Задания по алгоритмизации

ПОЛНОЕ ЗАДАНИЕ В ДЕМО ФАЙЛЕ,

ЧАСТЬ ДЛЯ ПОИСКА ДУБЛИРУЮ НИЖЕ

Варианты заданий для экзамена по алгоритмизации.

Задания выполняются в ericIDE для Python с использованием графического интерфейса.

За основу берёте алгоритмы из учебника «Алгоритмы. Разработка и применение» авторов Дж. Клейнберг и Е. Тардос

Для задания 2 постарайтесь заготовить несколько готовых примеров для решения разных размерностей (не менее пяти)

Во всех примерах необходимо выводить время выполнения расчётов

Задание 1. Разминка

1.     Построить интерполяционный полином Лагранжа для функции

 в узлах интерполирования

.

Построить графики полинома Лагранжа и аппроксимируемой функции.

2.     Для функции

, заданной таблично на точках (см. таблицу), приближённо вычислить определённый интеграл на отрезке

, используя формулы Ньютона-Котеса, прямоугольников, трапеций и Симпсона.

0.271

3.16957

0.273

3.18420

0.275

3.19889

0.277

3.21366

0.279

3.22821

3.     Решить дифференциальное уравнение методом Рунге-Кутта 4го порядкана отрезке

.

Построить графики аналитического и численного решений.

Задание 2. Основное

1.     Дан файл с координатами точек на плоскости (в качестве примера можно взять файлы  a280.tsp и att48.tsp со страницы http://elib.zib.de/pub/mp-testdata/tsp/tsplib/tsp/index.html; также попробуйте загрузить другие файлы схожего формата). Необходимо найти пару самых близких точек по расстоянию алгоритмом Шамоса-Хоуи и рандомизированным методом.

Визуализировать результат.

2.     Дан файл с координатами точек на плоскости (в качестве примера можно взять файлы  a280.tsp и att48.tsp со страницы http://elib.zib.de/pub/mp-testdata/tsp/tsplib/tsp/index.html; также попробуйте загрузить другие файлы схожего формата).

Осуществить кластеризацию вершин по заданному пользователем расстоянию.

Визуализировать результат.

3.     Дан файл с координатами точек на плоскости (в качестве примера можно взять файлы  a280.tsp и att48.tsp со страницы http://elib.zib.de/pub/mp-testdata/tsp/tsplib/tsp/index.html; также попробуйте загрузить другие файлы схожего формата). Каждая точка обозначает небольшой город.

Требуется выбрать k местдля строительства больших торговых комплексов. Принцип подбора мест описан в стр. 605 учебника. kзадаётся пользователем.

Визуализировать результат.

_

По Python

https://github.com/pyqt/examples

Сборник разных примеров – обязательно посмотреть на возможности открываемые с помощью pyqt

Установка

1.    Установить 64 битную версиюPython3.7+ (https://www.python.org/ftp/python/3.7.3/python-3.7.3-amd64.exe). Выбирайте Customizeinstallation и указывайте папку C:\Python\Python37\ (ни одного кириллического символа)

2.    СкачатьEric Python IDE (http://eric-ide.python-projects.org/eric-download.html). Распаковать в любую папку, установить через запуск install.py. На все вопросы отвечать Y (да)

3.    После установки, в командной строке windows (https://www.youtube.com/watch?v=Z9bBPmsAMGc) ввести команды:

py -m pip install pyqt5-tools –pre

py -m pip install pyglet --pre

py -m pip install matplotlib --pre

Задание 1.

Написать программу на Python, в которой:

1.    В окне программы выводится два случайных числа от 1 до 20 (н-р, «2» и «17»)

2.    Имеется поле ввода чисел пользователем

3.    Кнопка, по нажатию которой проверяется, соответствует ли введённый пользователем ответ, результатом умножения указанных сверху чисел (для «2» и «17» необходимо ввести «34»). Если ответ неправильный – вывести сообщение «Верный ответ» и вывести новую пару чисел. Если ответ неверный – вывести сообщение «Неверный ответ».

Задание 2.

Написать программу на Python, в которой:

1.    Пользователю предлагается ввести в три отдельных поля параметры a, b и c

2.    По нажатию кнопки на экран выводятся корни квадратного уравнения, причём, также должны выводиться иррациональные корни (н-р, 5+3i, 5-3i). Обязательно предусмотрите возможные ошибки - деление на ноль, незаполненные поля и т.д.

3.    Добавьте два переключателя (RadioButton), "линейное уравнение" и "квадратное уравнение". Если пользователь выбирает линейное уравнение, то третье поле, c, должно стать неактивным и при нажатии кнопки будет решаться линейное уравнение

, а при выборе квадратного, оно станет активным и по кнопке будет решаться квадратное уравнение

.

Задание 3.

В окне находится две кнопки "Числа Фибоначчи" и "Простые числа".

Когда пользователь нажимает на "Числа Фибоначчи", то открывается новое окно, в котором находятся textEdit и кнопка. По нажатию данной кнопки открывается небольшое диалоговое окно, в котором пользователя спрашивают, сколько чисел надо вывести. В диалоговом окне должны быть label, lineedit и кнопка. Как только пользователь вводит значение и нажимает на кнопку, диалоговое окно закрывается, а textedit заполняется столбиком чисел Фибоначчи по порядку в указанном количестве, начиная с 0, 1, 1, и т. д.

Когда пользователь нажимает на "Простые числа", то открывается новое окно, в котором находятся textEdit и кнопка. По нажатию данной кнопки открывается небольшое диалоговое окно, в котором пользователя спрашивают, сколько чисел надо вывести. В диалоговом окне должны быть label, lineedit и кнопка. Как только пользователь вводит значение и нажимает на кнопку, диалоговое окно закрывается, а textedit заполняется столбиком простых чисел по порядку в указанном количестве, начиная с 2.