(МУИВ (им Витте), 2022 год) Теория вероятностей и математическая статистика Тесты №№1,2,3 и Итоговый (вопросы с правильными ответами)
случайная величина Х приняла следующие значения x1 = 2, x2 = 5, x3 = 7, x4 = 1, x5 = 10, x6 = 5, x7 = 9, x8 = 6, x9 = 8, x10 = 6, x11 = 2, x12 = 3, x13 = 7, x14 = 6, x15 = 8, x16 = 3, x17 = 8, x18 = 10,
Ответы на тесты / СибУПК / Статистика / 150 вопросов / Тесты 1-21. Результаты Хорошо/Отлично
Текст вопроса Уравнение регрессии имеет вид: Выберите один ответ: 6,66+0,24⋅x6,66+0,24⋅x 8,20+2,15⋅x8,20+2,15⋅x 9,5+3,2⋅x9,5+3,2⋅x 10,8+1,5⋅x10,8+1,5⋅x Вопрос 5 Верно Баллов: 1,00 из 1,00 Отметить
метрология 22 вариант
= 1 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 683 684 685 682 684 683 685 685 684 683 681 694 серия j = 2 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8, X9 X10 X11 X12 682 683
Сколько существует различных наборов значений логических переменных `x1,` `x2,` `x3,` `x4,` `x5,` `x6,`…
` `x5,` `x6,` `x7,` `x8,` `x9,` `x10,` `x11,` `x12,` `x13,` `x14,` `x15,` `x16` которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? `¬(x1 → x2) or (x3 → x4) = 1` `¬ (x3 → x4) or (x5 → x6) = 1` `¬
Ответ на вопрос
Давайте рассмотрим условия по очереди:¬(x1 → x2) or (x3 → x4) = 1
Перепишем данное условие с использованием эквивалентности импликации: ¬(¬x1 or x2) or ¬(x3 ∨ ¬x4) = 1
Раскроем отрицание: (x1 ∧ ¬x2) or (x3 ∧ x4) = 1
Теперь видно, что одновременно значения x1 и x2 не могут быть равны 1, иначе x3 и x4 должны быть равны 1 (что противоречит условию).
Следовательно, x1 и x2 не могут быть оба равны 1.¬(x3 → x4) or (x5 → x6) = 1
Аналогично: (x3 ∧ ¬x4) or (x5 ∧ x6) = 1
Тут также получаем, что x3 и x4 не могут быть оба равны 1.¬(x5 → x6) or (x7 → x8) = 1(x5 ∧ ¬x6) or (x7 ∧ x8) = 1¬(x7 → x8) or (x9 → x10) = 1(x7 ∧ ¬x8) or (x9 ∧ x10) = 1¬(x9 → x10) or (x11 → x12) = 1(x9 ∧ ¬x10) or (x11 ∧ x12) = 1¬(x11 → x12) or (x13 → x14) = 1(x11 ∧ ¬x12) or (x13 ∧ x14) = 1¬(x13 → x14) or (x15 → x16) = 1(x13 ∧ ¬x14) or (x15 ∧ x16) = 1Таким образом, мы видим, что при выполнении всех условий переменные четные индексы x2, x4, x6, x8, x10, x12, x14, x16 должны быть равны 0, а переменные нечетные индексы x1, x3, x5, x7, x9, x11, x13, x15 могут принимать какие угодно значения (0 или 1).
Таким образом, получаем, что всего существует 2^8 = 256 различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15, x16.
Еще
Импликация 16 переменных система уравнений .Сколько существует различных наборов значений логических переменных…
`x5,` `x6,` `x7,` `x8,` `x9,` `x10,` `x11,` `x12,` `x13,` `x14,` `x15,` `x16` которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? `¬(x1 → x2) or (x3 → x4) = 1` `¬ (x3 → x4) or (x5 → x6) = 1`
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи можно использовать метод перебора всех возможных наборов значений логических переменных. В данном случае у нас есть 16 переменных, каждая из которых может принимать 2 возможных значений (истина или ложь). Таким образом, всего существует 2^16 = 65536 различных наборов значений логических переменных.После того как мы создали все возможные комбинации значений переменных, мы можем подставить их в каждое из уравнений системы и проверить, удовлетворяют ли они условиям.Например, рассмотрим одно из уравнений: ¬(x1 → x2) or (x3 → x4) = 1. Здесь ¬ обозначает отрицание, а → означает импликацию. Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом: (¬x1 or x2) or (¬x3 or x4) = 1. Мы можем применить законы логики к этому выражению и убедиться, что оно правдиво для определенных значений переменных.Повторяя этот процесс для всех уравнений системы, мы сможем найти все наборы значений переменных, которые удовлетворяют заданным условиям.
Еще
Задача по теме логическое уравнение Сколько существует различных наборов значений логических переменных…
x2) ∨ (x3 ∧ x4) ∨ (¬x3 ∧ ¬x4) = 1 (x3 ∧ ¬x4) ∨ (¬x3 ∧ x4) ∨ (x5 ∧ x6) ∨ (¬x5 ∧ ¬x6) = 1 ... (x7 ∧ ¬x8) ∨ (¬x7 ∧ x8) ∨ (x9 ∧ x10) ∨ (¬x9 ∧ ¬x10) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений
Ответ на вопрос
Для каждого уравнения имеется 4 возможных варианта комбинаций значений переменных (x, ¬x), причем только один из них удовлетворяет условию равенства 1.
Таким образом, общее количество различных наборов значений переменных x1, x2, … x10, которые удовлетворяют всем условиям, равно 4^10 = 1048576.
Еще
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,…
x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? ¬(x1 → x2) or (x3 → x4) = 1 ¬ (x3 → x4) or (x5 → x6) = 1 ¬ (x5 → x6) or (x7 → x8) = 1 ¬ (x7 → x8) or (x9 → x10) = 1
Ответ на вопрос
Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать логические операции. Напомним, что ¬ обозначает отрицание (инверсию), → - импликацию (если..., то...) Теперь рассмотрим каждое уравнение по отдельности:¬(x1 → x2) or (x3 → x4) = 1
Перепишем данное уравнение с помощью законов де Моргана:
(¬ ¬ x1 or x2) or (¬ x3 or x4) = 1
(x1 or x2) or (¬ x3 or x4) = 1 ¬ (x3 → x4) or (x5 → x6) = 1
Аналогично перепишем уравнение:
(¬ ¬ x3 or x4) or (¬ x5 or x6) = 1
(x3 or x4) or (¬ x5 or x6) = 1 ¬ (x5 → x6) or (x7 → x8) = 1
(¬ ¬ x5 or x6) or (¬ x7 or x8) = 1
(x5 or x6) or (¬ x7 or x8) = 1 ¬ (x7 → x8) or (x9 → x10) = 1
(¬ ¬ x7 or x8) or (¬ x9 or x10) = 1
(x7 or x8) or (¬ x9 or x10) = 1 Теперь объединим все 4 уравнения в одно и будем искать все возможные наборы значений переменных x1, x2, ... , x10, удовлетворяющие этому обобщенному уравнению. Это можно сделать, рассматривая все возможные комбинации значений переменных (2^10 = 1024 комбинации).
Используя логические операции, мы можем отсеивать некоторые комбинации значений, которые не удовлетворяют обобщенному уравнению. