Лабораторная работа 1 Тема 3. Модели решения функциональных и вычислительных задач

Выполнена Лабораторная работа 1 Тема 3. Модели решения функциональных и вычислительных задач

Номер варианта - 1 (Первая буква фамилии - А, Л, Н)

Лабораторная работа 1

Тема 3. Модели решения функциональных и вычислительных задач

Лекция 3.1. Понятие модели и моделирования. Классификация моделей. Компьютерное математическое моделирование

Задание

Для некоторой математической модели задана таблица значений (xi, yi) функции y = f(x). Требуется определить аппроксимирующую функцию j(x), которую можно применить для вычисления приближенных значений функции f(x). Используя функцию j(x), найти приближенное значение y для заданного значения х.

Данные для расчетов выбираются в соответствии с номером варианта из табл. 2.

Вариант выполнения задания выбирается студентом из табл. 1.

Выполненное задание сохраняется в файле Лаб_работа_1_Фамилия.xlsx или Лаб_работа_1_Фамилия.xls.

Номер варианта - 1

xi 2 4 5 6 8 9 11 12 13 15 16 18

yi 3 6 6 6 10 9 12 14 15 16 17 19

Значение x для расчета y 20

Рекомендации по выполнению работы

Для решения задачи можно использовать инструмент построения линий тренда в Microsoft Excel, выполнив следующие шаги:

-    построить точечную диаграмму по заданной таблице значений (xi, yi);

-    построить линии тренда, используя аппроксимацию табличных значений функции y разными методами: линейной аппроксимацией, аппроксимацией с помощью полинома второго порядка, аппроксимацией степенной функцией и другое;

-    оценить близость полученных функций табличным данным посредством сравнения значений коэффициента достоверности R^2 для разных видов аппроксимации;

-   выполнить расчет приближенного значения y для заданного значения x, используя способ аппроксимации, отвечающий наибольшему значению R^2.