2

37,218

6,1006557

0,031659096

0,082755614

2-15

38,741

6,2242269

0,032300363

0,084431861

15-14

29,988

5,47613

0,028418146

0,0742839

14-12

57,346

7,5727142

0,039298282

0,10272414

12-13

27,830

5,2754147

0,027376542

0,071561189

13-R2

32,711

5,7193531

0,029680342

0,07758323

Сторона

Длина

μ0Δx, мм/м-0,5

m0Δxi, мм

μ0Δy, мм/м-0,5

m0Δyi, мм

Полигон 3(5)

16-11

26,013

5,1002941

0,005

0,026467762

0,014

0,069185673

11-10

53,650

7,324616

0,038010787

0,099358679

10-R3

27,884

5,2805303

0,02740309

0,071630583

R3-R2

31,866

5,6449978

0,029294478

0,076574598

R2-13

32,711

5,7193531

0,029680342

0,07758323

13-12

27,83

5,2754147

0,027376542

0,071561189

12-16

39,651

6,296904

0,032677518

0,085417729

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

21

Лабораторная работа №4

Список литературы

1. Анализ точности маркшейдерских измерений. Методические указания и индивидуальные задания к лабораторным работам для студентов специальности 090100 – «Маркшейдерское дело» / Т. Б. Рогова; ГУ КузГТУ. – Кемерово, 2014.

3. Анализ точности маркшейдерских измерений. Методические указания к самостоятельным работам для студентов специальности 090100 – «Маркшейдерское дело» / Т. Б. Рогова; ГУ КузГТУ. – Кемерово, 2014.

4. Математическая обработка результатов измерений. Конспект лекций для студентов специальности 090100 «Маркшейдерское дело». / Т. Б. Рогова; ГУ КузГТУ. – Кемерово, 2010.

_____________

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева»

Кафедра маркшейдерского дела, кадастра и геодезии

Составитель

Т. Б. Рогова

АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ МАРКШЕЙДЕРСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Методические указания к лабораторным работам

Рекомендовано учебно-методической комиссией специализации 130404.65 «Маркшейдерское дело» в качестве электронного издания для использования в учебном процессе

КЕМЕРОВО 2014

1

УДК 622.1

Рецензенты:

Бахаева С. П. – д. т. н., профессор кафедры маркшейдерского дела, кадастра и геодезии

Игнатов Ю. М. – к. т. н., председатель учебно-методической комис-сии специализации 130404.65 «Маркшейдерское дело»

Рогова Тамара Борисовна. Анализ точности маркшейдерских измерений: методические указания к лабораторным работам [Электронный ресурс] для студентов специальности 21.05.04 (130400.65) «Горное дело», специ-ализация «Маркшейдерское дело», очной формы обучения / сост. : Т. Б. Рого-ва. – Кемерово : КузГТУ, 2014. – Систем. требования : Реntium IV ; ОЗУ 8 Мб ; Windows ХР ; мышь. – Загл. с экрана.

Включают индивидуальные задания по вариантам, содержание и по-рядок выполнения работы, требования к оформлению результатов, кон-трольные вопросы для защиты каждой лабораторной работы и список ре-комендуемой литературы.

© КузГТУ, 2014 © Рогова Т. Б., составление, 2014

2

ВВЕДЕНИЕ

Настоящие методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Анализ точности маркшейдерских измерений» составлены на основании требований Федерального государ-ственного образовательного стандарта высшего профессиональ-ного образования и с учетом рекомендаций Примерной основной образовательной программы по направлению подготовки специа-листов 21.05.04 (130400.65) «Горное дело» специализации «Маркшейдерское дело». Дисциплина изучается в 10 семестре.

Целью освоения дисциплины является подготовка студентов к решению профессиональных задач по обеспечению необходи-мой и достаточной точности выполнения маркшейдерских съе-мок объектов горных работ.

В соответствии с рабочей программой дисциплины преду-смотрено выполнение четырех лабораторных работ, распределе-ние трудоемкости для которых приведено в табл. А.

Таблица А

Темы лабораторных работ и трудоемкость их выполнения

Неделя семестра

Раздел

Наименование работы

Объем

в часах

1–4

1, 2, 3

Определение по материалам производственных съемок средней квадратической погрешности измерения горизонтального угла и коэффициен-та случайного влияния при измерении линий

8

5–8

4, 5

Определение погрешностей положения точек свободного полигона в плане и по высоте

8

9–12

6

Определение погрешности положения пункта по-лигонометрического хода, многократно ориен-тированного гироскопическим способом

8

13–17

7

Уравнивание сети подземных полигонометри-ческих ходов

10

ВСЕГО

34

Лабораторные работы выполняются индивидуально каждым студентом по исходным данным, выбранным в соответствии

3

с номером варианта, который назначается студенту преподавате-лем на весь цикл работ.

Перед началом каждого занятия студент обязан, используя рекомендуемую учебную, методическую, научную литературу и конспекты лекций, изучить существующие методы решения разбираемых задач, уяснить условия их применения, знать их до-стоинства и недостатки.

Студент, не защитивший в срок отчет по предыдущей рабо-те, к выполнению последующей работы не допускается.

Оформление и защита лабораторных работ производится в соответствии с положением о защите отчетов по лабораторным и практическим работам, утвержденным кафедрой маркшейдер-ского дела, кадастра и геодезии.

В основу настоящего цикла лабораторных работ положены методические разработки доцента, к.т.н. Марченко Порфирия Аверьяновича, выполненные на кафедре маркшейдерского дела за период 1965–2005 гг.

4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Анализ точности угловых и линейных измерений

по результатам производственных съемок

1. Цель работы.

Научиться производить оценку фактической точности угло-вых и линейных измерений в подземных опорных маркшейдер-ских сетях.

2. Исходные данные.

2.1. Количество замкнутых полигонометрических ходов и длин сторон в выборке (прил. 1, табл. П.1.1).

2.2. Основные параметры замкнутых полигонов (табл. П1.2).

