Росдистант ТГУ. Математические методы в задачах эксплуатации автотранспортных средств.Оптимизация перевозок скоропортящихся грузов. Промежуточный тест 1

Вопрос 1

Если связь между признаками отсутствует, то парный коэффициент

корреляции равен

Вопрос 2

В ящике в 5 раз больше красных шаров, чем черных. Вероятность p того, что

вынутый наугад шар окажется красным, равна

Вопрос 3

На 1.01. численность экономически активного населения района составила

36 тыс.чел., численность всего населения района – 72 тыс.чел. Коэффициент

экономически активного населения равен

Вопрос 4

Радиостанция работает на длине волны 30 м. Сколько колебаний несущей

частоты происходит в течение одного периода звуковых колебаний с

частотой 5 кГц?

Вопрос 5

Для выборки 2, 3, 7 среднее арифметическое равно

Вопрос 6

В круг радиуса 20 вписан меньший круг радиуса 10 так, что их центры

совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой

круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями.

Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна

площади круга и не зависит от его расположения.

Вопрос 7

В процессе гармонических колебаний тела вдоль прямой амплитуда

колебаний составляла 0,5 м. Чему равен путь, пройденный телом за период

колебаний?

Вопрос 8

Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x =

2sin(t/3 + /2), в котором все величины заданы в единицах СИ. Определите

период колебаний.

Вопрос 9

Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5.

Вероятность того, что число выпадений герба находится между 760 и 840,

равна

Вопрос 10

Бросается 5 монет. Вероятность того, что выпадет 3 герба, равна

Вопрос 11

Железный цилиндр высотой 5 см подвесили в вертикальном положении на

пружине и частично погрузили в воду. Чему равна циклическая частота

малых вертикальных колебаний такого цилиндра, если до погружения в воду

циклическая частота колебаний на пружине3 была 12 рад/с? Трением

пренебречь. Плотность железа – 8000 кг/м .

Вопрос 12

MX = 1,5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X + 5).

Вопрос 13

Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5.

Вероятность того, что число выпадений герба находится между 780 и 820,

равна

Вопрос 14

В урне 50 билетов. Из них 10 выигрышных. Вероятность того, что первый

вынутый билет окажется выигрышным, равна

Вопрос 15

Лампочки изготовляются независимо друг от друга. В среднем одна

лампочка из тысячи оказывается бракованной. Вероятность того, что из двух

взятых наугад лампочек окажутся исправными обе, равна

Вопрос 16

Вероятность появления события А в испытании равна 0,1.

Среднеквадратическое отклонение числа появления события А в одном

испытании равно

Вопрос 17

Состояние автомобиля, при котором он способен выполнять заданные

функции, сохраняя значение заданных параметров в пределах,

установленных нормативно-технической документацией, называется

Вопрос 18

С первого станка на сборку поступает 40 % деталей, остальные 60 % – со

второго. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и

второго станков соответственно равна 0,01 и 0,04. Вероятность того, что

наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной, равна

Вопрос 19

Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие

из ста оказывается бракованным. Вероятность того, что из 200 взятых наугад

изделий ровно 2 окажутся неисправными, равна

Вопрос 20

В урне 200 билетов. Из них 10 выигрышных. Вероятность того, что первый

вынутый билет окажется выигрышным, равна