[Росдистант] Математические задачи электроэнергетики (тесты, вопросы, ответы)
Тольяттинский государственный университет (Росдистант), ТГУ. Математические задачи электроэнергетики (13491). Промежуточные и итоговый тесты. Ответы на вопросы.
Для Росдистант имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений).
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ (в базе более 120 вопросов)
Известно, что полную группу образуют пять равновозможных случайных событий. Чему равна сумма вероятностей этих событий?
Выберите один ответ:
1,0
0,25
0,5
0,2
Функция какого вида является интегральным законом F(X) распределения случайной величины?
Выберите один или несколько ответов:
Убывающая
Неубывающая
Неотрицательная
Периодическая
На каком из рисунков показана сумма событий А и В?
Выберите один ответ:
1
2
3
4
Если Т – случайная величина времени работы элемента до отказа, то для неё интенсивность отказов – это
Выберите один ответ:
плотность вероятности
вероятность безотказной работы
функция распределения
среднее время безотказной работы
условная плотность вероятности при условии, что до этого отказ не возник
Какая случайная величина может быть представлена последовательностью чисел?
Выберите один ответ:
Достоверная
Дискретная
Непрерывная
Невозможная
Совокупность случайно отобранных объектов называется
Выберите один ответ:
генеральной совокупностью
пространством элементарных событий
множеством
выборкой
На каком из рисунков показано произведение событий А и В?
Выберите один ответ:
1
2
3
4
Что представляет собой амплитудно-частотная характеристика А(w) динамического звена?
Выберите один ответ:
Отношение амплитуды выходного сигнала звена к входному при изменении частоты w в диапазоне от 0 до
Сдвиг фазы, возникающий между входным и выходным сигналами звена при изменении частоты
Комплексное число, амплитуда которого равна амплитудно-частотной характеристике звена, а фаза – его фазочастотной характеристике
Отношение изображения по Лапласу выходной величины звена к изображению по Лапласу его входной величины при нулевых начальных условиях
Как меняется вероятность отказа технического объекта при увеличении количества последовательно включенных структурных элементов в его составе?
Выберите один ответ:
Увеличивается
Уменьшается
Не изменяется
Становится равной единице
Становится равной нулю
При каком изменении расположения корней характеристического уравнения на комплексной плоскости устойчивость замкнутой системы автоматического управления повышается?
Выберите один ответ:
При удалении корней с отрицательной вещественной частью от мнимой оси
При приближении корней с отрицательной вещественной частью к мнимой оси
При удалении корней с положительной вещественной частью от мнимой оси
При увеличении мнимой части комплексного корня
Все мыслимые объекты некоторого источника наблюдений можно назвать
Выберите один ответ:
множеством объектов
совокупностью объектов
генеральной совокупностью
случайным набором
Известно, что полную группу образуют четыре равновозможных случайных события. Какова вероятность каждого из них?
Выберите один ответ:
1,0
0,25
0,5
0,2
Чему равна плотность вероятности j(х) случайной величины, распределенной по закону Пуассона?
Выберите один ответ:
Известно, что квантиль уровня q = 0,65 соответствует значению случайной величины x = 10. Чему равна вероятность того, что случайная величина не превысит этого значения P(X < 10)?
Выберите один ответ:
1,0
0,35
0,65
0
На каком из графиков показана логарифмическая амплитудно-частотная характеристика динамического звена?
Выберите один ответ:
Чему равно математическое ожидание случайной величины, нормальное распределение которой обозначено цифрой 1?
Выберите один ответ:
0
–2
2
4
–m
+m
В какой период эксплуатации технического объекта частота отказов является практически постоянной величиной?
Выберите один ответ:
Приработка
Нормальная эксплуатация
Износ
Восстановление
Как обозначено на графике нормальное распределение случайной величины, математическое ожидание которой М(х) = 4?
Выберите один ответ:
1
2
3
4
Оценка генерального параметра, полученная по выборке, – это ... величина.
Выберите один ответ:
случайная
постоянная
независимая
определенная
Если вероятность события Р(А) равна 0,8, то вероятность противоположного события Р(А) равна
Ответ:
В каких квадрантах комплексной плоскости должны располагаться корни характеристического уравнения замкнутой системы автоматического управления для обеспечения её устойчивого состояния?
Выберите один или несколько ответов:
I
II
III
IV
Как называется случайная величина, которая принимает любые значения из некоторого промежутка?
Выберите один ответ:
Непрерывная
Дискретная
Независимая
Невозможная
Достоверная
Какие из следующих случайных величин являются непрерывными?
Выберите один или несколько ответов:
Количество электроэнергии, потребляемой предприятием за сутки
Количество коротких замыканий на линии электропередачи в течение года
Величина тока нагрузки электроприемника
Количество провалов напряжения в сети
Какой закон распределения случайных величин характеризует отказы технических объектов в процессе их нормальной эксплуатации?