2.3. Результаты двойных независимых измерений длин сто-рон в подземных полигонометрических ходах (табл. П1.3).

3. Содержание работы.

3.1. В соответствии с назначенным вариантом произвести выборку случайных чисел, количество которых (N) определяется согласно варианту по табл. П.1.1.

3.2. Из табл. П1.2 выписать основные параметры замкнутых полигонов, номера которых определяются случайными числами.

3.3. Из табл. П1.3 выписать результаты двойных независи-мых измерений длин сторон по тем же случайным числам.

3.4. Определить среднюю квадратическую погрешность из-мерения горизонтального угла:

– для каждого замкнутого полигона установить допустимую угловую невязку, рекомендуемую «Инструкцией…» [1], и срав-нить ее с фактической угловой невязкой;

– скорректировать данный ряд угловых невязок;

– по основной и контрольной формулам установить сред-нюю квадратическую погрешность измерения горизонтального угла для исследуемого ряда полигонов и сравнить с требования-ми «Инструкции…» [1].

5

3.5. Определить коэффициент случайного влияния при из-

мерении линий:

– определить разности между прямыми и обратными изме-

рениями длин сторон и сравнить их с допустимыми «Инструкци-

ей…» [1];

– скорректировать данный ряд измерений, исходя из допу-

стимой разности двойных измерений;

– проверить наличие систематических погрешностей в из-

мерениях;

– по основной и контрольной формулам вычислить коэффи-

циент случайного влияния;

– сравнить коэффициент случайного влияния с рекомендуе-

мым «Инструкцией…» [1].

3.6. Дать оценку точности угловых и линейных измерений

в исследуемых полигонометрических ходах.

4. Оформление работы.

Результаты расчетов средней квадратической погрешности

измерения угла и коэффициента случайного влияния представить

в табличной форме (табл. 1 и 2).

Таблица 1

Расчет средней квадратической погрешности измерения угла



m

№

п/п

Номер по-

лигона

Число вер-

шин поли-

гона n

Угловая не-

вязка поли-

гона f , с

Допустимая

угловая

невязка

д β

f , c

2

f

n

f 2



1

2

…

N

  

m m

6

Таблица 2

Расчет коэффициента случайного влияния 

при измерении длин линий

№

п/п

Номер

сторо-

ны

Длина

стороны, м d , м dдоп, м

dd

l

dd

d dd

lп lо

1

2

…

N

    

  

5. Контрольные вопросы для защиты лабораторной работы № 1.

1. Особенности построения маркшейдерских сетей (по сравне-

нию с геодезическими).

2. Как делятся плановые (высотные) поверхностные маркшей-

дерские сети по назначению?

3. Как делятся плановые (высотные) подземные маркшейдер-

ские сети по назначению?

4. С какой целью выполняется анализ точности маркшейдерских

измерений?

5. Как определяют среднюю квадратическую погрешность изме-

рения горизонтального угла по результатам производственных марк-

шейдерских съемок:

– по разностям двойных измерений углов;

– по невязкам замкнутых теодолитных ходов?

6. Как определяют коэффициент случайного влияния при изме-

рении линий по разностям их двойного измерения?

7. Как определяют и исключают систематические погрешности

в разностях двойных измерений?

8. Нормативные требования к точности измерения горизонталь-

ных и вертикальных углов в подземной полигонометрии.

9. Нормативные требования к точности измерения длин сторон

в подземной полигонометрии.

10. Нормативные требования к точности измерения углов и длин

сторон в подземных теодолитных ходах.

7

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Определение погрешностей положения конечного пункта

свободного полигона в плане и по высоте

1. Цель работы.

Научиться устанавливать погрешность положения конечно-го пункта свободного полигонометрического хода в заданном направлении.

2. Исходные данные.

Схемы горных выработок (прил. 2, табл. П2.1).

3. Содержание работы.

3.1. Составить план околоствольных выработок и наметить вершины проектного свободного полигонометрического хода.

3.2. Принять для прокладки полигонометрического хода не-обходимые инструменты, привести их технические характери-стики.

3.3. Согласно «Инструкции…» [1] установить методику из-мерения углов и длин сторон в проектном полигонометрическом ходе.

3.4. Установить для выбранного теодолита и принятой ме-тодики измерений погрешность собственно измерения угла.

3.5. Обосновать способ центрирования теодолита и сигналов и принять значение линейных погрешностей центрирования тео-долита и сигналов.

3.6. Вычислить для каждого горизонтального угла среднюю квадратическую погрешность измерения.

3.7. Рассчитать графоаналитическим или аналитическим способами относительно исходных маркшейдерских пунктов на поверхности погрешность положения в плане конечного пункта проектного свободного полигона вдоль и перпендикулярно оси выработки в зависимости от:

– погрешностей измерения углов;

– погрешностей измерения длин сторон;

– погрешности ориентирования исходной стороны хода.

8

3.8. Установить общую линейную погрешность конечного пункта хода, обусловленную погрешностями измерения углов, длин сторон и ориентирования хода.

3.9. Установить ожидаемую погрешность положения конеч-ного пункта хода и сравнить с допустимой погрешностью по «Ин-струкции…» [1].

3.10. Установить, как изменится погрешность положения конечного пункта хода при гироскопическом ориентировании его конечной стороны.

3.11. В соответствии с «Инструкцией…» [1] установить ме-тодику геометрического нивелирования по трассе проектного по-лигонометрического хода.

3.12. Рассчитать среднюю квадратическую погрешность по-ложения конечного пункта хода по высоте, относительно подзем-ного исходного репера.

3.13. Определить ожидаемую погрешность двойного ниве-лирного хода и сравнить ее с допустимой по Инструкции [1].

3.14. Установить погрешность передачи высотной отметки с поверхности на горизонт.

3.15. Установить погрешность положения по высоте конеч-ного пункта проектного полигонометрического хода относитель-но исходного репера на поверхности.

3.16. Сформулировать выводы о соответствии принятых ме-тодик измерений и принятых решений относительно целесооб-разности повышения точности тех или других видов измерений.

4. Оформление работы.

План горных выработок и проектного полигонометрическо-го хода представить в масштабе 1:1000. Результаты расчетов по-грешностей представить в табличной форме (табл. 3, 4, 5).

9

Таблица 3

Расчет погрешности измерения углов

Вершина

Длина стороны l, м Угол ,

град

Погрешность измерения

а b горизонтального угла m, с

1

2

…

k  1

Таблица 4

Расчет значений

2 2

i i

R m

x   ,

2 2

i i

R m

y   и

2 2

i

Ri m 

Вершина

i

m

, с R , м

xi

2 2

i i

Rx m , м

yi R 2 2

i i

Ry m , м i R 2 2

i

Ri m

1

2

…

k  1

  

Таблица 5

Расчет значений i i

k

l 

2

1

cos и i i

k

l 

2

1

sin

Сторона

Длина

стороны l, м

Дирекционный

угол  , град 

2

lsin , м  2 lcos , м

А–1

1–2

…

(k1)k

  

5. Контрольные вопросы для защиты лабораторной работы № 2.

1. Какие параметры определяют погрешность центрирования

теодолита и сигналов?

2. Какие параметры определяют погрешность измерения гори-

зонтального угла (инструментальную погрешность измерения угла

способом повторений и способом приемов)?

10

3. Какие параметры определяют погрешность измерения верти-кального угла? 4. Перечислите виды центрирования теодолита, обоснуйте воз-можность использования каждого из них. 5. Как уменьшить погрешность измерения горизонтального угла? 6. Как определить погрешности отсчитывания и визирования при измерении горизонтального угла теодолитами Т5, Т15, 2Т30? 7. Какие параметры определяют случайные и систематические погрешности при измерении длин сторон в теодолитных ходах рулет-ками (дальномерами)? 8. Как уменьшить погрешность положения пункта подземного теодолитного хода? 9. Перечислите составляющие погрешности положения и коор-динат пункта подземного теодолитного хода. 10. Какие параметры определяют погрешность репера при передаче высотной отметки с поверхности на подземный горизонт через верти-кальную горную выработку (геометрическим нивелированием, тригоно-метрическим нивелированием)?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Определение погрешности положения конечного пункта

полигонометрического хода,

многократно ориентированного гироскопическим способом

1. Цель работы.

Научиться устанавливать погрешность положения конечно-го пункта полигонометрического хода многократно ориентиро-ванного гироскопическим способом.

2. Исходные данные.

Схемы горных выработок (прил. 2, табл. П2.1).

3. Содержание работы.

3.1. Составить план горных выработок и наметить вершины проектных полигонометрических ходов.

11

3.2. Принять согласно «Инструкции…» [1] средние квадра-тические погрешности измерения:

– горизонтальных углов;

– длин сторон;

– дирекционных углов сторон, полученных путем гироско-пического ориентирования.

3.3. Установить согласно «Инструкции…» [1] допустимую погрешность положения конечного пункта хода.

3.4. Рассчитать необходимое количество гироскопически ориентированных сторон.

3.5. Составить схему расчетного полигона.

3.6. Рассчитать графоаналитическим способом относительно исходных маркшейдерских пунктов на поверхности погрешность положения в плане конечного пункта проектного полигономет-рического хода в зависимости от:

– погрешностей измерения углов;

– погрешностей измерения длин сторон;

– погрешности ориентирования сторон.

3.7. Установить общую и ожидаемую линейную погреш-ность конечного пункта хода и сравнить её с допустимой по «Ин-струкции…» [1].

4. Оформление работы.

План горных выработок и проектного полигонометриче-ского хода представить в масштабе 1:10000. Результаты расче-тов погрешностей представить в табличной форме произвольной формы.

5. Контрольные вопросы для защиты лабораторной работы № 3. 1. Сформулируйте нормативные требования, предъявляемые к подземной многократно ориентированной полигонометрии. 2. Перечислите преимущества гироскопического ориенти-рования. 3. Назовите составляющие погрешности положения удален-ного пункта многократно ориентированного полигонометриче-ского хода. 4. Что такое «расчетный полигон»? Порядок построения «расчетного» полигона.

12

5. Как определяется центр тяжести секции?

6. Как можно уменьшить погрешность положения пункта

полигонометрического хода?

7. Как определяется допустимая погрешность положения

пункта подземной полигонометрии?

8. Показать на схеме возможные виды полигонометрических

ходов и параметры их расчетных полигонов.

9. Как определяется погрешность положения удаленного

пункта полигонометрического хода вследствие погрешностей из-

мерения длин сторон дальномером (рулеткой)?

10. Как определяется погрешность положения удаленного

пункта полигонометрического хода вследствие погрешностей из-

мерения горизонтальных углов (вследствие погрешностей изме-

рения дирекционных углов)?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

Уравнивание сети подземных полигонометрических ходов

по способу полигонов

1. Цель работы.

Научиться производить распределение угловых и линейных

невязок в сети полигонов раздельным способом.

2. Исходные данные.

2.1. Схема подземных полигонометрических ходов – рис. 1.

2.2. Номера полигонов, подлежащих уравниванию – табл. 6.

2.3. Значение горизонтальных углов, измеренных в полиго-

нах, – табл. 7. Для одного из углов на внешней стороне в каждом

полигоне значение секунд следует заменить номером варианта.

2.4. Значение горизонтальных проложений длин сторон

уравниваемых полигонов – табл. 8.

2.5. Координаты исходного пункта R2 для всех вариантов:

X 1000,000 м, Y 1000,000 м.

2.6. За исходную сторону для всех вариантов принять сто-

рону R2 13 с дирекционным углом, равным в градусах номеру

варианта.

