💯 Высшая математика.ои(dor) — ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП

Математика / Элементы высшей математики > Высшая математика

• правильные ответы на все вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Высшая математика.ои(dor)

1. Введение
2. Описание курса
3. Тема 1. Алгебра матриц
4. Тема 2. Теория определителей
5. Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений
6. Тема 4. Основы векторной алгебры и ее применение в геометрии
7. Тема 5. Аналитическая геометрия на плоскости
8. Тема 6. Аналитическая геометрия в пространстве
9. Тема 7. Введение в математический анализ. Теория пределов
10. Тема 8. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
11. Тема 9. Интегральное исчисление функции одной переменной
12. Тема 10. Функции нескольких переменных
13. Тема 11. Обыкновенные дифференциальные уравнения порядка
14. Тема 12. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
15. Заключение

Базисным минором матрицы называется всякий отличный от нуля минор, порядок которого равен … матрицы

Тип ответа: Текcтовый ответ

Всякий вектор на плоскости можно выразить в виде линейной комбинации любых двух … векторов

Тип ответа: Текcтовый ответ

Дистрибутивность (*) умножения справа относительно сложения матриц выглядит так: …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• C*(A+B)=C*A+C*B
• (A+B)*C=A*C+B*C
• C*(A-B)=C*A-C*B
• (A-B)*C=A*C-B*C

Если какая-либо строка (столбец) матрицы состоит из одних нулей, то ее определитель равен …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Если элементы двух строк (столбцов) матрицы …, то определитель равен нулю

Тип ответа: Текcтовый ответ

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-3,2) и B(7,-8), имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/5/image107.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/5/image108.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/5/image109.png 

Координаты середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равны …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• (4,2,6)
• (1,0,3)
• (7,8,9)

Косинус угла между прямыми y1=-2x+5 и y2=2x-2 равен …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,5
• 1
• 0,6

Матрица А называется …, если ее определитель отличен от нуля

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• вырожденной
• обратной
• невырожденной

Матрица называется … матрицей, если в каждой ее ненулевой строке имеется такой ненулевой элемент, что все остальные элементы столбца, содержащего этот элемент, равны нулю

Тип ответа: Текcтовый ответ

Матрица, дважды транспонированная, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• обратной матрице
• исходной матрице
• транспонированной матрице
• квадрату транспонированной матрицы

Минор элемента матрицы совпадает с алгебраическим дополнением в случае, когда …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• (i + j) – нечетное число
• (i + j) – четное число
• (i + j) = 1

Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x+3 равна …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Переход от матрицы А к новой матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы А

Тип ответа: Текcтовый ответ

Прямая, проходящая через основания перпендикуляра и наклонной, называется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• диагональю
• секущей
• проекцией

Разность координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Разностью матриц А и В называется … матрицы А с матрицей, противоположной матрице В

Тип ответа: Текcтовый ответ

Ранг матрицы при элементарных преобразованиях …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• меняется
• не меняется
• уменьшается
• увеличивается

Расположите в правильном порядке шаги решения системы уравнений методом Гаусса:

Тип ответа: Сортировка

• 1 составить расширенную матрицу системы
• 2 с помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду
• 3 на основе полученной ступенчатой матрицы составить и решить систему линейных уравнений

Расположите записи векторных операций в порядке «скалярное произведение векторов, векторное произведение векторов, смешанное произведение векторов»:

Тип ответа: Сортировка

• 1 https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/4/image057.png 
• 2 https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/4/image056.png 
• 3 https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/4/image058.png 

Расположите обозначения взаимного расположения прямой l и плоскости α в порядке «прямая пересекает плоскость, прямая перпендикулярна плоскости, прямая параллельна плоскости»:

Тип ответа: Сортировка

• 1 l∩α
• 2 l ⊥ α
• 3 l ∥ α

Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке возрастания их угловых коэффициентов:

Тип ответа: Сортировка

• 1 y2=5
• 2 y1=7x-2
• 3 y3=-x+3

Расстояние от точки A(2,4,1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/6/image141.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/6/image142.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/6/image143.png 

Система линейных уравнений называется … системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю

Тип ответа: Текcтовый ответ

Сумма координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равна …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+2 и y2=-2x+3 равна …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Транспонированная матрица Aᵀ для матрицы A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) имеет вид: …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((4, 7), (−3, 6), (2, −5))
• (−5, 6, 7), (2, −3, 4))
• ((7, 6, −5), (4, −3, 2))
• ((2, −3, 4), (−5, 6, 7))

Уравнение … является параметрическим уравнением прямой

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/5/image114.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/5/image115.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/5/image116.png 

Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,0,6) и C(2,0,6), имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• x+y=0
• y-z+6=0
• x+y-6=0

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2,-3) и B(-7,-5), имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• y=0,4x+2,2
• y=0,4x-2,2
• y=0,4x-3,2

Установите соответствие между понятием и его определением:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Нуль-вектор
• B. Коллинеарные векторы
• C. Длина вектора
• D. вектор, начало и конец которого совпадают
• E. векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
• F. длина соответствующего отрезка

Установите соответствие между способом задания плоскости в пространстве и ее уравнением:

Тип ответа: Сопоставление

• A. https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/6/6.1.1.png 
• B. https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/6/6.1.2.png 
• C. https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/6/6.1.3.png 
• D. https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/6/image125.png 
• E. https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/6/image123.png 
• F. https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/6/image124.png 

Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Известны точка M(x0,y0) и угловой коэффициент k
• B. Известны точки A(x1,y1) и B(x2,y2)
• C. Известны отрезки a и b
• D. https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/4/image089.png 
• E. https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/4/image087.png 
• F. https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/4/image088.png 

Числовой множитель можно … за знак транспонирования

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• вносить
• удалять
• выносить
• умножать

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/1.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/image002.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/image003.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/image004.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/image005.png 

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/3.png 

Тип ответа: Сортировка

• 1 https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/image009.png 
• 2 https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/image011.png 
• 3 https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/image008.png 
• 4 https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/image010.png 

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/4,1.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/image014.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/image015.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/image016.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/image017.png 

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/5.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/image026.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/image027.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/image028.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/1/image029.png 

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/2/10.png 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/2/3.png 

Тип ответа: Сопоставление

• A. M12
• B. M21
• C. M32
• D. 56
• E. -36
• F. -6

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/2/4.png 

Тип ответа: Сортировка

• 1 M₁₁
• 2 M₃₃
• 3 M₂₂
• 4 M₂₃

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/2/9.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• -167
• -175
• -176

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/3/1.png 

Тип ответа: Сопоставление

• A. Ранг основной матрицы
• B. Ранг расширенной матрицы
• C. Количество решений системы
• D. 2
• E. 3
• F. 0

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/3/10.png 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/3/3.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 62
• 63
• 64

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/3/4.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 142
• 143
• 144

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/3/5.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• -49
• -48
• -50

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/3/6.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• -114
• -115
• -116

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/3/7.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/3/image052.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/3/image053.png 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/3/image054.png 

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/4/10.png 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/4/3.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• √201
• √202
• √203

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/4/4.png 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/4/6.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 25
• 24
• 26

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/4/7.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• √992
• √990
• √989

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/4/8.png 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/4/9.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• {-7,10,6}
• {-5,10,-5}
• {-7,-10,-6}

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/5/4.png 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/5/7.png 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/2534185/vyisshaya%20matematika/1_2/6/3.png 

Тип ответа: Текcтовый ответ