ВАРИАНТ 44. Теплотехника

Вариант № 44

ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ

Конспект лекций и методические указания к выполнению расчетной работы для студентов заочной формы обучения  

_

ПОЛНОЕ ЗАДАНИЕ В ДЕМО ФАЙЛЕ,

ЧАСТЬ ДЛЯ ПОИСКА ДУБЛИРУЮ НИЖЕ

Министерство образования и науки Российской Федерации Ковровская государственная технологическая академия имени В.А. Дегтярева

Н.А. Овчинников

ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ

Конспект лекций и методические указания к выполнению расчетной работы для студентов заочной формы обучения 

 Ковров  2019

Овчинников, Н.А. Основы теплотехники: учебно-методическое пособие /Н.А. Овчинников. – Ковров: ФГБОУ ВО «КГТА им. В.А. Дегтярева», 2018. – 56 с.

Включает конспект лекций по основным разделам термодинамики и теории теплообмена, а также описание домашней расчетной работы. Пособие содержит методические указания, необходимые для самостоятельного изучения теоретического материала и решения типовых задач, включенных в состав расчетной работы. Пособие предназначено для студентов заочной формы обучения направлений подготовки 15.03.02 и 23.03.02, а также может быть полезно для студентов заочной формы обучения других направлений подготовки, изучающих дисциплины теплотехнического профиля.

Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом КГТА.

Рецензенты: канд. техн. наук М.В. Опарин (зам. нач. отдела испытаний Ковровского филиала ГКНПЦ им. М.В. Хруничева – КБ «Арматура»), д-р техн. наук, профессор С.А. Воронов (ФГБОУ «КГТА им. В.А. Дегтярева)

Введение

Знание технической термодинамики и основ теории теплообмена является одним из неотъемлемых элементов общеинженерной подготовки технического специалиста. Важным в процессе изучения технической термодинамики и теории теплообмена является не только усвоение теоретических знаний, но и формирование практических умений и навыков их применения в процессе профессиональной деятельности. Для студентов заочной формы обучения сложность заключается в том, что основной объём работ по освоению дисциплин учебного плана приходится на самостоятельную работу. В связи с этим настоящее учебно-методическое пособие построено так, что в первом разделе содержится необходимый теоретический материал в форме конспекта лекций по основным темам курса. Второй раздел пособия включает описание расчетной практической работы и методические указания к её выполнению. Такая структура учебно-методического пособия должна способствовать более успешному формированию необходимых компетенций будущего специалиста.

Большое внимание уделено возможности самостоятельного усвоения студентом изучаемого материала и самостоятельной подготовки к соответствующим процедурам контроля знаний, для чего по каждой теме конспекта лекций в пособии приведены контрольные вопросы, на которые необходимо подготовить письменные ответы.

Раздел 1. Конспект лекций.

Часть 1. Техническая термодинамика.

Тема 1. Основные понятия технической термодинамики.

Предмет и метод термодинамики. Термодинамическая система. Рабочее тело. Основные параметры состояния термодинамической системы. Уравнение состояния. Термодинамический процесс. Термодинамические диаграммы состояния. Внутренняя энергия. Теплота и работа.

Техническая термодинамика – наука, которая изучает законы преобразования

энергии в различных технических системах.

Термодинамическая система (ТДС) – совокупность материальных тел, отделенных от окружающей среды границей раздела, и способных обмениваться между собой и окружающей средой энергией.

Примерами различных термодинамических систем могут быть различные технические устройства, в которых происходят процессы преобразования энергии -тепловой двигатель, холодильная машина, теплообменный аппарат и т.п.

Рабочее тело ТДС – специальное вещество в составе ТДС, как правило, жидкость или газ, предназначенное для переноса и преобразования энергии.

В качестве рабочих тел могут выступать, например, водяной пар высокого давления в паровых котлах и турбинах, сжатый воздух в пневматических системах, газы, образовавшиеся при сгорании топлива в тепловых двигателях и т.п.

Параметры состояния ТДС – физические свойства, однозначно характеризующие состояние ТДС.

К числу основных параметров состояния ТДС относятся:

-абсолютное давление p;

-абсолютная температура T;

-удельный объём v.

Абсолютная температура измеряется по абсолютной термодинамической шкале Кельвина. Единицей абсолютной температуры служит градус Кельвина (T, K).

Удельный объём – это объём единицы массы, который измеряется в м3/кг. Удельный объём есть величина, обратная плотности.

Необходимо знать, что в соотношениях термодинамики всегда используются только абсолютное давление и абсолютная температура.

Параметры состояния ТДС взаимосвязаны посредством уравнения состояния (УС).

Простейшим УС является УС Клапейрона, которое также называют УС идеального газа.

Идеальный газ – это простейшая модель вещества, молекулы которого представляют собой материальные точки, т.е. не имеют собственного объёма, а также не испытывают дистанционного взаимодействия, т.е. притяжения или отталкивания на расстоянии.

УС Клапейрона имеет вид:

,

где

- соответственно абсолютное давление и абсолютная температура;

 - удельный объём;

- газовая постоянная, значение которой зависит от природы газа.

Позднее УС Клапейрона было модифицировано Д.И. Менделеевым. УС Менделеева-Клаперойна имеет вид

где

- соответственно абсолютное давление и абсолютная температура;

 - геометрический объём ТДС;

 - число киломолей газа;

- универсальная газовая постоянная.

не зависит от природы газа. Её значение постоянно и равно

.

Физический смысл газовой постоянной и универсальной газовой постоянной заключается в том, что

(соответственно

) показывает, какую работу изменения объёма совершает 1 кг (соответственно 1 кмоль) газа при изменении температуры на 1 градус в процессе при постоянном давлении.

Существует множество различных УС реальных газов и жидкостей, которые были получены на основе УС идеального газа.

Термодинамический процесс – цепь непрерывно изменяющихся состояний ТДС.

Изучение термодинамических процессов удобно проводить с использованием термодинамических диаграмм состояния.

Диаграммы состояния – это специальные графики, на которых изображаются термодинамические процессы. Точки на диаграммах состояния характеризуют состояния ТДС, а линии – термодинамические процессы. Широкое применение в инженерной практике получили p-v диаграмма,  p-T диаграмма и многие другие.

Фундаментальными понятиями термодинамики являются внутренняя энергия U, теплота Q и работа L. Все они представляют собой различные формы энергии.

Внутренняя энергия ТДС обусловлена энергией атомов и молекул рабочего тела в её составе. Термодинамическая система способна обмениваться энергией с окружающей средой. Эта энергия называется внешней энергией. Внешняя энергия может передаваться в 2-х разных формах – в форме теплоты и механической работы.

Теплота – микрофизическая форма передачи энергии, обусловленная движением атомов и молекул на микроуровне.

Механическая работа – макрофизическая форма передачи энергии, обусловленная силовым воздействием одного тела на другое в процессе движения видимого на макроуровне. Механическая работа связана с изменением объёма ТДС.

Работа ТДС, совершаемая против сил внешнего давления и связанная с увеличением объёма ТДС, называется работой расширения. Она условно считается положительной.

Работа, совершаемая над ТДС силами внешнего давления и связанная с уменьшением объёма ТДС, называется работой сжатия. Она условно считается отрицательной.

Удельная (для 1 кг газа) работа изменения объёма в любом термодинамическом процессе определяется выражением:

где

- абсолютное давление;

 - элементарное изменение удельного объёма ТДС.

Работа изменения объёма графически интерпретируется, как площадь фигуры под линией процесса на p-v диаграмме (рис. 1).

Рис. 1. Графическая интерпретация работы изменения объёма

Внутренняя энергия является функцией состояния ТДС, а теплота и работа функциями термодинамического процесса, т.е. последние зависят от пути перехода ТДС из одного состояния в другое. Следует усвоить, что внутренняя энергия вполне определена для каждого заданного состояния системы, а теплота и работа вообще не существуют для отдельного состояния, а появляются лишь при наличии процесса.

Вопросы для письменного ответа по теме 1.

1. Что изучает техническая термодинамика?

2. Основные понятия термодинамики – термодинамическая система, рабочее тело, параметры состояния, уравнение состояния, термодинамический процесс.

3. Что такое рабочее тело, привести примеры?

4. Фомы передачи внешней энергии, их физический смысл.

5. Что такое внутренняя энергия, её физический смысл?

6. Аналитическое выражение для определения работы.

7. Что изображает площадь фигуры под линией процесса на p-v диаграмме?

Тема 2. Первый и второй законы (начала) термодинамики.

 Физический смысл первого закона термодинамики. Различные формы аналитического выражения первого закона термодинамики. Сущность второго закона термодинамики. Специфика преобразования теплоты в работу. Энтропия. Тепловая T-S диаграмма и графическое изображение теплоты на этой диаграмме.

Первый закон (первое начало) термодинамики является частным случаем всеобщего закона сохранения и превращения энергии. Применительно к ТДС, которая способна взаимодействовать с внешней средой только посредством передачи теплоты и совершения механической работы первый закон термодинамики можно сформулировать так:

Теплота, подводимая к системе, затрачивается на изменение внутренней энергии ТДС и совершение механической работы.

Аналитическое выражение I-го закона термодинамики может быть записано в следующих формах:

или

,

где

- элементарное количество теплоты;

- элементарное изменение внутренней энергии;

- элементарная работа изменения объёма;

- элементарное изменение энтальпии;

- элементарная техническая работа.

Энтальпия это термодинамическая функция состояния, характеризующая полную энергию ТДС.

Энтальпия представляет собой сумму внутренней энергии ТДС и потенциальной энергии давления сжатого газа. В аналитической форме удельная (для 1 кг газа) энтальпия определяется как:

где

- удельная внутренняя энергия;

- удельная потенциальная энергия давления сжатого газа.

Первый закон термодинамики устанавливает энергетический баланс ТДС. Он характеризует условия возможности осуществления термодинамических процессов с количественной стороны. Если бы в природе было возможно получить в результате совершения термодинамического процесса энергии больше, чем было затрачено, то было бы возможно создание так называемого «вечного двигателя 1-го рода».

