Практическая работа №2 Моделирование выборки из нормального распределения
I. Цель работы
Целями работы являются:
- приобретение экспериментальных навыков моделирования распределений случайных величин в среде математического пакета MathCAD;
- изучение и визуализация свойств биномиального распределения;
- получение навыков обработки результатов эксперимента и наглядного их представления.
II. Порядок работы
1. Введите функции распределения и плотности нормального распределения с заданными параметрами a и. Постойте их графики. Здесь же проверьте правило трех сигм, т.е. на нормальной кривой выделите участки, опирающиеся на интервалы а , а 2, а 3.
2. Исследуйте влияние параметров на распределение, придайте каждому параметру три различных значения. Представьте на одном графике несколько нормальных кривых для разных a и :
3. Задайте выборку одним из двух способов и выведите её на график (используйте соответствующий тип линий). Проверьте правило трех сигм, т.е. выделите полосы, соответствующие интервалам а , а 2, а 3.
4. Постройте вариационный ряд выборки, выведите его на график
5. Постройте выборочную функцию распределения, сравните ее с теоретической (графически).
6. Постройте гистограмму и полигон частот. Сравните гистограмму с теоретической плотностью распределения (графически).
7. Найдите выборочные числовые характеристики распределения и сравните их с теоретическими.
8. Измените значение объёма выборки, сначала уменьшив в 20 раз, затем увеличив в 20 раз, и заполните таблицу
Объём выборки
Исправленная выборочная дисперсия
Сравните полученные результаты.
9. Найдите интервальные оценки для математического ожидания и дисперсии при доверительной вероятности 90%, 95% и 98%.
