Статистика (3 задачи) контрольная

ЗАДАЧА 1
Перед выборами в городе было опрошено n человек. Из них k человек отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если всего в городе N избирателей (вычислить с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99)?
n=900; k=300; N=78000
ЗАДАЧА 2
X — месячный доход жителя региона (в руб.); n = 1000 (жителей).
Xi менее 5000 5000-10000 10000-15000 15000-20000 20000-25000 свыше 25000
Ni 58 96 239 328 147 132
На уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном законе распределения признака (случайной величины) X, используя критерий χ2 - Пирсона.
ЗАДАЧА 3
В двух группах, изучающих иностранный язык по разным методикам, проводилось тестирование, в результате которого была получена некоторая интегральная характеристика каждого обучаемого, измеряемая в баллах. На уровне значимости 0,05 выяснить влияние методики обучения на измеряемую характеристику (применить критерии Фишера и Стьюдента).
Методика обучения Численность группы Выборочное среднее характеристики Выборочная дисперсия характеристики
Методика 1 13 94 94
Методика 2 16 78 74