9

Рис. 1. Схема замкнутых полигонометрических ходов

13

14

Таблица 6

Уравниваемые полигоны

Вариант Полигоны

1, 8, 15, 22, 29 1, 2, 6

2, 9, 16, 23, 30 2, 5, 6

3, 10, 17, 24 2, 3, 5

4, 11, 18, 25 3, 4, 5

5, 12, 19, 26 4, 5, 7

6, 13, 20, 27 5, 6, 8

7, 14, 21, 28 5, 7, 8

Таблица 7

Значения измеренных углов в сети полигонов

Угол Значение угла Угол Значение угла

     

1 полигон 2 полигон

R1 92 22 07 '

R1 87 29 08

1 180 11 21 R2 178 53 52

2 179 41 00 R3 92 32 12

3 90 27 52 '5

 92 37 00

4 90 06 36 6 88 28 44

5  87 10 02

3 полигон 4 полигон

'

R3 88 36 20 '9

 147 00 48

'

6 91 01 08 '

10 102 07 53

7 91 03 36 '

11 142 07 51

8 126 57 59 17 126 21 11

9 142 46 00 18 140 10 34

10 179 35 58 19 130 02 20

20 112 08 05

15

Продолжение табл. 7

Угол Значение угла Угол Значение угла

     

5 полигон 7 полигон

'

R2 125 02 33 "

11 113 21 38

"

R3 178 51 46 '

16 130 37 19

"

10 78 15 30 '

20 67 12 58

11 104 29 53 21 180 24 30

12 90 05 47 22 180 09 31

13 143 12 16 23 88 13 40

16 180 01 00 24 140 01 32

6 полигон 8 полигон

"

R1 180 09 25 "

12 179 52 44

"

R2 56 04 20 '

14 90 27 05

'1

 179 48 21 "

16 49 22 21

'

2 58 33 48 '

23 92 04 12

'

12 90 01 41 '

24 219 58 52

'

13 216 47 24 25 180 07 13

14 120 17 12 26 88 00 17

15 178 19 00 27 180 08 19

13

Таблица 8

Значения измеренных длин сторон полигонов

Сторона

Длина стороны, м

варианты

1, 11, 21 2, 12, 22 3, 13, 23 4, 14, 24 5, 15, 25 6, 16, 26 7, 17, 27 8, 18, 28 9, 19, 29 10, 20, 30

R11 22,520 23,646 24,772 25,898 27,024 28,150 29,276 30,402 31,528 32,654

12 28,629 30,060 31,491 32,923 34,354 35,784 37,218 38,649 40,081 41,512

23 22,238 23,350 24,462 25,574 26,686 27,797 28,910 30,021 31,133 32,245

34 40,426 42,447 44,468 46,490 48,511 50,532 52,554 54,575 56,596 58,618

45 75,257 79,020 82,782 86,546 90,308 94,071 97,834 101,597 105,360 109,123

5R1 41,047 43,099 45,152 47,204 49,256 51,308 53,361 55,413 57,466 59,518

56 57,920 60,816 63,712 66,598 69,504 72,400 75,296 78,192 81,088 83,984

6R3 40,648 42,680 44,713 46,745 48,778 50,810 52,842 54,875 56,907 58,940

R3R2 24,512 25,738 26,963 28,189 29,414 30,640 31,866 33,091 34,317 35,542

R2 R1 33,914 35,610 37,305 39,001 40,697 42,392 44,088 45,784 47,480 49,175

67 60,567 63,595 66,623 69,652 72,680 75,709 78,737 81,765 84,794 87,822

78 34,262 35,975 37,688 39,401 41,114 42,827 44,541 46,254 47,967 49,680

89 9,409 9,879 10,350 10,820 11,291 11,762 12,232 13,702 13,173 13,643

910 33,052 34,705 36,357 38,010 39,662 41,315 42,968 44,620 46,273 47,925

10R3 21,449 22,521 23,594 24,666 25,739 26,811 27,884 28,956 30,029 31,101

917 37,221 39,082 40,943 42,804 44,665 46,526 48,387 50,248 52,109 53,970

1718 24,321 25,537 26,753 27,969 29,185 30,401 31,617 32,833 34,049 35,265

1819 45,312 47,578 49,843 52,109 54,374 56,640 58,905 61,170 63,437 65,702

16

14

Продолжение табл. 8

Сторона

Длина стороны, м

варианты

1, 11, 21 2, 12, 22 3, 13, 23 4, 14, 24 5, 15, 25 6, 16, 26 7, 17, 27 8, 18, 28 9, 19, 29 10, 20, 30

1920 27,120 28,476 29,832 31,188 32,544 33,900 35,256 36,612 37,968 39,324

20–11 47,102 49,457 51,812 54,167 56,522 58,878 61,233 63,588 65,943 68,298

1110 41,269 43,332 45,396 47,459 49,522 51,586 53,650 55,713 57,776 59,840

1116 20,010 21,010 22,011 23,012 24,012 25,012 26,013 27,014 28,014 29,014

1612 30,501 32,026 33,551 35,076 36,601 38,126 39,651 41,176 42,701 44,226

1213 21,408 22,478 23,549 24,619 25,690 26,760 27,830 28,901 29,971 31,042

13R2 25,162 26,420 27,678 28,936 30,194 31,452 32,711 33,969 35,227 36,485

2021 20,155 21,163 22,170 23,178 24,186 25,194 26,202 27,209 28,217 29,225

2122 22,617 23,748 24,879 26,010 27,140 28,278 29,402 30,533 31,664 32,795

2223 16,028 16,829 17,631 18,432 19,233 20,035 20,836 21,638 22,439 23,241

2324 21,112 22,167 23,223 24,279 25,334 26,390 27,446 28,501 29,557 30,612

2416 30,421 31,942 33,463 34,984 36,505 38,026 39,547 41,068 42,589 44,110

2325 27,501 28,876 30,251 31,626 33,001 34,376 35,751 37,126 38,501 39,876

2526 27,503 28,878 30,253 31,628 33,004 34,378 35,754 37,129 38,504 39,879

2627 25,486 26,760 28,035 29,308 30,583 31,858 33,132 34,406 35,680 36,955

2714 20,012 21,012 22,013 23,014 24,014 25,015 26,015 27,016 28,017 29,017

12–14 44,112 46,317 48,523 50,729 52,934 55,140 57,346 59,551 61,757 63,964

1415 23,068 24,221 25,375 26,528 27,681 28,835 29,988 31,142 32,295 33,449

152 29,801 31,291 32,781 34,271 35,761 37,251 38,741 40,231 41,721 43,211

17

18

3. Содержание работы.

