Тулгу Математика 3 Вариант
Определить тип и решить дифференциальное уравнение:
(x+4)dy-xydx=0
Это линейное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.
Задача 2Определить тип и решить дифференциальное уравнение:
(y+xy)dx=xdy
Это однородное уравнение сводящееся к уравнению с разделяющимися переменными введением вспомогательной функции
Задача 3Определить тип и решить дифференциальное уравнение:
(10xy-1/sin y....................................................
Задача 4Найти решение задачи Коши:
8xy^'-12y=-(5x^2+3)y^2?y=2
Задача 5Найти решение задачи Коши:
y^'''+3y^''+2y'=0.........................................
Задача 6Запишите вид частного решения уравнения
y^''+2y^'+y=f(x)
Задача 7Найти общее решение уравнения:
y^''-10y^'+25y=e^5x
Задача 8Решить систему уравнений:
х=у
у=х
Задача 9Исследовать на сходимость ряд
E_(n=1)^ (2n+1)tg
Задача 10Исследовать на сходимость ряд
E_(n=1)^ ((n^2+5n+8)/(3n^2-2)
Задача 11Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд
E_(n=1)^ (-1)^(n+1)/ln n
Задача 12Найти область сходимости ряда
E_(n=1)^ x^n/(n*2^n )
Задача 13Разложить в ряд по степеням x функцию
y=sin x^2
Задача 14Разложить в ряд Фурье функцию, заданную на полупериоде [0;T ] графиком, приведенном на рисунке, если даны значения A=1;B =1,5;C= 2,5; D =3;T = 4 , и функция нечетная. Построить графики первых трех гармонических приближений функции.
не требуется