С другой стороны, далеко не все процессы, которые не противоречат I-му закону термодинамики, могут самопроизвольно протекать в природе. Качественные условия самопроизвольного протекания термодинамических процессов определяет второй закон термодинамики.

Наиболее общая формулировка II-го закона термодинамики:

«Природа стремится от менее вероятных состояний к более вероятным».

Наиболее вероятным является состояние хаотического теплового движения микрочастиц. Поэтому различные виды энергии могут самопроизвольно превращаться в тепловую энергию. Обратное превращение, например, теплоты в механическую работу может быть реализовано, но не самопроизвольно, а принудительно при наличии определенных условий. Это положение является теоретической основой, определяющей возможности создания теплового двигателя. Для превращения теплоты в работу необходимо наличие 2-х источников теплоты – горячего и холодного. В этом случае часть теплоты, отбираемой от горячего источника, может быть превращена в работу, а оставшаяся неиспользованная часть теплоты обязательно должна быть передана холодному источнику. Таким образом, невозможно превратить полностью без остатка теплоту одного горячего источника в механическую работу, хотя это не нарушает закон сохранения энергии, т.е. I-й закон термодинамики. Если бы такое было возможно, то был бы возможен так называемый «вечный двигатель 2-го рода». 

Данные положения отражены в следующей формулировке II-го закона термодинамики:

«Невозможно создать периодически действующую тепловую машину, единственным результатом действия которой было бы превращение теплоты только одного источника в механическую работу полностью без остатка до полного истощения этого источника».

Применительно к тепловым процессам известна следующая простая и интуитивно понятная формулировка II-го закона термодинамики:

«Теплота самопроизвольно может передаваться только от горячего источника к холодному, обратный процесс невозможен».

Однако надо правильно понимать, что речь здесь идет о самопроизвольном, т.е. установленном природой естественном направлении передачи теплоты. В технике принудительным образом может быть реализован процесс передачи теплоты от холодного тела к более нагретому телу, но такой процесс не может идти самопроизвольно, а только принудительно и требует затраты внешней энергии. Такого рода процессы в технике реализованы в холодильных машинах.

Энтропия – термодинамическая функция состояния, характеризующая степень неупорядоченности системы. В термодинамике изменение энтропии характеризует соотношение между теплотой, участвующей в процессе, и абсолютной температурой системы:

,

где

- элементарное изменение удельной энтропии ТДС;

- элементарное удельное количество теплоты, участвующей в процессе;

- абсолютная температура.

При анализе термодинамических процессов наряду с p-v диаграммой широко применяется   T-s диаграмма, которая называется тепловой диаграммой. Это название обусловлено, тем, что площадь фигуры под линией процесса на T-s диаграмме характеризует количество теплоты, участвующей в процессе (рис. 2).

Рис. 2. Графическая интерпретация теплоты процесса.

Вопросы для письменного ответа по теме 2.

1. Что такое теплота, работа, внутренняя энергия?

2. Какова общая формулировка и математическое выражение первого закона термодинамики?

3. Приведите формулировки второго закона термодинамики.

4. Что изображает площадь под кривой процесса в  p-v и T-S диаграммах?

5. Что такое вечный двигатель 1-го рода и вечный двигатель 2-го рода и почему они невозможны?

6. Что такое энтропия?

7. Каковы условия передачи теплоты от источника с низкой температурой (холодного) к источнику с более высокой температурой (горячему) и наоборот?

Тема 3. Основные термодинамические процессы идеального газа.

Изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный процессы. Аналитическое исследование этих процессов и их изображение на диаграммах состояния. Понятие о политропных процессах.

Термодинамическим  процессом называется совокупность непрерывно изменяющихся состояний термодинамической системы.

Изучение любого термодинамического процесса включает определение следующих его основных характеристик:

- уравнение процесса;

- графическое изображение процесса на диаграммах состояния;

- работа, совершаемая системой в процессе;

- количество теплоты, участвующей в процессе;

- изменение внутренней энергии системы;

- изменение энтропии системы.

Основными термодинамическими процессами идеального газа являются:

- изохорный;

- изобарный;

- изотермический;

- адиабатный;

- политропный.

Изохорный процесс.

Изохорный процесс это процесс при постоянном удельном объеме системы.

При изохорном процессе выполняется условие

(

).  Из уравнения состояния идеального газа следует, что

.

Таким образом,                      

 - уравнение процесса.                   

На рис. 3 представлен график процесса в p-v и T-S координатах.

Рис.3. Графики изохорного процесса.

Работа изменения объёма

Количество теплоты, участвующей в процессе

 при постоянной теплоемкости (

);   

 при переменной теплоемкости (

).

Изменение внутренней энергии системы

Согласно I-му закону термодинамики

 ,             

но т.к.

, то

.

Тогда

.           

Таким образом, в изохорном процессе вся теплота, подводимая к системе, затрачивается на изменение её внутренней энергии.

Поскольку внутренняя энергия идеального газа является функцией только его температуры, то и для любого термодинамического процесса идеального газа:

Изменение энтропии ТДС

Изобарный процесс это процесс при постоянном давлении.

При изобарном процессе выполняется условие

 (

). Из уравнения состояния идеального газа следует, что

.

Таким образом,              

 - уравнение процесса.    

 На рис. 4 представлен график процесса в p-v и T-S координатах.

Рис. 4. Графики изобарного процесса.

Работа изменения объёма

Количество теплоты, участвующей в процессе

 при постоянной теплоемкости (

); 

 при переменной теплоемкости (

).      

Изменение внутренней энергии системы

Изменение энтропии ТДС

Изотермический процесс это процесс при постоянной температуре.

При изотермическом процессе выполняется условие

(

). Из уравнения состояния идеального газа следует, что

.

Таким образом,

 - уравнение процесса.  

На рис. 5 представлен график процесса в p-v и T-S координатах. В p-v координатах графиком процесса является равнобокая гипербола.

Рис. 5. Графики изотермического процесса.

Работа изменения объёма

Изменение внутренней энергии системы

.

Количество теплоты, участвующей в процессе

Согласно I-му закону термодинамики

 ,

но т.к.

, то

.       

Таким образом, в изотермическом процессе вся теплота, подводимая к системе, затрачивается на совершение работы изменения объёма.

 Изменение энтропии ТДС

Адиабатный процесс это процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой.  

Условие адиабатного процесса

. Для того, чтобы выполнялось данное условие, следует либо теплоизолировать газ, т.е. поместить его в адиабатную оболочку, либо провести процесс настолько быстро, чтобы изменение температуры газа, обусловленное его теплообменом с окружающей средой, было пренебрежимо мало по сравнению с изменением температуры, вызванным расширением или сжатием газа.

Уравнения I-го закона термодинамики для случая адиабатного процесса имеют вид

Разделив оба уравнения, друг на друга получают

 или

,

где

 - показатель адиабаты.

После интегрирования и потенцирования получают уравнение адиабаты

Таким образом,       

 - уравнение процесса. 

Согласно молекулярно-кинетической теории показатель адиабаты для идеального газа не зависит от его температуры, а определяется только числом степеней молекулы газа. Для одноатомных газов k=1,66, для 2-х атомных k=1,4, для 3-х и многоатомных k=1,33.

Поскольку k>1, то в координатах p-v линия адиабаты идет круче линии изотермы. На рис. 6 представлен график адиабатного процесса в сравнении с графиком изотермического.

Рис. 6. Графики адиабатного процесса.

При адиабатном расширении давление понижается быстрее, чем при изотермическом расширении, т.к. при этом происходит уменьшение температуры газа.

Параметры состояния в адиабатном процессе связаны следующими соотношениями:

Изменение внутренней энергии системы

Работа изменения объёма системы

Согласно I-му закону термодинамики

Таким образом, в адиабатном процессе работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы.

Изменение энтропии ТДС

В связи с тем, что в адиабатном процессе энтропия системы остается постоянной, иное название адиабатного процесса – изоэнтропный процесс.

Политропные процессы.

Политропными процессами называются процессы, в которых изменяются все параметры состояния и имеет место теплообмен системы с внешней средой.

Все эти процессы могут быть описаны общим уравнением вида:

где n – показатель политропы, который может принимать любое значение в пределах от -¥ до +¥, но для данного процесса остается постоянной величиной – индивидуальной характеристикой процесса.

Для политропных процессов характерны следующие соотношения между параметрами состояния

Работа изменения объёма

Количество подведенной (отведенной) в процессе теплоты

 ,       

где 

 - теплоемкость идеального газа в политропном процессе. При постоянных cv, k, n  теплоемкость сn=const, поэтому политропные процессы ещё называют процессами при постоянной теплоемкости.

Изменение энтропии ТДС

Все ранее рассмотренные термодинамические процессы по отношению к политропному являются его частными случаями.

Они могут быть описаны уравнением политропы при характерных для этих процессов значениях показателя политропы n, представленных в таблице 1.

Таблица 1.

Процесс

Значение n

Теплоемкость

Изохорный

¥

Cv

Изобарный

0

Cp

Изотермический

1

¥

Адиабатный

k

0

На рис. 7 представлена диаграмма политропных процессов.

Рис. 7.  Диаграмма политропных процессов.

  Все процессы начинаются в одной точке («в центре»). Изохора (n=¥) делит все поле диаграммы на две области: процессы, находящиеся правее изохоры, характеризуются положительной работой, т.к. сопровождаются расширением рабочего тела. Для процессов, расположенных левее изохоры, характерна отрицательная работа.

Процессы, расположенные правее и выше адиабаты, идут с подводом теплоты к рабочему телу. Процессы, лежащие левее и ниже адиабаты, протекают с отводом теплоты.

Для процессов, расположенных над изотермой (n=1), характерно увеличение внутренней энергии газа. Процессы, расположенные под изотермой, сопровождаются уменьшением внутренней энергии.