3.1. Составить схему уравниваемых полигонов.

3.2. Выписать в соответствии с вариантом значение измеренных углов и горизонтальные проложения длин сторон уравниваемых по-лигонов.

3.3. Произвести увязку углов, измеренных за горизонт.

3.4. Определить угловые невязки полигонов и сравнить их с допустимыми.

3.5. Произвести распределение угловых невязок уравнивае-мых полигонов:

– составить и решить систему нормальных уравнений по схеме Гаусса;

– вычислить вероятные поправки к углам;

– произвести контроль правильности распределения угло-вых невязок в полигонах;

– вычислить исправленные углы.

3.6. Вычислить дирекционные углы всех сторон уравнивае-мых полигонов.

3.7. Вычислить приращения координат и невязки прираще-ний координат в полигонах.

3.8. Вычислить относительные линейные невязки в полиго-нах и сравнить их с допустимыми по «Инструкции…» [1].

3.9. Произвести распределение невязок приращений коор-динат полигонов по осям абсцисс и ординат:

– составить и решить системы нормальных уравнений от-дельно для невязок по осям абсцисс и ординат;

– определить вероятнейшие поправки к вычисленным при-ращениям координат;

– произвести контроль правильности распределения невязок приращений координат;

– вычислить исправленные приращения координат;

– вычислить координаты вершин хода.

3.10. Определить средние квадратические погрешности из-мерения угла и приращений координат в сети полигонов по ре-зультатам уравнивания.

19

4. Оформление работы.

Графическая часть работы состоит из схемы уравниваемых полигонов и плана положения пунктов полигонов, выполненного в масштабе 1:2000.

Расчеты дирекционных углов и координат полигонометри-ческих ходов произвести в типовом журнале в соответствии с общепринятыми обозначениями (исходные дирекционные углы, координаты, поправки – красным цветом).

Результаты расчета погрешностей приращений координат привести в табличной форме.

5. Контрольные вопросы для защиты лабораторной работы № 4.

1. Цель уравнивания подземной полигонометрии.

2. Пояснить процесс уравнивания одиночных теодолитных ходов.

3. Что такое геометрическое условие, уравнение невязок, услов-ные уравнения?

4. Поясните суть раздельного уравнивания.

5. Правило составления нормальных уравнений при распределе-нии угловых невязок.

6. Правило составления нормальных уравнений при распределе-нии невязок в приращения координат.

7. Правило определения поправок к горизонтальным углам по-лигонов (расположенных на внешних участках, для внутренних узло-вых пунктов, для внешних узловых пунктов).

7. Правило определения поправок к приращениям координат полигонов (для внешних сторон, для внутренних сторон).

8. Поясните на примере результат уравнивания плановой (вы-сотной) сети полигонометрических ходов.

9. Составить систему нормальных уравнений для распределения угловых невязок (по схеме на рис. 1) для двух (четырех) замкнутых полигонометрических ходов.

10. Как выполняется оценка точности угловых и линейных из-мерений по результатам уравнивания?

20

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1. Маркшейдерская энциклопедия / гл. ред. Л. А. Пучков. – М.: Изд-во «Мир горной книги», 2006. – 605 с.

http://www.biblioclub.ru/index.php?page=book&id=79276

2. Попов В. Н. Комментарии к инструкции по производству маркшейдерских работ: учеб. пособие / В. Н. Попов, В. Н. Су-ченко, С. В. Бойко. – Москва: МГГУ, 2007. – 272 с.

http://www.biblioclub.ru/index.php?page=book&id=79290&razdel=257

3. Бахаева, С. П. Маркшейдерские работы при открытой разработке полезных ископаемых : учеб. пособие / Кузбасс. гос. техн. ун-т. – Кемерово, 2010. – 171 с.

Дополнительная литература

4. Маркшейдерия: учебник для вузов / под ред. М. Е. Певз-нера, В. Н. Попова. – М.: Изд-во МГГУ, 2003. – 419 с.

http://www.biblioclub.ru/index.php?page=book&id=99342&razdel=257

5. Маркшейдерское дело. Ч. 2 / И. Н. Ушаков [и др.]. – М.: Недра, 1989. – 437 с.

6. Маркшейдерское дело / Д. Н. Оглоблин [и др.]. – М.: Недра, 1981. – 704 с.

7. Акулов, В. И. Расчет маркшейдерских съемок при гиро-скопическом ориентировании шахт / Кузбас. политехн. ин-т. – Ке-мерово, 1972. – 474 с.

8. Справочник по маркшейдерскому делу / под общ. ред. А. Н. Омельченко. – М.: Недра, 1979. – 576 с.

9. Жариков, Е. Д. Новые технологии ведения подземных марк-шейдерских работ / Е. Д. Жариков [и др.]. – М. : Недра, 1992. –32 с.

Нормативно-методическая литература

10. Инструкция по производству маркшейдерских работ / Министерство угольной промышленности СССР, ВНИМИ. – М.: Недра, 1987. – 240 с.

11. Методические указания по построению и обработке под-земных маркшейдерских опорных сетей. – Л.: ВНИМИ, 1975. – 125 с.

12. Охрана недр и геолого-маркшейдерский контроль. Ин-струкция по производству маркшейдерских работ (РД 07-603-03) / Кол. авт. – М.: ФГУП Государственное предприятие НТЦ по безопасности в промышленности ГГТН России, 2004. – 120 с.

