Функция f при всех действительных x и y удовлетворяет равенству f(x) + f(y) = 2*f((x+y)/2)*f((x-y)/2). Верно ли, что функция f(x) обязательно чётная?

  1. Главная
  2. Магазин
  3. Задача
  4. Алгебра
  5. Функция f при всех действительных x и y удовлетворяет равенству f(x) + f(y) = 2*f((x+y)/2)*f((x-y)/2). Верно ли, что функция f(x) обязательно чётная?
Раздел
Математические дисциплины
Предмет
Алгебра
Тип
Задача
Просмотров
197
Покупок
0
Антиплагиат
Не указан
Размещена
8 Окт 2023 в 11:42
ВУЗ
Не указан
Курс
Не указан
Стоимость
100 ₽
Файлы работы   
1
Каждая работа проверяется на плагиат, на момент публикации уникальность составляет не менее 40% по системе проверки eTXT.
pdf
solution
48.5 Кбайт 100 ₽
Описание

Задача. Функция f при всех действительных x и y удовлетворяет равенству

 f(x) + f(y) = 2*f((x+y)/2)*f((x-y)/2).

Верно ли, что функция f(x) обязательно чётная?


Подробное решение

Вам подходит эта работа?
Похожие работы
Алгебра
Число пи в музыке и в искусстве
500 ₽
Курсовая работа Курсовая
5 Окт в 05:09
13
0 покупок
Алгебра
Практическая работа. Математика
100 ₽
Задача Задача
1 Окт в 18:33
11
0 покупок
Алгебра
Практическая работа. Математика
100 ₽
Задача Задача
1 Окт в 18:31
14
0 покупок
Алгебра
Практическая работа. Математика
100 ₽
Задача Задача
1 Окт в 18:29
12
0 покупок
Алгебра
Практическая работа. Математика
100 ₽
Задача Задача
1 Окт в 18:24
11
0 покупок
Другие работы автора
ТВиМС - Теория вероятностей и математическая статистика
На полке стоит 100 разных книг. Из них выбрали несколько книг, а затем положили их обратно, причем каждая книга выбирается независимо от других с вероятностью p ...
1 000 ₽
Задача Задача
14 Мар в 11:13
278 +1
2 покупки
Высшая математика
Функция f(x) задана на всей действительной оси и при всех вещественных x удовлетворяет условию f(x+1)f(x)+f(x+1)+1=0. Доказать, что f(x) не является непрерывной.
1 500 ₽
Задача Задача
8 Мар в 19:44
193
0 покупок
Высшая математика
Найдите максимальный член последовательности x(n) = n^(1/n).
1 000 ₽
Задача Задача
6 Мар в 11:43
228
0 покупок
Школьная математика
Имеется четыре числа, сумма которых равна 4. Известно, что сумма любых трёх из них неотрицательна. Какое наименьшее значение может принимать наименьшее из этих чисел?
1 000 ₽
Задача Задача
5 Мар в 18:35
190
0 покупок
Дифференциальные уравнения
Решить дифференциальное уравнение y'(x) = y(-x) + sin(x), при условии, что y(0)=0.
1 500 ₽
Задача Задача
5 Мар в 17:54
185
0 покупок
Высшая математика
Найти предел lim (tg(1)*tg(2)+tg(2)*tg(3)+...+tg(n-1)*tg(n))/(tg(n)-n*tg(1)) при n стремящимся к бесконечности
1 500 ₽
Задача Задача
5 Мар в 15:08
291
0 покупок
Школьная математика
В вершинах куба записали восемь различных натуральных чисел, а на каждом его ребре - наибольший общий делитель двух чисел записанных на концах ребра. Может ли сумма всех чисел в вершинах оказаться равной сумме всех чисел на рёбрах?
1 500 ₽
Задача Задача
3 Мар в 21:27
189
0 покупок
Школьная математика
Существуют ли такие 10 попарно различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое больше их наибольшего общего делителя ровно в 6 раз? А ровно в 5 раз?
1 000 ₽
Задача Задача
3 Мар в 17:53
189
0 покупок
Линейная алгебра
Пусть A - матрица размера 4x4, элементами которой являются числа 2 и -1. Докажите, что det(A) делится на 27.
1 000 ₽
Задача Задача
3 Мар в 17:13
190
0 покупок
Высшая математика
Найдите все пары натуральных чисел a и b, для каждой из которых a^2+1 делится на b, b^2+1 делится на a.
1 500 ₽
Задача Задача
5 Янв в 11:20
240
0 покупок
Высшая математика
Для каждого значения a определите графически количество решений уравнения ||x|-a|=2.
1 450 ₽
Задача Задача
30 Дек 2024 в 13:15
315
0 покупок
Высшая математика
Постройте график функции y=|x^2-4|x|+3| и определите, какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс.
1 450 ₽
Задача Задача
30 Дек 2024 в 13:12
294
0 покупок
Математический анализ
Пусть a(n) - последовательность, которая сходится к a. Докажите, что последовательность b(n)=(a(1)+...+a(n))/n также сходится к a.
1 450 ₽
Задача Задача
30 Дек 2024 в 10:43
254
0 покупок
Высшая математика
Доказать неравенства, для любого натурального n: 1/2 < 1/(3n+1) +1/(3n+2) + ... +1/(5n) +1/(5n+1) < 2/3.
2 000 ₽
Задача Задача
16 Дек 2024 в 01:13
227
0 покупок
Высшая математика
Доказать неравенство 1/n+1/(n+1)+...+1/(2n) >= 2/3, для любого натурального n.
1 500 ₽
Задача Задача
16 Дек 2024 в 00:46
236
0 покупок
Школьная математика
Петя написал на первой доске число 5, а на второй число 8. За один ход оба числа разрешается либо увеличить на 1, либо умножить на натуральное число, либо разделить на натуральный общий делитель. Можно ли за несколько операций получить числа 3 и 5?
1 500 ₽
Задача Задача
13 Ноя 2024 в 17:35
251
0 покупок
Высшая математика
В ряд выписаны все натуральные числа. Некто подчеркнул сначала числа с остатком 1 от деления на 3, затем - с остатком 2 от деления на 5, затем - с остатком 3 от деления на 7 и так далее. Найдется ли число, подчёркнутое ровно 2022 раза?
500 ₽
Задача Задача
23 Окт 2024 в 11:22
270
0 покупок
Высшая математика
Частично упорядоченное множество (A,<=) называется решеткой, если для любых двух элементов a и b существуют наименьшая верхняя граница и наибольшая нижняя граница. Напомним, что
250 ₽
Задача Задача
13 Апр 2024 в 11:14
503
10 покупок
Высшая математика
В холле университета стоит сломанная кофемашина. Из-за поломки, машина выдает кофе с вероятностью 0.99 после каждой оплаты. Известно, что каждый студент пользуется кофемашиной ровно до тех пор, пока
3 000 ₽
Задача Задача
12 Апр 2024 в 00:20
1 410
27 покупок
Высшая математика
Коля решил придумать себе пинкод, состоящий из 6 цифр. Для того, чтобы его было проще заполнить, он решил выбрать пинкод, в котором как минимум одна цифра повторяется не менее 3 раз. Сколько различных кодов удовлетворяют требованиям Николая?
2 500 ₽
Задача Задача
11 Апр 2024 в 19:49
1 458
22 покупки
Предыдущая работа
Управление проектами в государственном и муниципальном управлении Синергия
Следующая работа
Ответы на тест. Право Основы права. (Правоведение). 100 баллов. Синергия
Темы журнала
Показать ещё
Статьи справочника
Прямой эфир