Процессы, расположенные между адиабатой и изотермой, имеют отрицательную теплоемкость, т.к. dq и du (а значит и dT) имеют в этой области противоположные знаки. В таких процессах работа расширения больше, чем количество подводимой теплоты (l>q), и поэтому, чтобы выполнялся I-й закон термодинамики, на её совершение затрачивается часть внутренней энергии системы. В случае сжатия газа в этих процессах работа сжатия больше, чем количество отводимой от системы теплоты, а значит, чтобы выполнялся I-й закон термодинамики, избыточная часть энергии в форме работы затрачивается на увеличение внутренней энергии системы, следовательно, температура системы возрастает.

Вопросы для письменного ответа по теме 3.

1. Приведите полную характеристику одного из термодинамических процессов – изохорного, изобарного, изотермического или адиабатного.

2. В каком процессе и почему внутренняя энергия термодинамической системы не изменяется?

3. В каком процессе и почему работа совершается только за счет убыли внутренней энергии системы?

4. В каком процессе и почему вся подводимая теплота расходуется на изменение внутренней энергии?

5. Что нужно делать – подводить или отводить теплоту от системы (к системе) при изотермическом сжатии (расширении) газа?

6. Чему равен показатель политропы для основных процессов идеального газа? Изобразите эти процессы в p-v и T-S диаграммах.

Тема 4. Теплоёмкость идеального газа.

Понятие теплоёмкости. Удельная теплоёмкость, её разновидности, взаимосвязь между разными видами удельной теплоёмкости. Зависимость теплоёмкости от температуры. Средняя и истинная теплоёмкость. Зависимость теплоёмкости от условий процесса подвода теплоты, Изобарная и изохорная теплоемкость. Формула Майера.

Теплоёмкость это свойство, показывающее какое количество теплоты необходимо подвести к системе, чтобы изменить её температуру на один градус.

В такой формулировке теплоемкость имеет смысл экстенсивного параметра, т.е. зависящего от количества вещества в системе.

В этом случае невозможно количественно оценивать тепловые свойства различных материалов, сравнивая их между собой. Для практического применения гораздо более информативным параметром является так называемая удельная теплоёмкость.

Удельная теплоёмкость показывает, какое количество теплоты необходимо подвести к единице количества вещества, чтобы нагреть его на один градус.

В зависимости от того в каких единицах измеряется количество вещества различают:

- удельную массовую теплоёмкость (С).

В системе СИ удельная массовая теплоёмкость измеряется в  

;

- удельную объёмную теплоёмкость (С¢).

В системе СИ удельная объёмная теплоёмкость измеряется в

;

- удельную молярную теплоёмкость (Сm).

В системе СИ удельная молярная теплоёмкость измеряется в

.

Различные виды удельной теплоемкости взаимосвязаны:

,       

где 

 - соответственно удельная массовая, объёмная и молярная теплоёмкость;

 - плотность газа при нормальных физических условиях, кг/м3;

        - молярная масса газа, кг/кмоль;

 - объём одного киломоля идеального газа при нормальных физических условиях.

В общем случае теплоемкость зависит от температуры, при которой её определяют.

Теплоемкость, определяемая в данный момент времени при данном текущем значении температуры, (т.е. когда  изменение температуры системы в данный момент времени стремится к нулю

), называется истинной теплоёмкостью.

Выполнение инженерных расчетов процессов теплообмена существенно упрощается, если принять, что при совершении процесса в интервале изменения температуры системы от

  до

 теплоёмкость не зависит от температуры и остается постоянной. В этом случае в качестве расчетной принимается так называемая средняя теплоёмкость.

Средняя теплоёмкость

 – теплоёмкость системы, условно принятая постоянной в интервале изменения температуры от

 до

.

Теплоёмкость зависит от условий подвода теплоты к системе, т.е. от характера термодинамического процесса.

  В связи с этим различают изобарную

 и изохорную

 теплоёмкости.

Изобарная теплоёмкость всегда больше изохорной теплоёмкости. Это объясняется тем, что в изобарном процессе для того, чтобы нагреть систему на один градус необходимо подвести большее количество теплоты, чем в изохорном процессе. Это обусловлено тем, что в изобарном процессе теплота затрачивается не только на изменение внутренней энергии системы, как в изохорном процессе, но еще и на совершение системой работы изменения объёма.

Связь между этими видами теплоемкости определяется формулой Майера:

где

 - газовая постоянная, Дж/(кг∙град).

При практическом применении данной формулы необходимо быть внимательным в отношении соответствия размерности величин

,

 и

. В данном случае, например, необходимо использовать удельную массовую теплоемкость. Данная формула будет справедлива и для других видов удельной теплоемкости, но во избежание расчетных ошибок всегда необходимо обращать внимание на соответствие размерностей величин, входящих в формулу. Например, при использовании вместо

 универсальной газовой постоянной

 теплоёмкость должна быть удельной молярной и т.д.

В изотермическом процессе вся теплота, подводимая к системе, затрачивается на совершение внешней работы, а внутренняя энергия и, следовательно, температура не изменяются. Теплоемкость системы в таком процессе бесконечно велика. В адиабатном процессе температура системы изменяется без теплообмена с внешней средой, а значит, теплоёмкость системы в таком процессе будет равна нулю. По этой причине не существует понятий изотермической или адиабатной теплоёмкости.

Вопросы для письменного ответа по теме 4

.

1. Что такое теплоёмкость?

2. В чём актуальность понятия удельной теплоёмкости?

3. Дайте определение удельной теплоёмкости, как она классифицируется?

4. Что такое истинная и средняя теплоёмкость?

5. Как различается теплоёмкость в зависимости от характера термодинамического процесса?

6. Какие виды теплоёмкости в зависимости от характера термодинамического процесса не существуют и почему? 

6. Какая теплоемкость больше – при постоянном объёме или при постоянном давлении и почему?

7. Напишите формулу Майера и дайте пояснения по её практическому применению.

Тема 5. Термодинамические циклы.

Круговые термодинамические процессы (циклы). Прямой и обратный цикл. Показатели эффективности цикла – термический КПД и холодильный коэффициент.

Термодинамический цикл это последовательный ряд термодинамических процессов, в которых система изменяет своё состояние, но каждый раз возвращается в исходное состояние, причем данная последовательность может многократно повторяться, т.е. носит циклический характер.

Термодинамические циклы подразделяются на прямые и обратные.

Прямой цикл это такой цикл, в результате совершения которого происходит преобразование теплоты в механическую работу.

Прямой цикл лежит в основе работы тепловых двигателей. На термодинамических диаграммах состояния процессы в составе прямого цикла идут по ходу часовой стрелки. На рис. 8 показан элементарный прямой цикл, состоящий из 2-х процессов: расширения 1-c-2 и сжатия 2-d-1. Работа расширения больше, чем работа сжатия

, поэтому работа цикла, определяемая, как алгебраическая сумма работ процессов цикла, будет положительной. 

В результате совершения прямого цикла получается избыток механической работы, которую можно использовать полезно.

Рис. 8. Прямой цикл.

Обратный цикл это такой цикл, в результате совершения которого происходит обратное преобразование механической работы в теплоту.

Обратный цикл лежит в основе работы холодильных машин. На термодинамических диаграммах состояния процессы в составе обратного цикла идут против хода часовой стрелки. На рис. 9 показан элементарный прямой цикл, состоящий из 2-х процессов: расширения 1-c-2 и сжатия 2-d-1. Работа расширения меньше, чем работа сжатия

, поэтому работа цикла, определяемая, как алгебраическая сумма работ процессов цикла, будет отрицательной.

Рис. 9. Обратный цикл.

При совершении обратного цикла работа цикла затрачивается, т.е. в обратном цикле требуется затрата дополнительной внешней энергии.

Эффективность прямого цикла характеризуется термическим КПД цикла.

Термический КПД цикла это отношение работы цикла (полезный результат цикла) к количеству теплоты, отбираемой от горячего источника (затраты на достижение полезного результата). Термический КПД цикла определяется выражением:

,

где

 - работа цикла;

 - количество теплоты, отбираемой от горячего источника;

 - количество теплоты, отдаваемой холодному источнику.

Термический КПД цикла может изменяться в следующих пределах:

Эффективность обратного цикла характеризуется холодильным коэффициентом цикла.

Холодильный коэффициент цикла это отношение количества теплоты, отбираемой от холодного источника (полезный результат цикла) к работе цикла (затраты на достижение полезного результата). Холодильный коэффициент цикла определяется выражением:

,

где

 - работа цикла;

 - количество теплоты, отбираемой от холодного источника;

 - количество теплоты, отводимой к горячему источнику.

Вопросы для письменного ответа по теме 5.

1. Что такое термодинамический цикл?

2. Какое преобразование энергии характерно для прямого цикла, а какое для обратного цикла?

3. В каких машинах реализуется прямой цикл?

4. В каких машинах реализуется обратный цикл?

5. Какой показатель характеризует эффективность прямого цикла и как он выражается?

6. Какой показатель характеризует эффективность обратного цикла и как он выражается?

7. В каких пределах может изменяться термический КПД прямого цикла?

Часть 2. Основы теории теплообмена.

Тема 6. Основные понятия и определения теории теплообмена.

Основные элементарные виды теплообмена: теплопроводность, конвекция, тепловое излучение. Основные показатели, характеризующие процессы теплообмена – количество теплоты, тепловой поток, плотность теплового потока.

Теплообмен – это самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты в пространстве при наличии разности температур. Существуют три основных способа переноса теплоты, существенно различающихся между собой по своей физической природе:

-                      теплопроводность;

-                      конвекция;

-                      тепловое излучение.

На практике теплота, как правило, переносится одновременно несколькими способами, но изучение таких процессов невозможно без знания элементарных процессов теплообмена.

При изучении процессов теплообмена используются следующие основные понятия:

Количество теплоты (Qt) – тепловая энергия, проходящая за всё время процесса t через поверхность произвольной площадью F. В системе СИ измеряется в джоулях (Дж).