21

Приложение 1 Исходные данные к лабораторной работе № 1 Таблица П1.1 Количество полигонометрических ходов и длин сторон в выборке

Вариант

Количество

случайных чисел N

Вариант

Количество

случайных чисел N

1

55

16

67

2

53

17

63

3

59

18

76

4

50

19

64

5

58

20

51

6

56

21

62

7

52

22

61

8

46

23

68

9

54

24

60

10

66

25

54

11

57

26

72

12

71

27

73

13

69

28

77

14

65

29

75

15

70

30

74

Правила выборки случайных чисел

Для формирования выборки случайных чисел использовать пакет анализа статистических данных Ехсеl. Для этого в меню Сервис выбрать команду Анализ данных и инструмент Гене-рация случайных чисел. Заполнить в инструменте Генерация случайных чисел элементы информации: число переменных – 1; число случайных чисел – N; распределение – равномерное; меж-ду – 1 и 356; выходной интервал – А1. Полученные значения слу-чайных чисел округлить до целых значений и ранжировать.

По выбранным случайным числам из соответствующей сово-купности всех наблюдений из табл. П1.2 выписать результаты уг-ловых, а из табл. П1.3) – линейных измерений. При этом номер измерения соответствует случайному числу.

16

Таблица П1.2

Основные параметры полигонометрических ходов шахт Кузбасса

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

1

15

53

20

12

50

39

13

87

2

7

29

21

24

211

40

9

31

3

7

27

22

13

18

41

7

8

4

18

178

23

43

77

42

7

12

5

8

20

24

22

32

43

12

15

6

23

243

25

16

46

44

31

162

7

16

145

26

13

35

45

18

33

8

9

41

27

22

46

46

11

38

9

38

163

28

12

88

47

21

22

10

6

51

29

10

33

48

33

79

11

17

120

30

38

165

49

20

21

12

17

130

31

11

56

50

32

23

13

5

61

32

11

39

51

40

43

14

21

45

33

8

78

52

19

11

15

13

101

34

21

61

53

18

28

16

13

15

35

19

27

54

22

22

17

10

46

36

13

73

55

11

38

18

12

108

37

13

29

56

14

32

19

27

176

38

16

46

57

19

55

22

17

Продолжение табл. П1.2

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

58

9

72

78

16

129

98

26

70

59

53

21

79

14

133

99

15

23

60

35

181

80

6

29

100

14

67

61

37

193

81

11

21

101

22

108

62

24

26

82

13

25

102

38

124

63

20

145

83

18

36

103

22

73

64

16

19

84

26

71

104

30

126

65

42

230

85

19

142

105

30

224

66

40

32

86

16

55

106

32

117

67

20

60

87

11

62

107

15

138

68

35

259

88

44

95

108

14

78

69

19

35

89

8

104

109

12

30

70

33

14

90

16

52

110

8

20

71

11

26

91

18

106

111

9

22

72

14

109

92

17

4

112

34

24

73

11

68

93

12

34

113

13

75

74

8

3

94

7

20

114

15

59

75

8

17

95

14

53

115

32

130

76

28

4

96

22

38

116

16

80

77

13

1

97

54

61

117

10

30

23

18

Продолжение табл. П1.2

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

118

26

17

138

58

238

158

12

38

119

32

49

139

22

12

159

11

33

120

24

80

140

26

99

160

28

64

121

19

26

441

18

53

161

18

166

122

6

26

142

29

7

162

35

123

123

15

87

143

15

38

163

18

75

124

36

296

144

16

106

164

21

139

125

24

46

145

10

21

165

30

39

126

18

40

146

33

132

166

25

194

127

15

128

147

34

213

167

23

51

128

10

105

148

35

26

168

11

20

129

32

150

149

18

40

169

22

49

130

28

97

150

25

175

170

14

112

131

87

23

151

13

15

171

24

150

132

56

131

152

14

90

172

24

71

133

32

45

153

21

133

173

24

349

134

37

133

154

24

26

174

23

160

135

10

81

155

18

170

175

24

37

135

26

113

156

24

55

176

23

25

137

18

14

157

26

31

177

24

68

24

19

Продолжение табл. П1.2

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

178

39

141

198

31

116

218

30

196

179

12

119

199

44

170

219

23

243

180

50

63

200

12

103

220

25

203

181

49

135

201

7

54

221

48

168

182

10

28

202

7

11

222

26

23

183

23

120

203

12

24

223

25

36

184

22

139

204

25

37

224

12

72

185

13

13

205

7

24

225

10

126

186

7

60

206

15

40

226

28

72

187

16

49

207

11

74

227

17

24

188

30

10

208

14

38

228

9

91

189

32

100

209

11

16

229

13

44

190

33

212

210

8

15

230

32

133

191

9

60

211

15

86

231

26

156

192

11

33

212

24

99

232

16

125

193

17

73

213

10

71

233

9

88

194

16

93

214

6

41

234

17

165

195

34

18

215

13

78

235

14

98

196

40

228

216

17

97

236

12

150

197

24

42

217

38

241

237

22

182

25

20

Продолжение табл. П1.2

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

238

10

89

258

24

78

278

36

91

239

21

38

259

11

69

279

20

72

240

38

178

260

27

108

280

12

151

241

41

125

261

33

219

281

16

188

242

21

210

262

27

49

282

24

158

243

27

23

263

27

118

283

34

64

244

14

52

264

22

71

284

9

11

245

27

122

265

38

53

285

11

17

246

25

122

266

14

132

286

23

11

247

27

52

267

19

86

