Индивидуальное домашнее задание по теме "Механика" №1 вариант 6

Вариант № 6

1. Колесо радиусом 8 см вращается с угловым ускорением 6,28 рад/с2 . Найти для точек на ободе: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) тангенциальное; г) нормальное; д) полное ускорения к концу первой секунды после начала движения. Ответ: 6.3 рад/с, 0.5 м/с; 0.5 м/с2 ; 3.1 м/с2 . 2. С какой высоты упало тело, если последний метр своего пути оно пролетело за 0,15 с? Ответ: 2.8 м 3. Снаряд, выпущенный из орудия под углом 30 к горизонту, дважды был на одной и той же высоте h спустя 8 и 40 секунд после выстрела. Определить начальную скорость снаряда и высоту h. Ответ: 470 м/с; 1570 м. 4. Через сколько секунд тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 44,8 м/с, упадет на Землю, если сила сопротивления воздуха не зависит от скорости и составляет в среднем 1/7 часть силы тяжести? Ответ: 8.6 с 5. Через неподвижный блок перекинута верёвка, за концы которой хватаются два гимнаста, массы которых 60 кг и 70 кг. Более лёгкий из них держится за конец верёвки, а второй старается подниматься вверх. При этом оказывается, что более тяжёлый гимнаст остаётся на одной высоте, а второй поднимается вверх. Через сколько времени этот гимнаст достигнет блока, если вначале он находился ниже блока на 4,9 м? Ответ: 2.45 с 6. Какова должна быть максимальная длина выпуклого моста радиуса 100 м, чтобы автомобиль мог проходить по нему со скоростью 90 км/ч, не отрываясь от полотна дороги? Ответ: 176 м 7. Пуля летевшая горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в брусок, подвешенный на нити длиной 4 м, и застревает в нем. Определить угол, на который отклонится брусок, если масса пули 20 г и масса бруска 5 кг. Ответ: 14.6 8. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой 60 кг. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса платформы 240 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки. Ответ: 120 9. На барабан диаметром 1,0 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 5 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 1 м/с2 . Ответ: 11 кг м 2 10. На барабан массой 8 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 3 кг. Найти ускорение груза. Считать барабан однородным цилиндром, вращающимся без трения. Ответ: 4.2 м/с2