ВАРИАНТ 1. Математические модели в расчетах на ЭВМ

Во вложении задание для контрольной работы. Состоит из 5 задач, тут вариант №1. Первые две задачи делали в маткад.

_

ПОЛНОЕ ЗАДАНИЕ В ДЕМО ФАЙЛЕ,

ЧАСТЬ ДЛЯ ПОИСКА ДУБЛИРУЮ НИЖЕ

1.    Решить уравнение графически и с помощью связки Given-Find

2.    Решить систему cпомощью связки Given-Find

3.    Решить методом Гаусса, Крамера, матричным методом

4.    Решить задачу Симплекс-методом

1

. Фирма выпускает изделия двух типов, А и В. При этом используется сырье четырех видов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции и запасы сырья заданы в таблице:

Изделие

Сырье

1

2

3

4

А

2

1

0

2

В

3

0

1

1

Запасы сырья первого вида составляют 21 ед., второго вида – 4 ед., третьего – 6 ед. и четвертого – 10 ед. Выпуск одного изделия типа А приносит доход 300 ден. ед., одного изделия типа В – 200 ден. ед.

Составить план производства, обеспечивающий фирме наибольший доход.

2. Обработка деталей А и В может производится на трех станках. Причем каждая деталь при ее изготовлении должна последовательно обрабатываться на каждом из станков. Прибыль от реализации детали А – 100 ден.ед., детали В – 160 ден.ед. Исходные данные приведены в таблице.

Станок

Норма времени на обработку

одной детали, ч

Время работы станка, ч

А

В

1

0,2

0,1

100

2

0,2

0,5

180

3

0,1

0,2

100

Определить производственную программу, максимизирующую прибыль при условии: спрос на деталь А не менее 300 шт., на деталь В – не более 200 шт.

3. В суточный рацион цыплят включают два продукта питания, П1 и П2, причем продукта П1 должно войти в дневной рацион не более 200 ед. Стоимость одной единицы продукта П1 составляет 2 ден.ед., продукта П2 – 4 ден.ед. Содержание питательных веществ в одной единице продукта, минимальные нормы потребления указаны в таблице.

Питательное вещество

Минимальная норма потребления, ед/день

Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта

П1

П2

А

120

0,2

0,2

В

160

0,4

0,2

Определить оптимальный рацион питания, стоимость которого будет наименьшей.

4. Туристическая фирма в летний сезон обслуживает в среднем 7500 туристов в месяц и располагает флотилией из двух типов судов, характеристики которых представлены в таблице.

Показатели

Судно

I

II

Пассажировместимость, чел.

2000

1000

Горючее, т

12000

7000

Экипаж, чел.

125

100

В месяц выделяется 60000т горючего. Потребность в рабочей силе не превышает 600 чел.

Определить количество судов I и II типа, чтобы обеспечить максимальный доход, который составляет от эксплуатации судов I типа 20 млн. руб., а II типа – 10 млн. руб.

5. Фирма производит для автомобилей запасные части типа А и В. Фонд рабочего времени составляет 5000 чел.-ч в неделю. Для производства одной детали типа А требуется 1 чел.-ч, а для производства одной детали типа В – 2 чел.-ч. Производственная мощность позволяет выпускать максимум 2500 деталей типа А и 2000 деталей типа В в неделю. Для производства деталей типа А уходит 2 кг полимерного материала и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа В – 4 кг полимерного материала и 4 кг листового металла. Еженедельные запасы каждого материала – соответственно 10 и 12 т. Общее число производимых деталей в течение одной недели должно составлять не менее 1500 штук.

Определите, сколько деталей каждого вида следует производить, чтобы обеспечить максимальный доход от продажи за неделю, если доход от продаж одной детали типа А и В составляет соответственно 110 и 150 руб.

6. Предприятие располагает ресурсами двух видов в количестве 120 ед. и 80 ед. соответственно. Эти ресурсы используются для выпуска продукции I и II , причем расход на изготовление единицы продукции первого вида составляет 2 ед. ресурса первого вида и 2 ед. ресурса второго вида, продукции второго вида - 3 ед. ресурса первого вида и 1 ед. ресурса второго вида. Доход от реализации единицы продукции первого вида составляет 6 ден. ед., второго

вида - 4 ден. ед.

Составить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль, при условии, что продукции первого вида должно быть выпущено не менее продукции второго вида.

7. Предприятие производит два типа письменных столов, для чего использует 4 вида ресурсов в количествах, указанных в таблице.

Ресурсы

Запасы ресурсов

Расход ресурсов на производство 1 стола

тип 1

тип 2

Доски стандартного сечения, м

28

3

2

Металлическая арматура, кг

24

1

3

Человеко - часы

27

2

3

Лак, кг

18

2

1

Прибыль, ден. ед.