287

27

30

248

7

30

268

29

120

288

14

94

249

33

19

269

11

56

289

19

34

250

15

45

270

23

130

290

13

16

251

23

33

271

25

132

291

14

101

252

34

18

272

13

26

292

19

182

253

16

56

273

20

187

293

16

31

254

23

60

274

13

31

294

23

24

255

18

30

275

25

32

295

19

20

256

26

23

276

34

132

296

27

57

257

29

90

277

37

66

297

16

36

26

21

Продолжение табл. П1.2

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

Номер полигона

Число сторон n

Угловая не-вязка f, с

298

13

60

318

31

194

338

14

11

299

22

10

319

20

209

339

19

16

300

21

50

320

11

136

340

17

115

301

16

16

321

28

87

341

100

348

302

10

45

322

10

53

342

75

365

303

22

52

323

13

43

343

34

63

304

16

31

324

24

61

344

44

234

305

24

120

325

49

233

345

34

68

306

20

14

326

10

135

346

38

72

307

16

135

327

20

29

347

57

31

308

32

147

328

6

21

348

23

114

309

20

68

329

14

140

349

14

101

310

46

75

330

48

79

350

55

130

311

15

18

331

22

10

351

40

178

312

48

94

332

18

49

352

11

29

313

52

116

333

21

93

353

37

36

314

84

99

334

25

21

354

14

34

315

10

22

335

26

236

355

14

75

316

37

39

336

21

67

356

15

41

317

53

16

337

13

40

357

30

228

27

28

Таблица П1.3

Результаты двойных независимых измерений длин сторон

в подземных полигонометрических ходах шахт Кузбасса

№

пп

Длина, м №

пп

Длина, м №

пп

Длина, м

прямо обратно прямо обратно прямо обратно

1 41,630 41,620 34 41,631 41,643 67 43,703 43,697

2 43,652 43,641 35 35,373 35,365 68 60,667 60,661

3 23,882 23,887 36 19,285 19,286 69 36,211 36,209

4 26,792 26,794 37 30,537 30,54 70 18,216 18,218

5 19,559 19,558 38 29,762 29,768 71 23,219 23,221

6 23,144 23,143 39 18,964 18,963 72 18,001 18,005

7 27,440 27,448 40 17,543 17,544 73 44,033 44,026

8 37,069 37,071 41 23,415 23,418 74 87,708 87,717

9 29,202 29,190 42 26,458 26,454 75 30,025 30,021

10 37,524 27,505 43 38,180 38,17 76 54,146 54,144

11 24,830 24,837 44 26,902 26,904 77 35,180 35,179

12 33,202 33,197 45 21,980 21,927 78 37,391 37,387

13 18,957 18,952 46 19,722 19,717 79 33,351 33,35

14 19,506 19,508 47 43,700 43,703 80 29,716 29,719

15 20,467 20,468 48 60,662 60,665 81 56,914 56,912

16 40,693 40,697 49 43,437 43,441 82 38,885 38,883

17 26,216 26,218 50 18,073 18,073 83 25,608 25,602

18 42,582 42,570 51 36,318 36,31 84 36,126 36,129

19 31,498 31,489 52 34,541 34,542 85 38,369 38,373

20 24,078 24,072 53 46,812 46,812 86 28,770 28,774

21 22,45 22,454 54 54,963 54,961 87 29,301 29,304

22 36,514 36,507 55 67,427 67,429 88 43,155 43,161

23 21,787 21,788 56 34,566 34,555 89 35,487 25,486

24 24,998 24,995 57 50,123 50,124 90 30,484 30,488

25 37,45 37,339 58 38,685 38,685 91 27,501 27,500

26 27,47 27,468 59 30,423 30,42 92 37,659 37,662

27 34,08 34,09 60 39,405 39,405 93 53,440 53,438

28 46,811 46,802 61 42,249 42,242 94 98,962 98,972

29 29,042 29,046 62 42,058 42,055 95 101,255 101,239

30 31,707 31,717 63 44,465 44,457 96 49,463 49,467

31 38,14 38,149 64 37,249 37,252 97 19,991 19,991

32 27,586 27,577 65 23,320 23,318 98 37,659 37,661

33 35,443 35,453 66 19,717 19,722 99 27,499 27,501

29

Продолжение табл. П1.3

№ пп

Длина, м

№ пп

Длина, м

№ пп

Длина, м

прямо

обратно

прямо

обратно

прямо

обратно

100

41,341

41,344

135

25,608

25,602

170

23,555

23,554

101

55,179

55,148

136

26,126

26,129

171

21,138

21,138

102

45,701

45,698

137

38,369

38,373

172

22,956

22,95

103

47,220

47,218

138

28,77

28,776

173

80,669

80,672

104

25,053

25,054

139

29,301

29,306

174

40,256

40,252

105

82,382

82,385

140

117,6

117,575

175

35,18

35,179

106

25,955

25,954

141

29,998

29,993

176

22,562

22,562

107

83,209

83,210

142

38,32

38,329

177

34,58

34,89

108

78,762

78,708

143

94,002

94,017

178

37,391

37,387

109

41,331

41,339

144

170,837

170,851

179

33,351

33,359

110

35,978

35,989

145

25,232

25,233

180

25,494

25,478

111

21,178

21,178

146

30,794

30,796

181

35,58

35,581

112

29,609

29,605

147

25,232

25,236

182

70,62

70,609

113

52,152

52,165

148

39,436

39,432

183

38,023

38,018

114

35,659

35,650

149

56,632

56,636

184

44,385

44,38

115

27,990

27,999

150

73,97

73,99

185

27,75

27,769

116

57,408

57,403

151

64,186

64,183

186

31,692

31,689

117

74,383

74,388

152

84,14

84,141

187

33,95

33,947

118

29,965

29,968

153

107,14

107,132

188

48,445

48,439

119

64,379

64,37

154

116,491

116,481

189

41,368

41,351

120

64,852

64,853

155

112,371

112,358

190

94,509

94,522

121

21,432

21,434

156

65,248

65,233

191

75,497

75,505

122

63,208

63,218

157

26,757

26,755

192

34,771

34,768

123

109,96

109,967

158

29,159

29,158

193

60,421

60,410

124

74,253

74,257

159

42,115

42,106

194

33,391

33,403

125

45,864

45,866

160

24,694

24,698

195

34,863

34,857

126

37,094

37,093

