Росдистант ТГУ. Высшая математика 3 . Контрольные мероприятия. Итоговый тест

Вопрос 1

Пользуясь условиями Коши – Римана, определить, какая из следующих

функций является дифференцируемой.

Вопрос 2

При решении уравнения в полных дифференциалах необходимо выполнить

действия в следующей последовательности:

Вопрос 3

Область D на плоскости XOY ограничена линиями

Вопрос 4

Если D – круг, то равен

Вопрос 5

Главное значение аргумента комплексного числаи равно:

Вопрос 6

Какой общий вид частного решения имеет дифференциальное уравнение ?  

Вопрос 7

Запись обозначает

Вопрос 8

В дифференциальном уравнении общий интеграл имеет вид:

Вопрос 9

Область D на плоскости XOY ограничена линиямиПлотность вещества на D –. Тогда y-координата центра масс области D равна

Вопрос 10

Что означает фраза "Решить задачу Коши"?

Вопрос 11

Пользуясь условиями Коши – Римана, определить, какая из следующих

функций является дифференцируемой.

Вопрос 12

Двукратный интеграл равен

Вопрос 13

Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения

линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для

конструирования частного решения посредством анализа правой и левой

частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней

характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные

дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального

вида. Определите уравнения, которым соответствует r = 1

Вопрос 14

Записать в тригонометрической форме число (–2).

Вопрос 15

В каком линейном однородном дифференциальном уравнении

соответствующее характеристическое уравнение имеет корни , ?

Вопрос 16

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:

Вопрос 17

Область D на плоскости XOY ограничена линиями

Если S – площадь области D, то 2S равно

Вопрос 18

В какой последовательности надо выполнить перечисленные ниже действия,

чтобы вычислить двойной интеграл по правильной области интегрирования

D?

Вопрос 19

Записать в показательной форме число (–2).

Вопрос 20

Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго

порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа

неопределенных коэффициентов.

Вопрос 21

Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго

порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа

неопределенных коэффициентов.

Вопрос 22

Какой общий интеграл дифференциального уравнения ?

Вопрос 23

Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка.

Определите уравнение с правой частью специального вида.

Вопрос 24

Уравнение является

Вопрос 25

Пользуясь условиями Коши – Римана, определить, какая из следующих

функций является дифференцируемой.

Вопрос 26

Записать в показательной форме число 3i.

Вопрос 27

Из представленных уравнений уравнением с разделяющимися переменными

является

Вопрос 28

Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго

порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа

неопределенных коэффициентов.

Вопрос 29

Главное значение логарифма Ln z обозначается ln z и вычисляется по

формуле:

Вопрос 30

Двукратный интеграл равен