Тепловой поток (тепловая мощность) (Q) – количество теплоты, проходящее в единицу времени через поверхность произвольной площадью F.

В системе СИ тепловой поток измеряется в ваттах (Вт).

Плотность теплового потока (q) – количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу поверхности.

 В системе СИ измеряется в Вт/м2.

Температурное поле – совокупность значений температуры в данный момент времени во всех точках пространства, занятого телом. Если температура во всех точках температурного поля с течением времени не изменяется, то такое поле называется стационарным, если изменяется, то – нестационарным.

Поверхности, образованные точками, имеющими одинаковую температуру, называются изотермическими.

Температурный градиент (grad T) – вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно, определяемый как предел отношения изменения температуры между двумя изотермическими поверхностями к расстоянию между ними по нормали, когда это расстояние стремится к нулю.

Математически температурный градиент - это производная от температуры по расстоянию в заданном направлении.

Температурный градиент характеризует скорость изменения температуры в пространстве в направлении по нормали к изотермической поверхности.

Вопросы для письменного ответа по теме 6.

1. Какие существуют основные виды теплообмена?

2. Что такое тепловой поток и плотность теплового потока?

3. В чем различие между стационарным и нестационарным температурным полем?

4. Что такое температурный градиент?

5. Физический смысл понятия температурного градиента?

Тема 7. Теплопроводность.

Механизм теплопроводности в газах, жидкостях и твердых телах. Температурное поле. Температурный градиент. Основной закон теплопроводности – закон Фурье. Коэффициент теплопроводности. Дифференциальное уравнение теплопроводности – закон Фурье-Кирхгофа. Теплопроводность плоской стенки.

Теплопроводность это процесс передачи теплоты, обусловленный тепловым движением микрочастиц.

В газах и жидкостях перенос теплоты теплопроводностью осуществляется посредством диффузии атомов и молекул. В твердых телах свободное движение атомов и молекул по всему объёму вещества невозможно и сводится только к их колебательному движению относительно определенных положений равновесия. Поэтому процесс теплопроводности в твердых телах обусловлен возрастанием амплитуды этих колебаний, распространяемым в объёме тела за счёт возмущения силовых полей между колеблющимися частицами. В металлах перенос теплоты теплопроводностью происходит не только за счет колебаний ионов и атомов, находящихся в узлах кристаллической решетки, но и за счет движения свободных электронов, образующих так называемый «электронный газ». В связи с наличием в металлах дополнительных носителей тепловой энергии в виде свободных электронов теплопроводность металлов существенно выше, чем твердых диэлектриков.

Процесс теплопроводности характеризует основной закон теплопроводности – закон Фурье (1822 г.).

Согласно этому закону количество теплоты, передаваемое теплопроводностью пропорционально температурному градиенту, площади поверхности теплообмена, времени процесса и зависит от свойств материала тела.

 В дифференциальной форме закон Фурье имеет вид:

где dQτ – элементарное количество теплоты;

grad (T) – температурный градиент;

dF – элементарная площадь поверхности теплообмена;

dτ – элементарное время процесса;

l - коэффициент теплопроводности материала тела.

Знак (-) показывает, что тепловой поток и температурный градиент взаимно противоположны по направлению.

Коэффициент теплопроводности показывает, какое количество теплоты передается в единицу времени через единицу поверхности при температурном градиенте равном единице.

Коэффициент теплопроводности является важной теплофизической характеристикой материала и знание его необходимо при выполнении тепловых расчетов, связанных с определением тепловых потерь через ограждающие конструкции зданий и сооружений, стенки машин и аппаратов, расчете тепловой изоляции, а также при решении множества других инженерных задач.

Другой важный закон теплопроводности – закон Фурье-Кирхгофа, определяющий характер изменения температуры в пространстве и во времени при теплопроводности. Другое его название – дифференциальное уравнение теплопроводности, потому что оно получено методами теории математического анализа на основе закона Фурье. Для 3-х мерного нестационарного температурного поля дифференциальное уравнение теплопроводности имеет вид:

,                                      

где

 - коэффициент температуропроводности, характеризующий теплоинерционные свойства материала,

  l, Cp, r - соответственно коэффициент теплопроводности, изобарная теплоёмкость и плотность вещества;

 - оператор Лапласа.

  Для одномерного стационарного температурного поля (

) дифференциальное уравнение теплопроводности приобретает простой вид:

Интегрируя уравнения (1) и (2), можно определить плотность теплового потока через тело и закон изменения температуры внутри тела при теплообмене теплопроводностью. Для получения решения необходимо задание условий однозначности.

  Условия однозначности – это дополнительные частные данные, характеризующие рассматриваемую задачу. Они включают:                                                                                 

- геометрические условия, характеризующие форму и размеры тела;

- физические условия, характеризующие физические свойства тела;

- временные (начальные) условия, характеризующие распределение температуры в начальный момент времени;

- граничные условия, характеризующие особенности теплообмена на границах тела. Различают граничные условия 1-го, 2-го и 3-го рода.

При граничных условиях 1-го рода задано распределение температур на поверхности тела. В этом случае требуется определить плотность теплового потока через тело.

При граничных условиях 2-го рода заданы плотность теплового потока и температура одной из поверхностей тела. Требуется определить температуру другой поверхности.

При граничных условиях 3-го рода должны быть известны условия теплоотдачи между поверхностями тела и средами, омывающими их снаружи. По этим данным определяется плотность теплового потока. Этот случай относится к совместному процессу переноса теплоты теплопроводностью и конвекцией, называемому теплопередачей.

Теплопередача – процесс переноса теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их твердую стенку.

Перенос теплоты в случае теплопередачи между стенкой и жидкостью осуществляется посредством конвекции, а внутри стенки посредством теплопроводности.

Рассмотрим наиболее простой пример для случая теплопроводности через плоскую стенку. Плоской называют стенку, толщина которой значительно меньше двух других её размеров – длины и ширины. В этом случае условия однозначности могут быть заданы следующим образом:

-                      геометрические: известна толщина стенки d. Температурное поле одномерное, следовательно, температура изменяется только в направлении оси Х, и тепловой поток направлен по нормали к поверхностям стенки;.

-                      физические: известен материал стенки и его коэффициент теплопроводности l, причем для всего тела l = const;

-                      временные: температурное поле во времени не изменяется, т.е. является стационарным;

-                      граничные условия: 1-го рода, температуры стенки составляют T1 и T2.

Требуется определить закон изменения температуры по толщине стенки T = f(x) и плотность теплового потока через стенку q.

Закон изменения температуры по толщине стенки после интегрирования дифференциального уравнения теплопроводности имеет вид:

 ,                                              

Распределение температуры в плоской стенке показано на рис. 10.

Рис. 10. Распределение температуры в плоской стенке.

  Плотность теплового потока после интегрирования дифференциального уравнения Фурье определяется выражением:

, 

где

 - термическая проводимость стенки, (в инженерной практике также широко применяется величина обратная термической проводимости, которая называется термическим сопротивлением стенки

);

 - температурный напор стенки, т.е. разность температур поверхностей стенки;

 - коэффициент теплопроводности материала стенки;

 - толщина стенки.

  Определение коэффициента теплопроводности l теоретическим путем не может дать точности результата, необходимой для современной инженерной практики, поэтому единственным надежным способом остается его экспериментальное определение.

  Один из известных экспериментальных методов определения l является метод плоского слоя. Согласно данному методу коэффициент теплопроводности материала плоской стенки может быть определен на основе уравнения плотности теплового потока через плоскую стенку.

;         

  В этом случае полученное значение коэффициента теплопроводности относится к среднему значению температуры Tm = 0,5 (T1 +T2).

Несмотря на свою физическую простоту, практическая реализация данного метода имеет свои сложности, связанные с трудностью создания одномерного стационарного температурного поля в исследуемых образцах и учётом тепловых потерь. При выполнении теплотехнических расчетов в инженерной практике значения коэффициентов теплопроводности для наиболее известных материалов, как правило, определяются по данным справочников.

Вопросы для письменного ответа по теме 7.

1. Опишите специфику механизма теплопроводности в газах, жидкостях, твердых диэлектриках и проводниках.

2.      Сформулируйте основной закон теплопроводности – закон Фурье.

3. Что характеризует коэффициент теплопроводности и как его определяют при выполнении инженерных расчетов?

4. Физический смысл коэффициента теплопроводности?

5. Какой закон изменения температуры по толщине плоской стенки имеет место при теплопроводности?

6. Напишите расчетное уравнение для определения теплового потока, переданного теплопроводностью через однослойную плоскую стенку.

Тема 8. Конвективный теплообмен.

Механизм процесса переноса теплоты конвекцией. Виды конвекции – свободная и вынужденная. Конвективный теплообмен. Теплоотдача. Режимы течения жидкости. Понятие о пограничном слое и его влиянии на теплоотдачу. Основной закон конвективного теплообмена – закон Ньютона-Рихмана. Коэффициент теплоотдачи, его физический смысл. Факторы, влияющие на коэффициент теплоотдачи. Определение коэффициента теплоотдачи на основе теории подобия. Основные теоремы подобия. Основные критерии подобия.

Конвекция – это способ переноса теплоты за счёт перемещения макроскопических количеств вещества из одной точки пространства в другую.

Конвекция возможна только в средах, обладающих свойством текучести – газах и жидкостях. В теории теплообмена они обобщенно обозначаются термином «жидкость», не проводя различия, если это отдельно не требуется оговаривать, между капельными жидкостями и газами. Процесс переноса теплоты конвекцией, как правило, сопровождается теплопроводностью. Такой процесс называется конвективным теплообменом.

Конвективный теплообмен – это совместный процесс переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью.

В инженерной практике чаще всего имеют дело с процессом конвективного теплообмена между поверхностью твердого тела (например, поверхность стенки печи, нагревательного прибора и т.п.) и текучей средой, омывающей эту поверхность. Этот процесс называется теплоотдачей.

