Реализация метода бисопряженных градиентов для решения систем линейных алгебраических уравнений

Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) является одной из основных задач линейной алгебры. Эта задача имеет важное прикладное значение при решении научных и технических проблем. Кроме того, является вспомогательной при реализации многих алгоритмов вычислительной математики, математической физики, обработки результатов экспериментальных исследований

Цель данной работы состоит в реализации программы для решения систем линейных уравнений методом бисопряженных градиентов.

Работа включает в себя программу на С++ (Visual Studio) и пояснительную записку.

Введение 4

1 Анализ задания и выбор алгоритма решения 5

1.1 Анализ задания 5

1.2 Выбор метода решения и его реализация 5

2 Реализация метода решения задачи 6

2.1 Проектирование программы 6

2.2 Обоснование метода контроля входной информации 7

2.3 Описание алгоритма метода бисопряженных градиентов 8

2.4 Концепции разработки программы 10

2.5 Анализ и верификация результатов 11

Заключение 16

Приложение А. Описание программы 17

Приложение Б. Руководство оператора 26

Приложение В Текст программы 34

Приложение Г Библиографический список 42