Множественное уравнение регрессии (Лабораторная работа № 1) - Вариант № 7

По 7 однотипным фирмам (i – номер фирмы) имеются данные за год по зависимости цены товара yi, руб. от дальности его перевозки x1i, км и расходов на рекламу в месяц x2i, тыс. руб.

Данные представлены в таблице:

Требуется:

1. Построить выборочное уравнение линейной множественной регрессии (найти вектор коэффициентов b).

2. Рассчитать общую сумму квадратов Q, сумму квадратов, объяснённую регрессией Qr, остаточную сумму квадратов Qe, несмещённые оценки соответствующих дисперсий S1², SR², Se², средних квадратических отклонений s, sR, se. Найти стандартные отклонения коэффициентов регрессии sbj. С доверительной вероятностью γ = 0,95 оценить значимость коэффициентов регрессии и для значимых коэффициентов определить доверительные интервалы.

3. Рассчитать выборочный множественный коэффициент детерминации R̅²y.X, используя общую формулу и выражения через определители соответствующих матриц выборочных парных коэффициентов корреляции, и найти значение скорректированного коэффициента R̅²adj.

4. С доверительной вероятностью γ = 0,95 оценить значимость уравнения регрессии и найти доверительные интервалы для отдельных значений yi.