Выберите один ответ:
Экспоненциальный закон распределения
Нормальный закон распределения
Закон распределения Вейбулла
Равномерный закон распределения
Закон распределения Пирсона
Какие из перечисленных числовых характеристик случайной величины относятся к мерам центральной тенденции?
Выберите один или несколько ответов:
Дисперсия
Математическое ожидание
Мода
Медиана
Среднеквадратическое отклонение
Возможные значения доверительной вероятности:
Выберите один или несколько ответов:
1,0
0
0,95
0,05
0,99
Условная вероятность события А по В обозначается выражением
Выберите один ответ:
Полную группу образуют события, являющиеся
Выберите один ответ:
равновозможными и единственно возможными
равновозможными и несовместными
единственно возможными и несовместными
единственно возможными и совместными
Если нет основания считать, что какие-либо события являются более возможными, чем другие, то такие события называются
Выберите один ответ:
одинаковыми
совместными
равновозможными
несовместными
Для расчета сочетаний из элементов по используется выражение
Выберите один ответ:
Значения некоторого признака объектов в совокупности называют
Выберите один ответ:
биссектрисами
вариантами
касательными
медианами
Выберите верное значение вероятности достоверного события А.
Выберите один ответ:
Р(А) = 0
Р(А) = Г
Р(А) = 1
0 < Р(А) < 1
Закон распределения Пуассона применяется для расчета вероятности появления количества
Выберите один ответ:
редких событий, имеющих только два противоположных исхода
отказов изделий в период их нормальной эксплуатации
отказов изделий в период их приработки
массовых отказов изделий, связанных с их износом
Укажите название числовой характеристики случайной величины, имеющей условное обозначение Me(X).
Выберите один ответ:
Математическое ожидание
Мода
Дисперсия
Медиана
Среднеквадратическое отклонение
Как изменяется интенсивность отказов в процессе эксплуатации технического объекта в период нормальной эксплуатации?
Выберите один ответ:
Увеличивается
Снижается
Не изменяется и является константой, отличной от нуля
Не изменяется и является константой, равной нулю
При увеличении ширины доверительного интервала оценка генерального параметра становится
Выберите один ответ:
менее точной
более точной
менее надежной
более надежной
Гистограмма является статистическим аналогом
Выберите один ответ:
интенсивности вариантов
функции надёжности
плотности вероятности
интервальной разности
функции распределения
Какой закон распределения случайных величин характеризует отказы технических объектов в период их приработки?
Выберите один ответ:
Экспоненциальный закон распределения
Нормальный закон распределения
Закон распределения Вейбулла
Равномерный закон распределения
Закон распределения Пирсона
Как меняется устойчивость замкнутой системы автоматического управления при изменении расположения корней характеристического уравнения на комплексной плоскости?
Выберите один или несколько ответов:
Повышается при удалении корней с отрицательной вещественной частью от мнимой оси
Понижается при приближении корней с отрицательной вещественной частью к мнимой оси
Повышается при удалении корней с положительной вещественной частью от мнимой оси
Понижается при приближении корней с положительной вещественной частью к мнимой оси
Как меняется вероятность отказа технического объекта при увеличении количества параллельно включенных структурных элементов в его составе?
Выберите один ответ:
Увеличивается
Уменьшается
Не изменяется
Становится равной единице
Становится равной нулю
Случайным является событие, которое
Выберите один ответ:
произойти не может
должно обязательно произойти
имеет вероятность, равную нулю
может как произойти, так и не произойти
имеет вероятность, равную единице
Какому закону подчиняется распределение случайной величины, характеризующей надежность работы изделий в период нормальной эксплуатации?
Выберите один ответ:
Равномерному закону распределения
Нормальному закону распределения
Закону распределения Пуассона
Экспоненциальному закону распределения
Закону распределения Вейбулла
Безотказность – это свойство оборудования непрерывно сохранять
Выберите один ответ:
коэффициент технического использования
вероятность восстановления работоспособности
ремонтопригодность
работоспособное состояние в течение некоторого периода времени
Второй центральный выборочный момент – это
Выберите один ответ:
размах
стандартное отклонение
интерквартильный размах
выборочная дисперсия
Передаточные функции каких типовых динамических звеньев перемножаются?
Выберите один ответ:
Соединенных последовательно
Соединенных параллельно
Охваченных отрицательной обратной связью
Охваченных положительной обратной связью
Остро- или плосковершинность графика распределения случайной величины характеризует
Выберите один ответ:
коэффициент эксцесса
коэффициент ассиметрии
мода
медиана
Совокупность условий, при выполнении которых система является устойчивой, – это
Выберите один ответ:
критерий устойчивости
область устойчивости
граница устойчивости
свободная составляющая движения системы
Отношение изображения по Лапласу выходной величины звена (или системы) к изображению по Лапласу его входной величины при нулевых начальных условиях – это
Выберите один ответ:
переходная функция
передаточная функция
частотно-передаточная функция
амплитудно-частотная характеристика
фазочастотная характеристика
Функция какого вида является плотностью распределения j(Х) случайной величины?
