Практическая работа №2 Моделирование выборки из нормального распределения

I. Цель работы

Целями работы являются:

• приобретение экспериментальных навыков моделирования распределений случайных величин в среде математического пакета MathCAD;
• изучение и визуализация свойств биномиального распределения;
• получение навыков обработки результатов эксперимента и наглядного их представления.

II. Порядок работы

1. Введите функции распределения и плотности нормального распределения с заданными параметрами a и. Постойте их графики. Здесь же проверьте правило трех сигм, т.е. на нормальной кривой выделите участки, опирающиеся на интервалы  а  , а  2, а 3.

2. Исследуйте влияние параметров на распределение, придайте каждому параметру три различных значения. Представьте на одном графике несколько нормальных кривых для разных a и : 

3. Задайте выборку одним из двух способов и выведите её на график (используйте соответствующий тип линий). Проверьте правило трех сигм, т.е. выделите полосы, соответствующие интервалам а  , а 2, а  3.

4. Постройте вариационный ряд выборки, выведите его на график

5. Постройте выборочную функцию распределения, сравните ее с теоретической (графически).

6. Постройте гистограмму и полигон частот. Сравните гистограмму с теоретической плотностью распределения (графически).

7. Найдите выборочные числовые характеристики распределения и сравните их с теоретическими.

8. Измените значение объёма выборки, сначала уменьшив в 20 раз, затем увеличив в 20 раз, и заполните таблицу

Объём выборки

Выборочное среднее

Исправленная выборочная дисперсия

Сравните полученные результаты.

9. Найдите интервальные оценки для математического ожидания и дисперсии при доверительной вероятности 90%, 95% и 98%.