15

20

Определить план выпуска столов, обеспечивающий наибольшую прибыль.

8. Кирпичный завод выпускает кирпичи двух марок (I и II). Для производства кирпича применяется глина 3 видов (А, В и С). По месячному плану завод должен выпустить 10 усл. ед. кирпича марки I и 15 усл. ед. кирпича марки II. В таблице указаны расход различных видов глины для производства 1 усл. ед. кирпича каждой марки и месячный запас глины.

Какова наибольшая прибыль, если известно, что от реализации 1 усл. ед. кирпича марки I завод получает прибыль, равную 4 ден. ед., а марки II - 7 ден. ед.?

Марка

кирпича

Количество глины, необходимое для производства 1 усл. ед. кирпича

А

В

С

I

1

0

1

II

0

2

2

Запасы глины

15

36

47

9. Продукцией молокозавода являются молоко и кефир, расфасованные в бутылки. На производство 1 т молока и 1 т кефира требуется 1010 кг и 1020 кг молока соответственно. Затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и 1т кефира составляют 0,18 и 0,19 машино-часов. Всего для производства продукции завод может использовать 200 т молока, а оборудование может использовать не более 22 машино-часов. Прибыль от реализации 1 т молока и кефира составляет соответственно 30 ден. ед. и 20 ден. ед. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока, расфасованного в бутылки.

Составьте план ежедневного выпуска молока и кефира для достижения максимальной прибыли

10. Предприятию нужно изготовить два вида продукции, для обработки которой используются 4 группы машин. Время, необходимое машине для обработки единицы каждого вида продукции, время машинной работы за год, а также прибыль от реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Тип машины

Виды продукции

Общее время машинной работы за год

продукция I

продукция II

А

3

5

1500

В

2

1

600

С

3

8

1200

D

0

3

450

Прибыль на ед. продукции

1

5

Сколько продукции каждого вида необходимо выпустить, чтобы обеспечить максимальную прибыль?

11. При изготовлении 2 видов изделий А и В фабрика расходует в качестве сырья сталь и цветные металлы, имеющиеся в ограниченном количестве. На изготовление этих изделий заняты токарные и фрезерные станки.

Виды ресурсов

Объем ресурсов

Нормы расхода на 1 изделие (ед.)

А

В

Сталь

570

10

70

Цветные металлы

420

20

50

Токарные станки

5600

300

400

Фрезерные станки

3400

200

100

Прибыль (ден. ед.)

300

800

Определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль.

5.    Решить транспортную задачу

_

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по оформлению, приему и регистрации контрольных работ

для студентов заочной, очно-заочной,

индивидуального ускоренного обучения заочной форм обучения

         В соответствии с приказом ректора СГТУ № 207-П от 28.02.2011 г. установлен следующий порядок оформления, приема и регистрации контрольных работ.

         Студент должен выполнять контрольную работу по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой его зачетной книжки (шифра).

Контрольная работа включает в себя выполнение заданий и оформляется в отдельной тетради в клетку согласно методическим указаниям по выполнению данной контрольной работы.

         Титульный лист прилагается. В конце контрольной работы следует поставить дату ее выполнения и подпись студента.

         В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а также задачи не своего варианта не зачитываются.

         Решения задач надо располагать в порядке возрастания их номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

         Перед решением каждой задачи надо полностью выписать ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, взятыми из соответствующего номера.

         Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

         Таблицы, рассчитанные с помощью табличного процессора Microsoft Excel, распечатываются и вклеиваются в тетрадь.

         Выполненную в отдельной тетради в клетку контрольную работу необходимо отсканировать (вместе с заполненным титульным листом) и скопировать в файл формата Word.

         Название файла должно содержать:

         - Фамилию И.О. студента;

         - номер зачетной книжки (шифр);

         - группу, форму обучения, курс;

         - учебный год.

         Пример:  Гончаров А.В._130068_б2-ЭКОНз41_2021_7.

         До экзамена (или зачета) студент должен представить выполненную контрольную работу на кафедру «Математика и моделирование» (1//444) для приема и регистрации: на бумажном носителе (в отдельной тетради в клетку) и на электронную почту vmz@sstu.ru.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

 «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Кафедра «Математика и моделирование»

Контрольная работа № _________

по дисциплине _______________________________

____________________________________________

____________________________________________

Специальность__________________ Курс_________

Шифр (№ зачетной книжки)_____________________

Выполнил (а) студент (ка)_______________________

____________________________________________

____________________________________________

Проверил: __________________________________

____________________________________________

____________________________________________

Оценка: _____________________________________

                 Дата: _______________________________________

Саратов  

20___ / 20___ учебный год