Выберите один ответ:
Убывающая
Неубывающая
Неотрицательная
Периодическая
Невозможным является событие, которое
Выберите один ответ:
произойти не может
должно обязательно произойти
имеет очень низкую вероятность
может как произойти, так и не произойти
Интервал, в который с заданной вероятностью попадает неизвестное значение оцениваемого параметра генеральной совокупности, называется
Выберите один ответ:
надёжным
доверительным
случайным
параметрическим
Вероятность невозможного события равна
Ответ:
Первый начальный выборочный момент – это
Выберите один ответ:
мода
медиана
среднее арифметическое
дисперсия
Отказ – это событие, заключающееся в нарушении
Выберите один ответ:
вероятности безотказной работы
работоспособности технического средства
среднего времени восстановления
правил эксплуатации
При выполнении условия
оценка
параметра q называется
Выберите один ответ:
надёжной
эффективной
несмещённой
состоятельной
репрезентативной
В каком случае конечное множество событий образует полную группу?
Выберите один ответ:
Если в результате испытания не произойдет ни одно из них
Если в результате испытания произойдет хотя бы одно из них
Если в результате испытания произойдут все события
Если любое из них является не более возможным, чем другие
Оценка некоторого параметра генеральной совокупности является эффективной, если
Выберите один ответ:
математическое ожидание оцениваемого параметра равно этому оцениваемому параметру
по мере увеличения объёма выборки оценка будет приближаться к оцениваемому параметру с вероятностью, стремящейся к единице
данная оценка параметра имеет наименьшую дисперсию среди всех других возможных оценок этого параметра
выборка отобрана случайно
Чему равно значение дисперсии D(X), если среднеквадратическое отклонение случайной величины равно s(X) = 0,1?
Ответ:
Укажите название числовой характеристики случайной величины, имеющей условное обозначение Mo(X).
Выберите один ответ:
Математическое ожидание
Мода
Дисперсия
Медиана
Среднеквадратическое отклонение
Чему равно значение среднеквадратического отклонения s(X), если дисперсия случайной величины равна D(X) = 0,01?
Ответ:
Какие периоды можно выделить в кривой «жизни» технического объекта?
Выберите один или несколько ответов:
Нормальная эксплуатация
Износ
Приработка
Становление
Для какого распределения при расчете вероятности случайной величины используются преобразование и функция Лапласа?
Выберите один ответ:
Равномерное
Экспоненциальное
Вейбулла
Пуассона
Нормальное
Какая из функций характеризует реакцию динамического звена на единичное ступенчатое воздействие?
Выберите один ответ:
Частотно-передаточная функция
Фазочастотная характеристика
Переходная функция
Амплитудно-частотная характеристика
Мода случайной величины имеет условное обозначение
Выберите один ответ:
М(Х)
Me(X)
s(X)
D(X)
Mo(X)
Случайную величину, которая с определенной вероятностью может принимать любое из своих возможных значений, образующих конечную или бесконечную последовательность чисел, называют
Выберите один ответ:
непрерывной
дискретной
независимой
невозможной
достоверной
Как изменяется интенсивность отказов в процессе эксплуатации технического объекта при их распределении по закону Гаусса (нормальному)?
Выберите один ответ:
Увеличивается
Снижается
Не изменяется и является константой, отличной от нуля
Не изменяется и является константой, равной нулю
Закон распределения дискретной случайной величины – это
Выберите один ответ:
совокупность возможных значений
соответствие между возможными значениями и их вероятностями
мера центральной тенденции
мера вариации
Какой цифрой на графике обозначена кривая вероятности отказа технического объекта?
Ответ:
Произведением событий (АЧ В) называется
Выберите один ответ:
наступление хотя бы одного (любого) из событий А или В
наступление событий А или В одновременно
наступление события А при условии, что событие В не произойдет
наступление события В при условии, что событие А не произойдет
Какое действие над событиями А и В отражает представленная диаграмма Венна?
Выберите один ответ:
Разность
Сумма
Произведение
Отношение
Выборочная характеристика, используемая для приближенного значения неизвестного генерального параметра, – это ... оценка.
Выберите один ответ:
приближенная
состоятельная
независимая
точечная
Вариационным рядом называется
Выберите один ответ:
совокупность вариантов, ранжированных в возрастающем или убывающем порядке
числовой ряд с убывающими членами
функциональный ряд различных элементов
числовой ряд различных элементов
На границе устойчивости по критерию Найквиста находится статическая система автоматического управления с графиком амплитудно-фазовой характеристики вида
Выберите один ответ:
1
2
3
4
Какое действие над событиями А и В отражает представленная диаграмма Венна?