Теплоотдача – частный случай конвективного теплообмена между поверхностью твердого тела (стенкой) и омывающей её текучей средой.

Различают вынужденную и свободную (естественную) конвекцию.

Вынужденная конвекция происходит под действием сил давления, которые создаются принудительно, например насосом, вентилятором и т.п.

Свободная или естественная конвекция происходит под действием массовых сил, главными из которых применительно к конвекции в условиях Земли являются сила тяжести, Архимедова сила, силы инерции.

На Земле свободная конвекция происходит в условиях действия силы тяжести, поэтому её называют тепловой гравитационной конвекцией. Движущей силой процесса в этом случае является подъёмная сила (Архимедова сила), которая возникает в среде при наличии неоднородности в распределении плотности внутри рассматриваемого объёма. При теплообмене такая неоднородность возникает за счет того, что отдельные элементы среды могут находиться при различной температуре. При этом более нагретые, а значит, менее плотные элементы среды под действием подъёмной силы будут перемещаться вверх, перенося вместе с собой теплоту, а более холодные, и значит, более плотные элементы среды будут перетекать на освободившееся место, как это показано на рис. 11.

Рис. 11. Характер движения потоков в объёме жидкости при свободной конвекции.

Если в определенном месте пространства расположен постоянный источник теплоты, то при нагреве плотность нагреваемых элементов среды уменьшится, и они также начнут всплывать вверх. Так, пока будет иметь место разность плотностей отдельных элементов среды, будет продолжаться их круговорот, т.е. будет продолжаться свободная конвекция. Свободная конвекция, происходящая в больших объёмах среды, где ничто не препятствует развитию конвективных потоков, называется свободной конвекцией в неограниченном пространстве. Свободная конвекция в неограниченном пространстве, например, имеет место при отоплении помещений, нагреве воды в водогрейных котлах и многих других случаях. Если развитию конвективных потоков препятствуют стенки каналов или прослоек, которые заполнены текучей средой, то процесс в этом случае называется свободной конвекцией в ограниченном пространстве. Такой процесс имеет место, например, при теплообмене внутри воздушных прослоек между оконными рамами.  

Основной закон, описывающий процесс конвективного теплообмена, – закон Ньютона-Рихмана.

В аналитической форме для стационарного температурного режима теплообмена закон Ньютона-Рихмана  имеет вид:

 ,    

где 

- элементарное количество теплоты, отдаваемое за элементарный промежуток времени

 от элементарной поверхности площадью

;

 - температура жидкости;

 - температура стенки;

- коэффициент теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи показывает, какое количество теплоты отдается в единицу времени от единицы поверхности при разности температур между стенкой и жидкостью в один градус.

Единица измерения коэффициента теплоотдачи в системе СИ – Вт/(м2∙град). При установившемся стационарном процессе коэффициент теплоотдачи можно определить из выражения:

 , Вт/м2∙град                

где   

 - тепловой поток, Вт;

- площадь поверхности теплообмена, м2;

 - температурный напор между стенкой и жидкостью, град.

Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность теплообмена между стенкой и омывающей её жидкостью.

По своему физическому характеру конвективный теплообмен является весьма сложным процессом. Коэффициент теплоотдачи зависит от очень большого количества разнообразных параметров – вида конвекции, физических свойств жидкости, режима течения жидкости, характера обтекания поверхности твердого тела, размера и формы канала, а также множества других факторов. В связи с этим невозможно дать общую зависимость для нахождения коэффициента теплоотдачи теоретическим путем.

Коэффициент теплоотдачи наиболее точно и надежно может быть определен экспериментальным путем. Однако в инженерной практике при расчете процессов теплообмена в различных технических устройствах, как правило, не представляется возможным выполнить опытное определение значения коэффициента теплоотдачи в условиях реального натурного объекта по причине сложности и дороговизны постановки такого эксперимента. В этом случае для решения задачи определения a на помощь приходит теория подобия.

Основное практическое значение теории подобия заключается в том, что она позволяет обобщить результаты отдельного опыта, проведенного на модели в лабораторных условиях, на весь класс реальных процессов и объектов, подобных процессу, изученному на модели. Понятие подобия, хорошо известное в отношении геометрических фигур, может быть распространено и на любые физические процессы и явления.

Класс физических явлений – это совокупность явлений, которые могут быть описаны одной общей системой уравнений и имеющие одинаковую физическую природу.

Единичное явление – это представитель класса физических явлений, характеризующийся определенными условиями однозначности (геометрическими, физическими, начальными, граничными).

Подобные явления – группа явлений одного класса с одинаковыми условиями однозначности, кроме числовых значений величин, содержащихся в этих условиях.

  Теория подобия основана на том, что размерные физические величины, характеризующие явление, можно объединить в безразмерные комплексы, причем так, что число этих комплексов будет меньше, чем число размерных величин. Полученные безразмерные комплексы называются критериями подобия. Критерии подобия имеют определенный физический смысл и отражают влияние не одной физической величины, а всей их совокупности, входящей в критерий, что существенно упрощает анализ изучаемого процесса. Сам процесс в этом случае можно представить в виде аналитической зависимости

между критериями подобия

, характеризующими его отдельные стороны. Такие зависимости называются критериальными уравнениями. Критерии подобия получили названия по именам ученых, которые внесли существенный вклад в развитие гидродинамики и теории теплообмена – Нуссельта, Прандтля, Грасгофа, Рейнольдса, Кирпичева и других.

  Теория подобия базируется на 3-х теоремах подобия.

1-я теорема: Подобные между собой явления имеют одинаковые значения критериев подобия.

Эта теорема показывает, что в опытах нужно измерять лишь те физические величины, которые содержатся в критериях подобия.

2-я теорема: Исходные математические уравнения, характеризующие данное физическое явление, всегда могут быть представлены в виде зависимости между критериями подобия, характеризующими это явление.

Эти уравнения называются критериальными. Эта теорема показывает, что результаты опытов следует представлять в виде критериальных уравнений.

3-я теорема: Подобны те явления, у которых критерии подобия, составленные из условий однозначности, равны.

Эта теорема определяет условие необходимое для установления физического подобия. Критерии подобия, составленные из условий однозначности, называются определяющими. Они определяют равенство всех остальных или определяемых критериев подобия, что собственно является уже предметом 1-й теоремы подобия. Таким образом, 3-я теорема подобия развивает и углубляет 1-ю теорему.

При изучении конвективного теплообмена чаще всего используются следующие критерии подобия.

Критерий Рейнольдса (Re) – характеризует соотношение между силами инерции и силами вязкого трения, действующими в жидкости. Значение критерия Рейнольдса характеризует режим течения жидкости при вынужденной конвекции.

 ,        

где  

- скорость движения жидкости;

- кинематический коэффициент вязкости жидкости;

 - определяющий размер.

Критерий Грасгофа (Gr) – характеризует соотношение между силами вязкого трения и подъёмной силой, действующими в жидкости, при свободной конвекции. Значение критерия Грасгофа характеризует режим течения жидкости при свободной конвекции.

,   

где

- ускорение свободного падения;

 - определяющий размер;

    - температурный коэффициент объёмного расширения жидкости (для газов

, где

 - определяющая температура по шкале Кельвина);

 - температурный напор между стенкой и жидкостью;

 - соответственно температура стенки и жидкости;

         - коэффициент кинематической вязкости жидкости.

Критерий Нуссельта (Nu) – характеризует соотношение между количеством теплоты, передаваемой посредством теплопроводности и количеством теплоты, передаваемой посредством конвекции при конвективном теплообмене между поверхностью твердого тела (стенкой) и жидкостью, т.е. при теплоотдаче.

 ,           

где  

 - коэффициент теплоотдачи;

 - определяющий размер;

    - коэффициент теплопроводности жидкости на границе стенки и жидкости.

  Критерий Пекле (Pe) – характеризует соотношение между количеством теплоты, принимаемым (отдаваемым) потоком жидкости и количеством теплоты, передаваемым (отдаваемым) посредством конвективного теплообмена.

 ,       

  где

 - скорость потока жидкости;

 - определяющий размер;

 - коэффициент температуропроводности;

 - соответственно коэффициент теплопроводности, изобарная теплоёмкость, плотность жидкости.

  Критерий Прандтля (Pr) – характеризует физические свойства жидкости.

 ,

  где    

 - кинематический коэффициент вязкости;

- коэффициент температуропроводности жидкости.

Из рассмотренных критериев подобия видно, что наиболее важный при расчете процессов конвективного теплообмена параметр, характеризующий интенсивность процесса, а именно, коэффициент теплоотдачи a входит в выражение для критерия Нуссельта. Это обусловило то, что для решения задач конвективного теплообмена инженерными методами, основанными на использовании теории подобия, критерий Нуссельта является наиболее важным и относится к числу определяемых критериев.

Значение коэффициента теплоотдачи в этом случае определяется выражением:

  В связи с этим критериальные уравнения обычно записываются в форме решения относительно критерия Нуссельта и имеют вид степенной функции:

 ,     

где

 - значения критериев подобия, характеризующих разные стороны рассматриваемого процесса;

 - числовые константы, определяемые на основе экспериментальных данных, полученных при изучении класса подобных явлений на моделях опытным путем.

В зависимости от вида конвекции и конкретных условий процесса набор критериев подобия, входящих в критериальное уравнение, значения констант и поправочные множители могут быть различны.

При практическом применении критериальных уравнений важным является вопрос правильного выбора определяющего размера и определяющей температуры. Определяющая температура необходима для правильного определения значений физических свойств жидкости, используемых при расчете значений критериев подобия. Выбор определяющего размера зависит от взаимного расположения потока жидкости и омываемой поверхности, т. е. от характера её обтекания. При этом следует руководствоваться имеющимися рекомендациями для ряда известных характерных случаев. В частности в качестве определяющего размера могут быть использованы либо внутренний, либо наружный диаметр, либо длина трубы или иной геометрический размер, характеризующий поверхность теплообмена. 

