Сопротивление материалов Сибстрин Задача 4.1 Вариант 9

Задача 4.1

Для балок, расчетные схемы которых показаны на рис. 3.19 и приведены данные нагрузок и размеров в табл.4.1, требуется:

Определить реакции опор. Построить эпюры поперечных сил Qy и изгибающих моментов Mz. Определить положение опасных сечений.

Из условия прочности по нормальным напряжениям определить размеры поперечного сечения балки в двух вариантах: «а» и «б» (рис. 3.18). Принять R = 200 МПа.

Выполнить проверку прочности по касательным напряжениям. Принять Rs = 120 МПа.

Для варианта «б» поперечного сечения сделать проверку прочности материала в точке, в которой имеет место неблагоприятное сочетание нормальных σх и касательных τух напряжений. Применить гипотезы прочности – наибольших касательных напряжений и энергетическую.

Для варианта «б» поперечного сечения определить его размеры из расчета по предельной несущей способности. Принять σs = 240 МПа; k = 1,2.

Для заданной балки записать уравнения прогибов и углов поворота по методу начальных параметров. Определить начальные параметры (сечение вариант «а»).

Вычислить значение прогиба на расстоянии 3а (2а), и угла поворота на расстоянии 5а от начала координат.

Проверить выполнение условия жесткости балки, приняв [υ] = 1/400l, где l – пролет балки (расстояние между опорами, или длина консольной части).