Выберите один ответ:
Разность
Сумма
Произведение
Отношение
Если объект не сможет выполнять свои функции при отказе всех структурных элементов, то это соединение структурных элементов
Выберите один ответ:
последовательное
параллельное
смешанное
восстанавливаемое
невосстанавливаемое
Установите соответствие между числовыми характеристиками случайных величин и их условными обозначениями.
Среднеквадратическое отклонение
Выберите...
Mo(X)
D(X)
М(Х)
Me(X)
s(X)
Медиана
Выберите...
Mo(X)
D(X)
М(Х)
Me(X)
s(X)
Дисперсия
Выберите...
Mo(X)
D(X)
М(Х)
Me(X)
s(X)
Мода
Выберите...
Mo(X)
D(X)
М(Х)
Me(X)
s(X)
Математическое ожидание
Выберите...
Mo(X)
D(X)
М(Х)
Me(X)
s(X)
Какой закон распределения времени наработки до отказа следует использовать для прогнозирования надёжности объекта в период его нормальной эксплуатации?
Выберите один ответ:
Равномерный
Экспоненциальный
Нормальный (Гаусса)
Вейбулла
Чему равно математическое ожидание случайной величины, нормальное распределение которой обозначено цифрой 4?
Выберите один ответ:
0
–2
2
4
–µ
+µ
Проведение испытания является обязательным, если определяется
Выберите один ответ:
классическая вероятность события
статистическая вероятность события
количество благоприятствующих исходов
общее количество элементарных исходов, образующих полную группу
Как называется значение случайной величины, для которого выполняется равенство
?
Выберите один ответ:
Дисперсия
Среднее значение
Медиана
Мода
Математическое ожидание
В какой период эксплуатации частота отказов технического объекта резко возрастает?
Выберите один ответ:
Приработка
Нормальная эксплуатация
Износ
Восстановление
На графике показана ... характеристика динамического звена.
Выберите один ответ:
амплитудно-частотная
переходная
фазочастотная
амплитудно-фазовая
На каком из рисунков показана разность событий А и В?
1.
2.
3.
4.
Выберите один ответ:
1
2
3
4
Для экспоненциального закона надёжности вероятность безотказной работы задаётся формулой
Выберите один ответ:
Для расчета количества разрядов применяется формула Стерджеса, которая имеет вид:
Выберите один ответ:
Свойство системы возвращаться в установившееся состояние, будучи выведенной из него под действием внешнего воздействия, называется
Ответ:
Какие из характеристик динамических звеньев можно изобразить в виде графиков?
Выберите один или несколько ответов:
Передаточная функция
Переходная характеристика
Фазочастотная характеристика
Амплитудно-частотная характеристика
Амплитудно-фазовая характеристика
Если математическое ожидание случайной величины Х равно М(Х), то её дисперсия может быть рассчитана по формулам:
Выберите один или несколько ответов:
D(X) = M(X – a)2
D(X) = M(X2) + a2
D(X) = M(X2) – a2
D(X) = M(X + a)2
Точечная оценка – это
Выберите один ответ:
оценка параметра генеральной совокупности интервалом, в который этот параметр с заданной вероятностью попадет
расчет вероятности попадания точки в заданный интервал
расчет вероятности некоторого события
оценка параметра генеральной совокупности по параметру, рассчитанному на основе выборки
Чему равна плотность вероятности j(х) случайной величины, распределенной по закону Вейбулла?
Выберите один ответ:
Для расчета математического ожидания дискретной случайной величины Х применяется формула
Выберите один ответ:
Неустойчивой по критерию Найквиста является статическая система автоматического управления с графиком амплитудно-фазовой характеристики вида
Выберите один ответ:
1
2
3
4
Какие из перечисленных показателей являются квантилями?
Выберите один или несколько ответов:
Квартиль
Процентиль
Дециль
Коэффициент эксцесса
Коэффициент ассиметрии
Что представляет собой вариационный размах?
Выберите один ответ:
Количество разрядов вариационного ряда
Разность между наибольшим и наименьшим значениями вариационного ряда
Дисперсию вариационного ряда
Среднеквадратическое отклонение вариационного ряда
Становится равной нулю
Отношение количества исходов, благоприятствующих событию А, к общему количеству исходов некоторого испытания – это
Выберите один ответ:
комбинация благоприятствующих исходов события А
относительная частота события А
вероятность события А
сочетание благоприятствующих исходов события А
На каком рисунке представлена кумулятивная кривая накопленных частот случайной величины?
Выберите один ответ:
Чему равна плотность вероятности j(х) случайной величины, распределенной равномерно?
Выберите один ответ:
Коэффициент асимметрии рассчитывается по формуле
Выберите один ответ:
Закон распределения Вейбулла применяется для расчета вероятности появления количества
Выберите один ответ:
редких событий, имеющих только два противоположных исхода
отказов изделий в период их нормальной эксплуатации
отказов изделий в период их приработки
массовых отказов изделий, связанных с их износом
Скошенность графика распределения случайной величины характеризует
Выберите один ответ:
коэффициент эксцесса
коэффициент ассиметрии
мода
медиана
Сопоставьте действия над событиями и диаграммы.
