Математика ДифУры (5 заданий)

Математика ДифУры (5 заданий)
.
.
.
Контрольная работа по высшей математике
Дифференциальные уравнения
.
.
1) Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными:
Корень(3 + y2) + Корень(1 – x2) • y • y` = 0.
.
2) Найти общий интеграл однородного дифференциального уравнения:
2y` = y2/x2 + 8 y/x + 8.
.
3) Решить задачу Коши для линейного уравнения 1-го порядка:
y` = 2y + ex – x, y(0) = 1/4.
.
4) Проинтегрировать уравнение в полных дифференциалах:
(x2 + x – 1 – y2 + y) dx + (2y3 + y2 + x – 2xy) dy = 0.
.
5) Решить задачу Коши для линейного уравнения второго порядка:
y``+ 3y` + 3y = cos2x, y(0) = y`(0) = 0.