161

21,18

21,181

196

49,575

49,585

127

19,552

19,551

162

52,132

52,137

197

39,877

39,898

128

38,132

38,138

163

35,66

35,67

198

28,562

28,566

129

46,71

46,71

164

55,731

55,724

199

20,230

20,231

130

83,735

83,746

165

41,099

41,096

200

28,501

28,506

131

75,39

75,371

166

62,205

62,204

201

41,68

41,689

132

29,716

29,717

167

16,476

16,479

202

38,212

38,216

133

56,914

56,912

168

22,068

22,066

203

24,282

24,28

134

38,885

38,883

169

26,985

26,984

204

23,605

23,6

30

Продолжение табл. П1.3

№

пп

Длина, м №

пп

Длина, м №

пп

Длина, м

прямо обратно прямо обратно прямо обратно

205 102,337 102,329 240 59,81 59,81 275 45,432 45,443

206 20,325 20,322 241 28,301 28,296 276 56,343 56,338

207 34,495 34,498 242 28,158 28,156 277 50,682 50,688

208 22,49 22,491 243 55,435 55,425 278 34,098 34,104

209 23,86 23,86 244 91,325 91,321 279 37,558 37,554

210 84,394 84,404 245 28,156 28,152 280 29,14 29,148

211 42,462 42,464 246 21,905 21,901 281 22,947 22,947

212 35,999 36,003 247 48,234 48,241 282 86,879 86,864

213 57,387 57,382 248 58,922 58,93 283 45,512 45,514

214 42,952 42,95 249 48,334 48,339 284 45,804 45,807

215 37,409 37,406 250 34,038 34,034 285 34,429 34,42

216 41,311 41,304 251 70,285 70,288 286 45,671 45,66

217 27,609 27,604 252 27,274 27,265 287 57,155 57,165

218 34,556 34,55 253 24,720 24,716 288 61,478 61,498

219 59,731 59,724 254 42,155 42,147 289 20,005 20,009

220 41,096 41,099 255 53,269 53,275 290 60,11 60,1

221 34,521 34,528 256 35,829 35,811 291 30,865 30,888

222 24,526 24,515 257 48,863 48,870 292 21,254 21,255

223 29,165 29,15 258 65,970 65,988 293 92,683 92,698

224 27,94 27,936 259 46,520 46,510 294 21,04 21,036

225 28,02 28,018 260 34,271 34,265 295 38,47 38,476

226 43,858 43,848 261 44,119 44,114 296 60,776 60,766

227 39,534 39,539 262 56,983 56,970 297 53,683 53,693

228 25,329 25,313 263 27,559 27,568 298 41,019 41,01

229 28,192 28,188 264 58,337 58,349 299 49,732 49,732

230 37,81 37,807 265 48,31 48,319 300 52,746 52,756

231 46,16 46,16 266 46,66 46,669 301 37,615 37,639

232 43,195 43,193 267 38,176 38,164 302 46,496 46,505

233 44,152 44,145 268 51,342 51,336 303 28,362 28,365

234 30,94 30,92 269 16,335 16,336 304 20,806 20,805

235 44,01 44,008 270 22,131 22,13 305 34,412 34,419

236 23,364 23,258 271 24,233 24,231 306 25,521 25,521

237 49,304 49,292 272 76,522 76,521 307 63,281 63,278

238 54,186 54,177 273 133,532 133,569 308 36,480 36,488

239 42,266 42,265 274 46,989 46,978 309 45,870 45,865

31

Продолжение табл. П1.3

№

пп

Длина, м №

пп

Длина, м №

пп

Длина, м

прямо обратно прямо обратно прямо обратно

310 32,884 32,873 327 20,402 20,399 344 34,501 34,494

311 32,147 32,150 328 36,13 36,137 345 44,338 44,339

312 52,759 52,771 329 36,551 36,554 346 53,841 53,834

313 28,144 28,144 330 22,668 22,666 347 44,462 44,465

314 56,942 56,938 331 55,408 55,393 348 39,217 39,216

315 59,496 59,496 332 62,655 62,637 349 33,343 33,346

316 47,740 47,730 333 45,43 45,424 350 52,877 52,875

317 39,621 39,614 334 24,398 24,396 351 32,777 32,776

318 32,577 32,569 335 45,012 45,001 352 51,657 51,657

319 39,445 39,444 336 29,775 29,791 353 43,196 43,19

320 21,076 21,071 337 32,612 32,61 354 43,747 43,736

321 29,304 29,305 338 56,116 56,128 355 50,877 50,879

322 44,979 44,98 339 55,32 55,31 356 36,678 36,682

323 29,176 29,17 340 21,49 21,485 357 46,256 46,237

324 49,938 49,93 341 25,387 25,385 358 28,221 28,213

325 52,683 52,67 342 45,212 45,204 359 21,348 21,342

326 61,146 61,125 343 37,834 37,837 360 52,413 52,407

Приложение 2

Исходные данные к лабораторной работе № 2

Таблица П2.1

Схемы горных выработок околоствольного двора

Масштаб 1:1000

Схема к варианту Схема к варианту

1

2

32

Продолжение табл. П2.1

Схема к варианту

Схема к варианту

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

33

Продолжение табл. П2.1

Схема к варианту

Схема к варианту

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

34

Продолжение табл. П2.1

Схема к варианту

Схема к варианту

23

24

25

26

27

28

29

30

35

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………

2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1. Анализ точности угловых и ли-нейных измерений по результатам производственных съе-мок………………………………………………………………...

5

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2. Определение погрешностей по-ложения конечного пункта свободного полигона в плане и по вы-соте …………………………………………………………

8

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. Определение погрешности поло-жения конечного пункта полигонометрического хода, многократно ориентированного гироскопическим способом ……………….

11

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4. Уравнивание сети подземных полигонометрических ходов по способу полигонов……..

13

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………...

21

Приложение 1. Исходные данные к лабораторной работе № 1

22 Приложение 2. Исходные данные к лабораторной работе № 2

32

_