Вопросы для письменного ответа по теме 8.

1. Что такое конвекция, как процесс теплообмена?

2. Что называется конвективным теплообменом?

3. Какая конвекция называется свободной и вынужденной?

4. Что такое теплоотдача?

5. Какой закон считается основным законом конвективного теплообмена? Запишите выражение и дайте пояснения.

6. Что такое коэффициент теплоотдачи?

7. Сформулируйте три теоремы подобия.

8. Какие критерии характеризуют гидродинамическое подобие?

9. Какой критерий характеризует подобие физических свойств жидкости?

10. Какие критерии характеризуют подобие тепловых процессов?

11. Какой критерий подобия и почему является главным при решении задач конвективного теплообмена?

12. Каким образом в инженерной практике обычно определяют коэффициент теплоотдачи?

Тема 9. Тепловое излучение.

Физическая природа теплообмена излучением. Спектр излучения. Излучательная способность тела. Поглощательная, отражательная и пропускательная способность тела. Понятие об абсолютно черном, абсолютно белом и абсолютно прозрачном теле. «Серые» тела. Закон Планка. Закон смещения Вина. Закон Ламберта. Закон Стефана-Больцмана. Степень черноты тела. Основной закон теплового излучения – закон Стефана-Больцмана для «серых» тел. Закон Кирхгофа. Лучистый теплообмен между телами.

Излучение – это способ передачи внутренней энергии излучающего тела посредством электромагнитных волн. Все виды излучения имеют одинаковую природу и различаются только длиной волны. Некоторые разновидности излучения в зависимости от длины волны представлены в таблице 2.

Таблица 2

Виды излучения

Длина волны излучения l, мкм

Космическое

0,05·10-6

Рентгеновское

1·10-6... 20·10-3

Ультрафиолетовое

20·10-3... 0,4

Видимое

0,4... 0,8

Тепловое (инфракрасное)

0,8... 800

Радиоволны

2000... 109

Излучение характеризуется спектром. Большинство твердых и жидких тел излучают энергию всех длин волн, т.е. имеют сплошной спектр излучения с длиной волны l от 0 до ¥. Чистые металлы с полированной поверхностью, газы и пары излучают энергию дискретно в определенных интервалах длин волн, т.е. имеют прерывистый спектр. Если излучение характеризуется строго определенной длиной волны, то оно называется монохроматическим.

Количество энергии излучения Q, передаваемое в единицу времени через произвольную поверхность F, называется интегральным потоком излучения.

где E – излучательная способность тела.

Излучательная способность показывает, какое количество энергии излучается в единицу времени с единицы поверхности.

Если в излучении присутствуют волны различной длины, то их доля в общей излучательной способности тела характеризуется спектральной излучательной способностью El.

Излучение, попадая на поверхность тела, в общем случае может поглощаться, отражаться или пропускаться через него (рис. 12).

Рис. 12. Распределение потока теплового излучения при взаимодействии с телом.

Способность тела к поглощению, отражению или пропусканию излучения характеризуется следующими показателями:

 - поглощательная способность тела;

 - отражательная способность тела;

 - пропускательная способность тела;

где Q – полный поток теплового излучения, воспринятый телом;

QA, QR, QD – соответственно поглощенный, отраженный и пропущенный поток теплового излучения.

Очевидно, что в общем случае

. Возможны следующие частные случаи.

1.   Если все излучение, попадая на поверхность тела, поглощается им, то такое тело называется абсолютно черным. В этом случае A=1, R=0, D=0.

2.    Если все излучение, попадая на поверхность тела, отражается им, то тело называется абсолютно белым. В этом случае R=1, A=0, D=0.

3.    Если все излучение, попадая на поверхность тела, пропускается через него, то такое тело называется абсолютно прозрачным или диатермичным. В этом случае D=1, A=0, R=0.

Реальные тела в той или иной степени обладают всеми этими способностями, поэтому их условно относят к числу так называемых серых тел.

Для расчета процессов теплообмена излучением необходимо знать основные законы теплового излучения.

Основные законы теплового излучения.

Закон Планка.

Устанавливает зависимость спектральной излучательной способности абсолютно черного тела от длины волны и температуры тела.

 ;

где E0l - спектральная излучательная способность абсолютно черного тела (подстрочный индекс «0» характеризует, что показатель относится к абсолютно черному телу);

l - длина волны, м;

T – абсолютная температура тела, К;

С1 = 3,74×10-16 Вт/м2 и С2 = 0, 0144 м×К - постоянные закона Планка.

Графически вид зависимостей согласно закону Планка представлен на рис. 13.

Рис. 13. Зависимость спектральной излучательной способности абсолютно черного тела от длины волны и температуры тела.

Закон смещения Вина.

Как видно из графика рис. 13, при каждой температуре кривая зависимости E0l от l проходит через максимум.

 С увеличением температуры абсолютно черного тела максимум спектральной излучательной способности абсолютно черного тела смещается в сторону коротких длин волн.

 Длина волны lmax, на которую приходится максимум при температуре T, определяется по формуле:

,  м

где T – абсолютная температура, К.

Закон Стефана – Больцмана.

Этот закон устанавливает зависимость излучательной способности тела от его температуры. Для абсолютно черного тела

где T- абсолютная температура тела, К;

      С0 = 5,67 Вт/(м2∙К4) – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Излучательная способность абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела.

Для серых тел излучательная способность меньше, чем у абсолютно черного тела при соответствующей температуре. Степень отличия излучательной способности серого тела от абсолютно черного при той же температуре характеризуется специальным показателем e, называемым степенью черноты тела.

Тогда закон Стефана-Больцмана для серых тел будет иметь вид:

где ε– степень черноты серого тела.

Закон Стефана-Больцмана для серых тел называют основным законом теплового излучения.

Степень черноты серого тела зависит от его температуры, рода материала и состояния поверхности. С увеличением шероховатости поверхности величина e заметно возрастает. Например, для тщательно полированной медной пластины e=0,018, а для продолжительно нагревавшейся, покрытой тонким слоем окисной пленки e = 0,78.

Степень черноты определяется экспериментально, а в инженерной практике при выполнении расчетов находится по справочникам.

Закон Кирхгофа

Устанавливает связь между способностью тела излучать и поглощать энергию. Рассмотрим систему 2-х тел – произвольного серого и абсолютно черного, обменивающихся тепловым излучением между собой (рис. 14).

Рис. 14. Схема теплообмена излучением между серым и абсолютно черным телом.

Поверхность серого тела поглощает тепловое излучение от абсолютно черного тела в количестве А·E0, и само излучает энергию в количестве E. Тогда результирующая плотность потока теплового излучения от поверхности серого тела:

При одинаковой температуре T=T0 система находится в состоянии теплового равновесия, и результирующая плотность теплового потока серого тела будет равна нулю, т.е.

 или

Таким образом, закон Кирхгофа может быть сформулирован следующим образом: отношение излучательной способности серого тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и равно излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Из закона Кирхгофа следует, что если тело обладает низкой поглощательной способностью, то оно обладает и низкой излучательной способностью (и наоборот). Например, металлические хорошо полированные поверхности меньше излучают энергии, чем шероховатые поверхности при той же температуре. Это свойство используется, например, в конструкции тепловой изоляции с целью снижения тепловых потерь в окружающую среду от наземных теплотрасс.

Из закона Кирхгофа следует, что поглощательная способность серого тела равна его степени черноты.

Лучистым теплообменом называется процесс теплообмена излучением в системе двух и более тел.

Одним из характерных случаев является лучистый теплообмен в замкнутой системе двух излучающих тел (рис. 15).

Рис. 15. Лучистый теплообмен в замкнутой системе 2-х тел.

На основании законов теплового излучения получена зависимость, согласно которой результирующий тепловой поток в замкнутой системе 2-х тел Q12 определяется:

,

где

 - приведенный коэффициент излучения системы тел 1 и 2;

С1 и С2 – коэффициенты излучения соответственно 1-го и 2-го тела;

C0 – коэффициент излучения абсолютно черного тела;

F1 и F2 – площади поверхности соответственно 1-го и 2-го тела;

Т1 и Т2 абсолютные температуры соответственно 1-го и 2-го тела.

Если принять, что излучающая поверхность внешнего тела многократно превосходит поверхность внутреннего (F2 >> F1), то тогда СПР = С1, откуда:

Данное выражение положено в основу экспериментального метода определения коэффициента излучения и степени черноты материала внутреннего тела. 

Вопросы для письменного ответа по теме 9.

1. Что такое тепловое излучение, какие волны называют инфракрасными?

2. Что называется излучательной способностью тела?

3. Дайте формулировки законов Планка, смещения Вина, Стефана-Больцмана, Кирхгофа, Ламберта.

4. Запишите основной закон теплового излучения для «серых» тел и дайте пояснения.

5. Что такое степень черноты тела?

6. Как определяется степень черноты тела в инженерной практике и от чего она зависит?

7. Запишите выражение, определяющее тепловой поток при лучистом теплообмене между двумя телами.

Раздел 2. Расчетная работа.

Методические указания к оформлению расчетной работы.

В рамках изучения дисциплины выполняется домашняя расчетная работа. Расчетная работа включает 4 задачи – 2 задачи по технической термодинамике и 2 задачи по теории теплообмена.

К решению задач расчетной работы следует приступить после изучения теоретического курса.

Исходные данные для решения задач выбираются из соответствующих таблиц по последней и предпоследней цифре номера зачетной книжки студента-заочника.

Задачи, выполненные не по своему варианту, не рецензируются.

При оформлении расчетной работы необходимо соблюдать следующие требования:

-условия задач необходимо писать четко, без сокращений, указав данные своего варианта и номер своей зачетной книжки;

-решения задач сопровождать кратким пояснительным текстом, в котором указывать какая величина определяется, по какой формуле взяты те или иные величины;

-вычисления приводить в развернутом виде;

-при исходных и вычисленных величинах проставлять размерность;

-все вычисления проводить только в единицах системы СИ;

-решения задач при необходимости должны сопровождаться графиками и прочими рисунками, иллюстрирующими решение задачи.

