💯 Высшая математика.ои(dor_БАК(1/2)_231027) — ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП
Высшая математика > Высшая математика
- правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
- вопросы отсортированы в лексикографическом порядке
Высшая математика.ои(dor_БАК(1/2)_231027)
- Введение
- Занятие 1
- Занятие 2
- Занятие 3
- Занятие 4
- Занятие 5
- Занятие 6
Как записывается скалярное произведение векторов a и b через их координаты?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ + ...
- a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃
- (a₁ + a₂ + a₃)(b₁ + b₂ + b₃)
- √(a₁² + a₂² + a₃²) · √(b₁² + b₂² + b₃²)
Как изменится определитель матрицы при перестановке двух строк?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Не изменится
- Увеличится в два раза
- Изменит знак
- Станет равным нулю
Как называется вектор, длина которого равна единице?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Нулевой
- Единичный
- Коллинеарный
- Ортогональный
Как называется вектор, перпендикулярный к плоскости?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Направляющий вектор
- Нормальный вектор
- Касательный вектор
- Единичный вектор
Как называется коэффициент k в уравнении прямой y = kx + b?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Свободный член
- Угловой коэффициент
- Параметр
- Дискриминант
Как называется матрица, все элементы которой равны нулю?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Единичная
- Диагональная
- Нулевая
- Обратная
Как называется матрица, которая равна своей транспонированной?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Единичная
- Диагональная
- Симметричная
- Обратная
Как называется поверхность, заданная уравнением x²/a² + y²/b² + z²/c² = 1?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Сфера
- Эллипсоид
- Параболоид
- Гиперболоид
Как называется расширенная матрица системы?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Матрица коэффициентов
- Матрица коэффициентов с добавленным столбцом свободных членов
- Транспонированная матрица коэффициентов
- Обратная матрица коэффициентов
Как называется система уравнений, не имеющая решений?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Определённая
- Неопределённая
- Несовместная
- Однородная
Как называются векторы, скалярное произведение которых равно нулю?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Коллинеарные
- Единичные
- Ортогональные
- Компланарные
Как найти длину вектора с координатами (x, y, z)?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- x + y + z
- √(x² + y² + z²)
- xyz
- |x| + |y| + |z|
Какая кривая задается уравнением y = ax²?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Гипербола
- Эллипс
- Парабола
- Окружность
Какая линия задается уравнением x² + y² = R²?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Парабола
- Гипербола
- Окружность
- Эллипс
Какое уравнение задает эллипс с полуосями a и b?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- x²/a + y²/b = 1
- x²/a² + y²/b² = 1
- x² + y² = a² + b²
- ax² + by² = 1
Какое уравнение является общим уравнением плоскости в пространстве?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- z = ax + by + c
- Ax + By + Cz + D = 0
- x² + y² + z² = R²
- x/a + y/b + z/c = 1
Определитель матрицы второго порядка вычисляется по формуле...
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- a11 + a22 - a12 - a21
- a11 · a22 - a12 · a21
- a11 · a12 - a21 · a22
- a11 + a12 + a21 + a22
Определитель произведения двух квадратных матриц равен...
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Сумме их определителей
- Произведению их определителей
- Разности их определителей
- Частному их определителей
При каком условии две плоскости параллельны?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Их нормальные векторы перпендикулярны
- Их нормальные векторы коллинеарны
- Их нормальные векторы равны
- Сумма нормальных векторов равна нулю
При каком условии две прямые параллельны?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Их угловые коэффициенты равны по модулю
- Их угловые коэффициенты равны
- Произведение угловых коэффициентов равно -1
- Сумма угловых коэффициентов равна нулю
При каком условии две прямые перпендикулярны?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Их угловые коэффициенты равны
- Произведение их угловых коэффициентов равно -1
- Сумма угловых коэффициентов равна нулю
- Разность угловых коэффициентов равна единице
При каком условии можно применить метод Крамера для решения СЛАУ?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Система должна быть однородной
- Определитель основной матрицы не равен нулю
- Число уравнений больше числа неизвестных
- Все коэффициенты положительны
При каком условии прямая параллельна плоскости?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Направляющий вектор прямой параллелен нормальному вектору плоскости
- Направляющий вектор прямой перпендикулярен нормальному вектору плоскости
- Направляющий вектор прямой равен нормальному вектору плоскости
- Прямая лежит в плоскости
При каком условии система имеет единственное решение?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Ранг основной матрицы меньше ранга расширенной
- Ранг основной матрицы равен рангу расширенной и равен числу неизвестных
- Определитель основной матрицы равен нулю
- Система однородная
При каком условии три вектора компланарны?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Их скалярное произведение равно нулю
- Их смешанное произведение равно нулю
- Их векторное произведение равно нулю
- Они имеют одинаковые длины
Сколько решений имеет совместная определённая система?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Ни одного
- Одно
- Два
- Бесконечно много
Чему равна сумма матрицы A и нулевой матрицы O?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Нулевой матрице
- Матрице A
- Единичной матрице
- Транспонированной матрице A
Чему равно произведение матрицы A на единичную матрицу E?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Нулевой матрице
- Матрице A
- Единичной матрице
- Удвоенной матрице A
Чему равно скалярное произведение двух перпендикулярных векторов?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1
- 0
- -1
- Произведению их длин
Что показывает теорема Кронекера-Капелли?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Метод решения системы
- Условия совместности системы
- Формулу для вычисления определителя
- Способ нахождения обратной матрицы