Сумма событий А и В
Выберите...
·
Произведение событий А и В
Выберите...
·
Разность событий А и В
Выберите...
·
Разность событий В и А
Выберите...
·
На каком из рисунков показана разность событий В и А?
1.
2.
3.
4.
Выберите один ответ:
1
2
3
4
Укажите характеристику переходного процесса, соответствующего состоянию замкнутой системы автоматического управления, находящейся на границе устойчивости.
Выберите один ответ:
Сходящийся апериодический
Сходящийся колебательный
Автоколебательный
Расходящийся апериодический
Расходящийся колебательный
Какие соотношения справедливы для интенсивности отказов?
Выберите один или несколько ответов:
l(t) = Р(Т < t)
l(t) = 1 – F(t)
Как меняется вероятность безотказной работы технического объекта при уменьшении количества последовательно включенных структурных элементов в его составе?
Выберите один ответ:
Увеличивается
Уменьшается
Не изменяется
Становится равной единице
Становится равной нулю
Значение, которое случайная величина принимает с вероятностью, равной 1/2, – это
Выберите один ответ:
мода
медиана
математическое ожидание
дисперсия
Вероятность суммы несовместимых событий равна
Выберите один ответ:
Положительный эксцесс E > 0 характеризует
Выберите один ответ:
правостороннюю скошенность
левостороннюю скошенность
плосковершинность распределения
островершинность распределения
Какие из следующих случайных величин являются дискретными?
Выберите один или несколько ответов:
Количество электроэнергии, потребляемой предприятием за сутки
Количество коротких замыканий на линии электропередачи в течение года
Величина тока нагрузки электроприемника
Количество провалов напряжения в сети
Если отказ технического объекта наступает при выходе из строя любого из его структурных элементов, то с точки зрения структурной надёжности эти элементы соединены
Ответ:
Как рассчитать вероятность безотказной работы объекта, если известна вероятность его отказа?
Выберите один или несколько ответов:
Нормальный закон распределения применяется для расчета вероятности появления количества
Выберите один ответ:
редких событий, имеющих только два противоположных исхода
отказов изделий в период их нормальной эксплуатации
отказов изделий в период их приработки
массовых отказов изделий, связанных с их износом
Если при появлении одного из двух событий вероятность другого меняется, то эти два события называются
Выберите один ответ:
благоприятствующими
равновозможными
зависимыми
противоположными
независимыми
Если объект не сможет выполнять свои функции при отказе любого из структурных элементов, то это соединение структурных элементов
Выберите один ответ:
последовательное
параллельное
смешанное
восстанавливаемое
невосстанавливаемое
Какое действие выполняется при оценке устойчивости системы по критерию Найквиста?
Выберите один ответ:
Определяются значения коэффициентов характеристического уравнения замкнутой системы
Определяются значения определителей по характеристическому уравнению замкнутой системы
Строится годограф характеристического уравнения замкнутой системы
Строится годограф амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы
Для вертикальной оси данного графика в качестве единицы измерения используется
Выберите один ответ:
децибел
декада
герц
процент
Чему равна плотность вероятности j(х) случайной величины, распределенной по нормальному закону?
Выберите один ответ:
События, которые одновременно произойти не могут, называются
Выберите один ответ:
независимыми
несовместными
невозможными
нереальными
Какой закон распределения времени наработки до отказа следует использовать для прогнозирования надёжности объекта в начальном периоде эксплуатации (на стадии выявления заводских дефектов)?
Выберите один ответ:
Равномерный
Экспоненциальный
Нормальный (Гаусса)
Вейбулла
Чему равно математическое ожидание случайной величины, нормальное распределение которой обозначено цифрой 2?
Выберите один ответ:
0
–2
2
4
–µ
+µ
Сумма вероятностей отказа и безотказной работы изделия равна
Ответ:
---
ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 1
Для сигнализации аварии генератора установлено два независимых датчика. Вероятности срабатывания датчиков: р1 = 0,9 и р2 = 0,8. Какова вероятность того, что сработают оба датчика?
Ответ:
События А, В и С образуют полную группу. Чему равна вероятность Р(С), если Р(А) = 0,6, а Р(В) = 0,1?
Ответ:
Число сочетаний
равно
Ответ:
Число сочетаний
равно
Ответ:
Сколько изделий было в проверяемой партии, если при проверке было отбраковано 18 изделий и определено, что вероятность брака р = 0,02?
Ответ:
При испытаниях электрической прочности изоляции в 2 из 200 образцов произошел пробой. Какова статистическая вероятность пробоя?
Ответ:
Вероятности двух независимых совместимых событий соответственно равны: Р(А) = 0,2 и Р(В) = 0,5. Чему равна вероятность совместного появления этих событий?
