Росдистант ТГУ. Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии. Векторы. Промежуточный тест 3

Вопрос 1

Дано, что

,

. Чему равно значение

? Ответ дайте в виде

числа.

Вопрос 2

Дан треугольник MNP: M(–5; –2), N(–1; 4), P(2; 2). Чему равен угол N? В ответе

запишите числовое значение градусной меры угла.

Вопрос 3

Площадь треугольника вычисляется по формуле

Вопрос 4

Чему равно скалярное произведение векторов

дайтев виде числа.

Вопрос 5

Выразите через единичные векторы

Вопрос 6

Найти скалярное произведение векторов

Вопрос 7

Дан треугольник MNP: M(–3; –2), N(1; 4), P(2; –1). Чему равен угол М? В ответе

запишите числовое значение градусной меры угла.

Вопрос 8

Точка С(1; 2; 3) является серединой отрезка АВ. (2; 0; 2) – координаты начала

отрезка – точки А. Тогда координаты конца отрезка – точки В – равны...

Вопрос 9

Даны векторы

Вопрос 10

Чему равна длина вектора

числа.