Расчетная работа оформляется на листах писчей бумаги формата А4 в виде пояснительной записки с общим титульным листом, образец оформления которого приведен в Приложении 1.

В конце расчетной работы необходимо привести список учебной литературы.

Задача №1.

В резервуаре вместимостью 80 л газ находится под манометрическим давлением р1м и температуре t1. После медленного расходования из резервуара части газа давление снизилось до р2м, а температура осталась прежней (t1= t2).

Определить массу газа при начальном состоянии М1 и израсходованную массу газа ∆М. Определить также начальную плотность газа ρ1, работу процесса L, изменение внутренней энергии ∆U и энтальпии ∆H системы в результате совершения процесса.

Исходные данные выбрать из таблицы 3

Таблица 3

Предпоследняя цифра номера зачетки

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Газ

O2

N2

CO

CO2

Воздух

O2

N2

CO

CO2

Воздух

р1м, МПа

10

12

10

9

11

13

12

11

10

9

t1, °С

16

18

20

22

25

26

27

28

29

30

Последняя цифра номера зачетки

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

р2м, МПа

6,5

6

5,5

5

4,5

4

3,5

3

2,5

2

Задача №2.

Газ массой М расширяется в цилиндре, перемещая поршень от начального абсолютного давления р1 и температуры t1 до конечного давления р2.

Определить изменение внутренней энергии, работу расширения, количество теплоты и изменение энтропии системы в случае адиабатного и политропного процессов расширения.

Исходные данные выбрать из таблицы 4

Таблица 4

Предпоследняя цифра номера зачетки

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Газ

O2

H2

N2

CO

CO2

CH4

C2H2

Воздух

CO

O2

М, кг

16

18

25

30

24

16

18

20

22

24

n

1,2

1,1

1,3

1,3

1,2

1,1

1,2

1,1

1,2

1,3

Последняя цифра номера зачетки

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

р1, бар

20

24

28

32

34

40

36

45

38

30

р2, бар

2

4

6

5

10

7

8

3

4

2

t1, °С

590

500

580

530

570

500

580

590

520

510

Методические указания к решению задач №1 и №2:

Задачи составлены по следующим разделам технической термодинамики: уравнение состояния идеального газа, теплоёмкость, первый и второй законы термодинамики и основные термодинамические процессы.

При решении задачи могут быть использованы следующие формулы и выражения:

Уравнение состояния идеального газа в форме Клапейрона или Менделеева-Клапейрона:

 (для 1кг газа)  или  

 (для m кг газа),

где

 – газовая постоянная, Дж/(кг·К); m – молярная масса газа, кг/кмоль.

Удельная (1 кг газа) работа изменения объёма:

Изменение удельной (1 кг газа) внутренней энергии системы:

Изменение удельной энтальпии системы:

Формула

Майера:

Теплоёмкость считать постоянной в ходе процесса.

Удельная работа политропного процесса:

Удельное количество теплоты политропного процесса:

Изменение удельной энтропии системы в политропном процессе:

Пример решения задачи №1.

Исходные данные: 

Газ

р

1м, МПа

р2м, МПа

t1, °С

N2

10

5

30

1. Масса газа в начальном состоянии системы.

Используем уравнение состояния Менделеева-Клапейрона

.

Тогда:

,

где:

- абсолютное давление газа в резервуаре в начальном состоянии;

 - объём резервуара;

 - молярная масса азота;

- универсальная газовая постоянная;

 - абсолютная температура газа в начальном состоянии

2. Плотность газа в начальном состоянии.

3. Масса газа в конечном состоянии системы.

Используем уравнение состояния Менделеева-Клапейрона

.

Тогда:

,

где:

- абсолютное давление газа в резервуаре в конечном состоянии;

 - объём резервуара;

 - молярная масса азота;

- универсальная газовая постоянная;

 - абсолютная температура газа в конечном состоянии

4. Масса израсходованного газа.

5. Работа процесса.

Т.к. процесс изотермический, то:

где:

- абсолютное давление газа в резервуаре в начальном состоянии;

- абсолютное давление газа в резервуаре в конечном состоянии;

- газовая постоянная азота;

 - абсолютная температура газа в ходе процесса;

 - масса израсходованного в ходе процесса газа.

6. Изменение внутренней энергии системы.

Т.к. процесс изотермический

, то:

7. Изменение энтальпии системы.

Т.к. процесс изотермический

, то:

Пример решения задачи №2.

Исходные данные: 

Газ

M, кг

n

р1, бар

р2, бар

t1, °С

N2

30

1,2

40

10

580

1. Рассмотрим адиабатный процесс расширения.

1.1. Температура газа в конце процесса расширения.

где: k=1,4 – показатель адиабаты для 2-х атомных газов;

 - абсолютная температура газа в начальном состоянии системы.

1.2. Изменение внутренней энергии системы.

где:

- газовая постоянная азота;

k=1,4 – показатель адиабаты для 2-х атомных газов.

1.3. Количество теплоты, участвующей в процессе.

Т.к. процесс адиабатный, то по определению он протекает без теплообмена с внешней средой. Следовательно, количество теплоты:

1.4. Изменение энтропии системы.

Т.к. процесс адиабатный, то по определению он протекает без теплообмена с внешней средой и при постоянной энтропии, в связи с чем, его также ещё называют изоэнтропным. Следовательно, изменение энтропии системы:

1.5. Работа процесса.

Согласно I-му закону термодинамики

. Адиабатный процесс характеризуется отсутствием теплообмена с внешней средой. Тогда

.

2. Рассмотрим политропный процесс расширения.

2.1. Температура газа в конце процесса расширения.

где: n=1,2 – показатель политропы;

 - абсолютная температура газа в начальном состоянии системы.

2.2. Изменение внутренней энергии системы.

где:

- газовая постоянная азота;

k=1,4 – показатель адиабаты для 2-х атомных газов.

2.3. Работа процесса.

где:

- газовая постоянная азота;

n=1,2 – показатель политропы.

2.4. Количество теплоты, участвующей в процессе.

Согласно I-му закону термодинамики

.

Тогда количество теплоты:

Или

2.5. Изменение энтропии системы.

Задача №3.

Камера сгорания выполнена из шамотного кирпича (lк = 0,9 Вт/(м×К)) толщиной dк = 250 мм. Снаружи стенки камеры изолированы двойным слоем изоляции. Первый слой изоляции (lиз1 = 0,08 Вт/(м×К)) толщиной dиз1, мм, второй наружный слой изоляции (lиз2 = 0,15 Вт/(м×К)) толщиной dиз2, мм. Температура газов в камере сгорания tж1, оС, температура воздуха в помещении tж2, оС. Коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к кирпичной стенке a1, Вт/(м2×К), а от наружной поверхности изоляции к воздуху помещения a2 = 10 Вт/(м2×К).

Определить коэффициент теплопередачи, плотность теплового потока (если она не задана), температуры теплоносителей и температуры на границе слоев обмуровки, считая контакт между слоями идеальным.

Определить также термические сопротивления теплоотдачи и теплопроводности для каждого слоя (Rt) и соответствующие им перепады температур (Dt).

Изобразить графически изменение температуры по толщине слоев и в пограничных слоях. Масштаб по толщине слоев и по температуре выбрать самостоятельно.

Исходные данные принять по табл. 5.

Таблица 5.

Предпоследняя цифра номера зачетки

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

dиз1, мм

190

180

150

230

265

240

195

270

220

300

dиз2, мм

100

70

130

140

135

140

155

165

170

130

a1, Вт/(м2×К)

100

80

70

130

60

90

80

150

250

150

Последняя цифра номера зачетки

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

tж1, оС

1045

980

1080

1150

1200

1000

1050

1120

1040

1030

tж2, оС

25

20

18

28

15

26

32

30

12

10

На рис.16 схематично показано расположение слоев стенок топочной камеры.

Рис. 16. Расположение слоев стенок топочной камеры.

Задача №4.

По горизонтально расположенной стальной трубе, имеющей коэффициент теплопроводности λ=20 Вт/(м∙К), со скоростью W течет вода, имеющая температуру tв. Снаружи труба охлаждается окружающим воздухом, температура которого tвоз, а давление 0,1 МПа. Определить коэффициенты теплоотдачи α1 и α2 соответственно от воды к стенке трубы и от стенки трубы к воздуху, коэффициент теплопередачи и линейную плотность теплового потока ql, отнесенную к 1 м длины трубы, если внутренний диаметр трубы равен d1, внешний диаметр – d2.

Исходные данные выбрать из таблицы 6.

Таблица 6

Предпоследняя цифра номера зачетки

tв, °С

W, м/с

Последняя цифра номера зачетки

tвоз, °С

d1, мм

d2, мм

0

120

2,5

0

18

190

210

1

130

3,6

1

16

180

200

2

140

2,7

2

14

170

190

3

150

3,8

3

12

160

180

4

160

1,9

4

10

150

170

5

170

2,1

5

8

140

160

6

180

2,3

6

6

130

150

7

200

4,2

7

4

120

140

8

210

4,3

8

2

110

130

9

220

4,4

9

0

100

120

Указание: Для определения α2 принять в первом приближении температуру наружной поверхности трубы t2 равной температуре воды. Физические свойства воды и воздуха приводятся в Приложениях 2 и 3.

Методические указания к решению задач №3 и №4:

Под теплопередачей понимают передачу теплоты от движущейся среды (жидкости) с большей температурой к движущейся среде (жидкости) с меньшей температурой через непроницаемую стенку любой формы. Таким образом, теплопередача включает в себя теплоотдачу от нагретой жидкости к стенке, теплопроводность внутри стенки, которая в общем случае может быть многослойной, и теплоотдачу от стенки к нагреваемой жидкости. Под термином "жидкость" понимают любую текучую среду: и капельные жидкости, и газы.