Ответ:
Из 10 датчиков, хранящихся на складе, один бракованный. Какова вероятность получения со склада бракованного датчика?
Ответ:
Сколько изделий было в проверяемой партии, если при проверке было отбраковано 20 изделий и определено, что вероятность брака р = 0,01?
Ответ:
При испытании электрической прочности изоляции в 3 из 300 образцов произошел пробой. Какова статистическая вероятность пробоя?
Ответ:
Число сочетаний
равно
Ответ:
Вероятности двух независимых несовместимых событий соответственно равны: Р(А) = 0,2 и Р(В) = 0,1. Чему равна вероятность появления хотя бы одного из этих событий?
Ответ:
События А, В, С, D образуют полную группу. Чему равна вероятность Р(D), если Р(А) = 0,2, Р(В) = 0,1 и Р(С) = 0,4?
Ответ:
Вероятности двух независимых несовместимых событий соответственно равны: Р(А) = 0,2 и Р(В) = 0,5. Чему равна вероятность появления хотя бы одного из этих событий?
Ответ:
Вероятности двух независимых совместимых событий соответственно равны: Р(А) = 0,2 и Р(В) = 0,5. Чему равна вероятность появления хотя бы одного из этих событий?
Ответ:
Вероятности двух независимых совместимых событий соответственно равны: Р(А) = 0,1 и Р(В) = 0,4. Чему равна вероятность появления хотя бы одного из этих событий?
Ответ:
Вероятности двух независимых совместимых событий соответственно равны: Р(А) = 0,2 и Р(В) = 0,1. Чему равна вероятность совместного появления этих событий?
Ответ:
Для сигнализации аварии генератора установлено два независимых датчика. Вероятности срабатывания датчиков: р1 = 0,9 и р2 = 0,8. Какова вероятность того, что сработает только один датчик из двух?
Ответ:
---
ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 2
Чему равно математическое ожидание данного экспоненциального распределения случайной величины
?
Ответ:
Случайная величина Х распределена равномерно в диапазоне от a = 10 до b = 50. Какова вероятность, что её значения будут находиться в интервале от Х1 = 10 до Х2 = 20?
Ответ:
Чему равно математическое ожидание случайной величины X, принимающей значения xi = {17; 21} с вероятностями pi = {0,1; 0,9}?
Ответ:
Случайная величина Х распределена равномерно в диапазоне от a = 0 до b = 10. Какова вероятность, что её значения будут находиться в интервале от Х1 = 8 до Х2 = 9?
Ответ:
Чему равно значение нормированной переменной функции Лапласа t, определяемой для значения x = 2 нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием a = 1 и среднеквадратическим отклонением s = 0,5?
Ответ:
Чему равно значение нормированной переменной функции Лапласа t, определяемой для значения x = 10 нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием a = 9 и среднеквадратическим отклонением s = 1?
Ответ:
Чему равно математическое ожидание данного нормального распределения случайной величины
?
Ответ:
Чему равно среднеквадратическое отклонение данного нормального распределения случайной величины
?
Ответ:
Чему равно среднеквадратическое отклонение данного экспоненциального распределения случайной величины
?
Ответ:
Чему равно математическое ожидание данного экспоненциального распределения случайной величины
?
Ответ:
Чему равно математическое ожидание случайной величины X, принимающей значения xi = {10; 25} с вероятностями pi = {0,4; 0,6}?
Ответ:
Случайная величина Х распределена равномерно в диапазоне от a = 2 до b = 6. Какова вероятность, что её значения будут находиться в интервале от Х1 = 3 до Х2 = 4?
Ответ:
Чему равно математическое ожидание случайной величины X, принимающей значения xi = {–1; 1; 2} с вероятностями pi = {0,1; 0,5; 0,4}?
Ответ:
Чему равно среднеквадратическое отклонение данного нормального распределения случайной величины
?
Ответ:
Чему равно математическое ожидание данного нормального распределения случайной величины
?
Ответ:
Чему равно значение нормированной переменной функции Лапласа t, определяемой для значения x = 5 нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием a = 3 и среднеквадратическим отклонением s = 2?
Ответ:
Чему равно математическое ожидание случайной величины X, принимающей значения xi = {–10; 10; 20} с вероятностями pi = {0,1; 0,5; 0,4}?
Ответ:
Случайная величина Х распределена равномерно в диапазоне от a = 10 до b = 15. Какова вероятность, что её значения будут находиться в интервале от Х1 = 14 до Х2 = 15?
Ответ:
---
ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 3
Зафиксировано пять значений (без систематических ошибок) тока короткого замыкания в цепи (в кА): 1,5; 1,25; 1,35; 2,3; 1,1. Чему равна несмещенная оценка математического ожидания?
