Логика предикатов. Логические следствия.

Вариант 6

Задание 6

1.       Пусть M(x) означает «х есть птица», L(x) означает «х умеет летать». Что означают утверждения:

а)    M(орел),

б)   L(бабочка),

в)    L(страус),

г)    x(M(x) & L(x)).

Какие из них истинны, какие нет?

2. Как записать утверждения:

а)    «Не каждый, умеющий летать, является птицей»,

б)   «Некоторые птицы не умеют летать».

Задание 7

Формализовать рассуждение на языке ИП: ввести необходимые предикаты, переменные, константы. С их помощью записать в виде формул посылки и заключение.

6. Все, кто живёт в доме №5, заядлые охотники. Все живущие на соседней улице не увлекаются охотой. Все, кто не живёт в доме №5, рыбаки. Следовательно, все живущие на соседней улице являются рыбаками.

Задание 10

Построить множество дизъюнктов для рассуждения. Для этого привести посылки и отрицание заключения к ПНФ, а затем к Сколемовской стандартной форме. Методом резолюции вывести пустой (тождественно ложный) дизъюнкт из исходного множества дизъюнктов, доказав тем самым справедливость рассуждения.

6. Все, кто живёт в доме №5, заядлые охотники. Все живущие на соседней улице не увлекаются охотой. Все, кто не живёт в доме №5, рыбаки. Следовательно, все живущие на соседней улице являются рыбаками.

Задание 12

Построить линейную разделяющую функцию для двух классов Класс 1 и Класс 2. Координаты точек для каждого класса заданы в таблице (по 3 точки в каждом классе). Предварительно представьте 6 точек на плоскости. Когда решение найдено – нарисуйте прямую, разделяющую.

Вариант 6

Класс 1 <1, 1> <1, 2> <5, 7>

Класс 2 <6, 4> <6, 5> <5, 1>