В стационарном режиме теплопередачи тепловой поток через плоскую, цилиндрическую и сферическую стенки есть величина постоянная (Q = const) и температурное поле не изменяется во времени, а зависит только от координаты. В этом случае при условии постоянства теплофизических свойств тела, температура в плоской стенке изменяется линейно, а в цилиндрической — по логарифмическому закону.

Теплопередача через плоскую стенку

Расчет теплопередачи через плоскую стенку удобно выполнять, используя поверхностную плотность теплового потока

,         

где Q – тепловой поток, Вт; F – площадь стенки, м2.

В этом случае

,      

где Dt – перепад температуры на заданном участке теплообмена, К (оС), который может состоять из одного или нескольких смежных элементарных участков теплообмена: теплоотдачи и теплопроводности, а Rt – термическое сопротивление теплообмена этого участка или совокупности смежных участков, (м2×K)/Вт.

Термическое сопротивление теплоотдачи рассчитывается по формуле

,     

где a – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2×K), а формула для расчета термического сопротивления теплопроводности через i-й слой плоской стенки имеет вид

,      

где di – толщина i-го слоя, м; li – коэффициент теплопроводности i-го слоя многослойной стенки, Вт/(м×K).

Термическое сопротивление теплопередачи есть сумма термических сопротивлений всех элементарных участков теплообмена.

Рекомендуемая последовательность решения:

а) определяют термические сопротивления всех элементарных участков;

б) по двум заданным температурам в системе теплообмена находят плотность теплового потока по

;

в) по найденному значению q и одной из известных температур рассчитывают остальные неизвестные температуры слоев и жидкостей.

Теплопередача через цилиндрическую стенку

Для расчета теплопередачи через стенку цилиндрической формы используют удельный тепловой поток, который называется линейной плотностью теплового потока:

,        

где Q – тепловой поток, Вт; l – длина цилиндрической стенки, м.

Тогда:

,   

где Dt – перепад температуры на заданном участке теплообмена, K (оС), который может состоять из ряда элементарных участков теплообмена: теплоотдачи и теплопроводности,

Rl – линейное термическое сопротивление теплообмена этого участка, (м×K)/Вт.

Линейное термическое сопротивление теплоотдачи рассчитывается по формуле:

,

где a – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2×K),

d – диаметр омываемой поверхности цилиндрической стенки, м.

Линейное термическое сопротивление теплопроводности i-го слоя цилиндрической стенки определяется по формуле:

,

в которой li – коэффициент теплопроводности i-го слоя цилиндрической стенки, Вт/(м×K); di и di+1 – внутренний и наружный диаметры i-го слоя цилиндрической стенки, м.

Пример решения задачи №3.

Исходные данные: 

dк, мм

lк, Вт/(м×К)

dиз1, мм

lиз1, Вт/(м×К)

dиз2, мм

lиз2, Вт/(м×К)

a1, Вт/(м2×К)

a2, Вт/(м2×К)

tж1, оС

tж2, оС

250

0,9

230

0,08

140

0,15

130

10

1150

28

1. Термическое сопротивление теплоотдачи от дымовых газов к стенке.

2. Термическое сопротивление слоя из шамотного кирпича.

3. Термическое сопротивление 1-го слоя изоляции.

4. Термическое сопротивление 2-го слоя изоляции.

5. Термическое сопротивление теплоотдачи от стенки к воздуху в помещении.

6. Коэффициент теплопередачи через многослойную плоскую стенку.

7. Плотность теплового потока через многослойную плоскую стенку.

8. Температура на наружной поверхности стенки со стороны дымовых газов.

9. Температура на границе шамотного кирпича и 1-го слоя изоляции.

10. Температура на границе 1-го и 2-го слоёв изоляции.

10. Температура на наружной поверхности стенки со стороны воздуха в помещении.

Схема распределения температуры по толщине стенки представлена на рис. 17.

Рис. 17. Схема распределения температуры по толщине стенки.

Пример решения задачи №4.

Исходные данные: 

l, Вт/(м×К)

tв, °С

W, м/с

tвоз, °С

d1, мм

d2, мм

20

120

2,5

18

180

200

1. Определяется режим течения воды внутри трубы.

где:

- кинематический коэффициент вязкости воды на линии насыщения при температуре t=120ºC.

>

, значит режим течения развитый турбулентный.

2. Определяется значение коэффициента теплоотдачи от воды к стенке трубы.

Используется критериальное уравнение вынужденной конвекции для развитого турбулентного режима:

Откуда:

3. Определяется значение коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к воздуху.

Используется критериальное уравнение свободной конвекции для горизонтальной трубы:

где:

Критерий Грасгофа

         Критерий Прандтля

Откуда:

4. Линейный коэффициент теплопередачи от воды к воздуху.

5. Линейная плотность теплового потока.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

а) основная литература:

1.    Теплотехника: Учебник для вузов/ под ред. А.М. Архарова, В.Н. Афанасьева. – М: Изд-во МГТУ, 2004. – 712 с.

2.    Теплотехника: Учебник для вузов / под ред. В.Н. Луканина. - М: Высшая школа, 2005. – 671 с.

3.    Овчинников, Н.А. Техническая термодинамика и основы теории теплообмена: учебно-методическое пособие/ Н.А. Овчинников. – Ковров: ФГБОУ ВПО «КГТА им. В.А. Дегтярева», 2012. – 124 с.

4.   Овчинников, Н.А. Термодинамические циклы двигателей внутреннего сгорания: учебно-методическое пособие /Н.А. Овчинников. – Ковров: ФГБОУ ВПО «КГТА им. В.А. Дегтярева», 2014. – 32 с.

5.   Овчинников, Н.А. Расчёт теплообменного аппарата: учебно-методическое пособие /Н.А. Овчинников. – Ковров: КГТА, 2012. – 33 с.

б) дополнительная литература:

1. Нащокин,  В.В. Техническая термодинамика и теплопередача./В.В. Нащокин. – М: Высшая школа, 1980. – 560 с.

2. Кудинов, В.А. Техническая термодинамика: Уч. пособие./В.А. Кудинов, В.А., Э.М. Картащов. – М: Высшая школа, 2001. – 263 с.

3. Андрианова, Т.Н. Сборник задач по технической термодинамике: Учеб. пособие для вузов/Т.Н. Андрианова и др.- М: Энергоатомиздат, 1981. – 240с.

4. Краснощеков, Е.А. Задачник по теплопередаче: Учеб. пособие для вузов./Е.А. Краснощеков, А.С. Сукомел - М: Энергия, 1980. – 288 с.

Приложение 1

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

ФГБОУ ВО «Ковровская государственная технологическая академия имени В.А. Дегтярева»

                                                    Кафедра ГПА и ГП

РАСЧЕТНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Термодинамика и теория теплообмена»

            Выполнил                                                   студент гр. ХХХХ

                                                                                      Иванов И.И.

           Проверил                                                       Овчинников Н.А..

Ковров 20__

Физические свойства воды на линии насыщения в зависимости от температуры

t,°C

r, кг/м3

h, кДж/кг

CP, кДж/кг×град

l×102,

Вт/м×град

a×108,

м2/с

m×106, Па×с

n×106, м2/с

b×104, К-1

Pr

100

958,4

419,1

4,220

68,3

16,9

282,5

0,295

7,52

1,75

120

943,1

503,7

4,250

68,6

17,1

237,4

0,252

8,64

1,47

130

934,8

546,4

4,266

68,6

17,2

217,8

0,233

9,19

1,36

140

926,1

589,1

4,287

68,5

17,2

201,1

0,217

9,72

1,26

150

917,0

632,2

4,313

68,4

17,3

186,4

0,203

10,3

1,17

160

907,4

675,4

4,346

68,3

17,3

173,6

0,191

10,7

1,10

170

897,3

719,3

4,380

67,9

17,3

162,8

0,181

11,3

1,05

180

886,9

763,3

4,417

67,4

17,2

153,0

0,173

11,9

1,00

200

863,0

852,5

4,505

66,3

17,0

136,4

0,158

13,3

0,93

210

852,8

897,7

4,555

65,5

16,9

130,5

0,153

14,1

0,91

220

840,3

943,7

4,614

64,5

16,6

124,6

0,148

14,8

0,89

Физические свойства сухого воздуха в зависимости от температуры

t,°C

r, кг/м3

CP, кДж/(кг×град)

l×102,

Вт/(м×град)

a×106,

м2/с

m×106, Па×с

n×106, м2/с

Pr

0

1,293

1,005

2,44

18,8

17,2

13,28

0,707

10

1,247

1,005

2,51

20,0

17,6

14,16

0,705

20

1,205

1,005

2,59

21,4

18,1

15,06

0,703

30

1,165

1,005

2,67

22,9

18,6

16,00

0,701

40

1,128

1,005

2,76

24,3

19,1

16,96

0,699

50

1,093

1,005

2,83

25,7

19,6

17,95

0,698

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………………..

Раздел 1. Конспект лекций…………………………………………..

Часть 1. Техническая термодинамика……………………………..

Тема 1. Основные понятия технической термодинамики…………..

Тема 2. Первый и второй законы (начала) термодинамики…………

Тема 3. Основные термодинамические процессы идеального газа…

Тема 4. Теплоёмкость идеального газа………………………………..

Тема 5. Термодинамические циклы…………………………………...

Часть 2. Основы теории теплообмена………………………………

Тема 6. Основные понятия и определения теории теплообмена……

Тема 7. Теплопроводность……………………………………………..

Тема 8. Конвективный теплообмен……………………………………

Тема 9. Тепловое излучение……………………………………………

Раздел 2. Расчетная работа……………………………………………

Методические указания к оформлению расчетной работы………….

Задача №1……………………………………………………………….

Задача №2……………………………………………………………….

Методические указания к решению задач. №1 и №2………………..

Задача №3……………………………………………………………….

Задача №4……………………………………………………………….

Методические указания к решению задач. №3 и №4………………..

Список литературы…………………………………………………..

Приложение……………………………………………………………