Ответ:
Рекомендуемое число разрядов при группировке данных с n = 20000 по формуле Стерджеса равно
Выберите один ответ:
15
8
10
20
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом n = 80.
Разряды
0–2
2–4
4–6
6–8
8–10
ni
6
14
28
n4
12
Чему равно значение n4?
Ответ:
Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4; 5; 6; 7; 8. Чему равна несмещенная оценка математического ожидания?
Ответ:
Чему равна мода представленного вариационного ряда?
Разряды
0–10
10–20
20–30
30–40
40–50
Значения случайной величины
2; 5; 7; 7
10; 12; 12; 12; 12; 19
22; 26; 28; 29; 29; 29; 30
30; 30; 32; 32; 40
41; 48
Ответ:
Рекомендуемое число разрядов при группировке данных с n = 100 по формуле Стерджеса равно
Выберите один ответ:
5
8
10
20
Среднее арифметическое случайной величины x = 10. Чему равно среднее арифметическое от произведения постоянной c = 3 на среднее арифметической случайной величины cx?
Ответ:
Чему равен вариационный размах представленного вариационного ряда?
Разряды
0–2
2–4
4–6
6–8
8–10
Значения случайной величины
1; 1,1; 1,8;
2,0; 2,2; 2,2; 3,0; 3,9
4,1; 4,7; 5,2; 5,2; 5,2; 5,7
6,0; 6,5; 6,5; 7,3; 7,3; 7,9
8,2; 9,5; 9,8
Ответ:
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом n = 81.
xi
1
2
3
4
5
ni
5
14
n3
22
6
Чему равно значение n3 варианты x3?
Ответ:
Среднее арифметическое случайной величины x = 10. Чему равно среднее арифметическое от суммы постоянной c = 3 и среднего арифметического случайной величины c + x?
Ответ:
В первичной статистической совокупности xmin = 0, xmax = 500. Число разрядов m = 50. Ширина разряда равна
Ответ:
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом n = 100.
Разряды
3
4
5
6
7
ni
7
n2
45
21
2
Чему равно значение n2?
Ответ:
Статистическое распределение выборки имеет вид, представленный в таблице.
Разряды
0–5
5–10
10–15
15–20
20–25
ni
4
15
18
41
2
Чему равен объем выборки n?
Ответ:
В первичной статистической совокупности xmin = 0, xmax = 100. Число разрядов m = 10. Ширина разряда равна
Ответ:
Чему равна мода представленного вариационного ряда?
Разряды
0–2
2–4
4–6
6–8
8–10
Значения случайной величины
1; 1,1; 1,8;
2,0; 2,2; 2,2; 3,0; 3,9
4,1; 4,7; 5,2; 5,2; 5,2; 5,7
6,0; 6,5; 6,5; 7,3; 7,3; 7,9
8,2; 9,5; 9,8
Ответ:
Статистическое распределение выборки имеет вид, представленный в таблице.
Разряды
0–1,5
1,5–3
3–4,5
4,5–6
6–7,5
ni
10
32
60
28
20
Чему равен объем выборки n?
Ответ:
Рекомендуемое число разрядов при группировке данных с n = 500 по формуле Стерджеса равно
Выберите один ответ:
5
8
10
20
Электросетевая организация содержит 20 трансформаторов первого типа, 25 трансформаторов второго типа, 20 трансформаторов третьего типа, 15 трансформаторов четвёртого типа. Для обследования случайным образом выбирается 8 трансформаторов. Объем генеральной совокупности составляет
Ответ:
---
ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 4
Дано n = 5 одинаковых элементов, соединённых последовательно и подчиняющихся экспоненциальному закону надёжности. Интенсивность отказов одного элемента l = 0,02 раз в год. Найти среднее время безотказной работы всей схемы.
Ответ:
Определите вероятность безотказной работы для данной структурной схемы технического объекта, если вероятность безотказной работы каждого элемента p(t) = 0,8.
Ответ округлить до сотых.
Ответ:
Два элемента соединены последовательно. Вероятность безотказной работы первого элемента p1 = 0,9, вероятность отказа второго элемента p2 = 0,8. Найти вероятность безотказной работы схемы, считая отказы элементов независимыми событиями (округлить до сотых).
Ответ:
Определите вероятность безотказной работы для данной структурной схемы технического объекта, если вероятность безотказной работы каждого элемента p(t) = 0,9.
Ответ округлить до сотых.
Ответ:
Вероятность того, что в течение определённого времени не произойдёт отказа трансформатора, равна 0,95. Найти вероятность, что в течение этого времени отказ произойдёт. Ответ выразить в процентах.
Ответ:
Определите вероятность безотказной работы для данной структурной схемы технического объекта, если вероятность безотказной работы каждого элемента p(t) = 0,9.
Ответ округлить до сотых.
Ответ:
Два элемента соединены последовательно. Вероятность отказа первого элемента q1 = 0,1, вероятность отказа второго элемента q2 = 0,2. Найти вероятность безотказной работы схемы, считая отказы элементов независимыми событиями (округлить до сотых).
