Росдистант ТГУ. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисления. Контрольные мероприятия. Итоговый тест
Вопрос 1
Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость:
Вопрос 2
Найдите интеграл
Вопрос 3
Найти
, если
Вопрос 4
Найти интеграл
Вопрос 5
Вычислите интеграл
Вопрос 6
Найти
, если
Вопрос 7
Найти наименьшее значение функции y = x – 6x + 8 на заданном отрезке [0;
4].
Вопрос 8
Найдите интеграл
Вопрос 9
Выберите верную формулу.
Вопрос 10
Если
Вопрос 11
Найдите интеграл
Вопрос 12
Найти
для функции
Вопрос 13
Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
Вопрос 14
Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды x = 3(t – sin
t), y = 3(1 – cos t) и осью ОХ.
Вопрос 15
Тело движется прямолинейно по закону
моменты времени скорость движения тела равна нулю?
(S измеряется в метрах, t – в секундах.)
Вопрос 16
Найти интеграл
Вопрос 17
Найти
, если
Вопрос 18
Если n и m – четные числа, при отыскании интеграла вида
Вопрос 19
Вычислите предел
Вопрос 20
Среди перечисленных ниже выберите формулу замены переменной.
Вопрос 21
Вычислите интеграл
Вопрос 22
Вычислите предел
Вопрос 23
Найти наибольшее значение функции
отрезке [1; 5].
Вопрос 24
Вычислить предел
Вопрос 25
Вычислить площадь фигуры, ограниченной эллипсом
Вопрос 26
Вычислите предел
Вопрос 27
Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
Вопрос 28
Найти интеграл
Вопрос 29
Найти производную неявно заданной функции y = 1 + xe .
Вопрос 30
Среди представленных графиков укажите тот, который соответствует
формуле
Вопрос 31
Найдите интеграл
Вопрос 32
Физический смысл производной состоит в том, что производная есть
Вопрос 33
Из перечисленных пределов выберите первый замечательный предел.
Вопрос 34
Найти производную неявно заданной функции tg y = xy.
Вопрос 35
Вычислить предел
Вопрос 36
Найти интеграл
Вопрос 37
Производная
Вопрос 38
Найти производную неявно заданной функции cos (xy) = ay.
Вопрос 39
Функция
Вопрос 40
Вычислите предел с помощью правила Лопиталя