Ответ:
Определите вероятность безотказной работы для данной структурной схемы технического объекта, если вероятность безотказной работы каждого элемента p(t) = 0,8.
Ответ округлить до сотых.
Ответ:
Определите вероятность безотказной работы для данной структурной схемы технического объекта, если вероятность безотказной работы каждого элемента p(t) = 0,8.
Ответ округлить до сотых.
Ответ:
Определите вероятность безотказной работы для данной структурной схемы технического объекта, если вероятность безотказной работы каждого элемента p(t) = 0,85.
Ответ округлить до сотых.
Ответ:
Два элемента соединены последовательно. Вероятность отказа первого элемента q1 = 0,1, вероятность отказа второго элемента q2 = 0,2. Найти вероятность отказа схемы, считая отказы элементов независимыми событиями (округлить до сотых).
Ответ:
Определите вероятность безотказной работы для данной структурной схемы технического объекта, если вероятность безотказной работы каждого элемента p(t) = 0,85.
Ответ округлить до сотых.
Ответ:
Дано n = 10 одинаковых элементов, соединённых последовательно и подчиняющихся экспоненциальному закону надёжности. Интенсивность отказов одного элемента l = 0,1 раз в год. Найти интенсивность отказов всей схемы.
Ответ:
Два элемента соединены последовательно. Вероятность безотказной работы первого элемента p1 = 0,9, вероятность отказа второго элемента p2 = 0,8. Найти вероятность отказа схемы, считая отказы элементов независимыми событиями (округлить до сотых).
Ответ:
Вероятность того, что в течение определённого времени произойдёт отказ трансформатора, равна 0,01. Найти вероятность, что в течение этого времени отказ не произойдёт. Ответ выразить в процентах.
Ответ:
Дано n = 5 одинаковых элементов, соединённых последовательно и подчиняющихся экспоненциальному закону надёжности. Интенсивность отказов одного элемента l = 0,02 раз в год. Найти интенсивность отказов всей схемы.
Ответ:
Дано n = 10 одинаковых элементов, соединённых последовательно и подчиняющихся экспоненциальному закону надёжности. Интенсивность отказов одного элемента l = 0,1 раз в год. Найти среднее время безотказной работы всей схемы.
Ответ:
Определите вероятность безотказной работы для данной структурной схемы технического объекта, если вероятность безотказной работы каждого элемента p(t) = 0,9.
Ответ округлить до сотых.
Ответ:
---
ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 5
Какую передаточную функцию должно иметь корректирующее звено (КЗ), чтобы передаточная функция данной разомкнутой системы была равна ?
Выберите один ответ:
Чему равна передаточная функция представленной разомкнутой системы , если передаточные функции отдельных звеньев равны: , , ?
Выберите один ответ:
Какую передаточную функцию будет иметь данная разомкнутая система, если передаточная функция корректирующего звена равна ?
Выберите один ответ:
Какую передаточную функцию будет иметь данная разомкнутая система, если передаточная функция корректирующего звена равна ?
Выберите один ответ:
Какую передаточную функцию будет иметь данная разомкнутая система, если передаточная функция корректирующего звена равна ?
Выберите один ответ:
Чему равна передаточная функция представленной разомкнутой системы , если передаточные функции отдельных звеньев равны: , , ?
Выберите один ответ:
Какую передаточную функцию будет иметь данная разомкнутая система, если передаточная функция корректирующего звена равна ?
Выберите один ответ:
Какую передаточную функцию должно иметь корректирующее звено (КЗ), чтобы передаточная функция данной разомкнутой системы была равна ?
Выберите один ответ:
Чему равна главная передаточная функция изображенной системы автоматического управления, если = 3?
Ответ:
Какую передаточную функцию должно иметь корректирующее звено (КЗ), чтобы передаточная функция данной разомкнутой системы была равна ?
Выберите один ответ:
Какую передаточную функцию должно иметь корректирующее звено (КЗ), чтобы передаточная функция данной разомкнутой системы была равна ?
Выберите один ответ:
Чему равна передаточная функция представленной разомкнутой системы , если передаточные функции отдельных звеньев равны: , , ?
Выберите один ответ:
Чему равна главная передаточная функция изображенной системы автоматического управления, если = 9?
Ответ:
Чему равна передаточная функция представленной разомкнутой системы , если передаточные функции отдельных звеньев равны: , , ?
Выберите один ответ:
Чему равна передаточная функция представленной разомкнутой системы , если передаточные функции отдельных звеньев равны: , , ?
Выберите один ответ:
Какую передаточную функцию должно иметь корректирующее звено (КЗ), чтобы передаточная функция данной разомкнутой системы была равна ?
Выберите один ответ:
Чему равна передаточная функция представленной разомкнутой системы , если передаточные функции отдельных звеньев равны: , , ?
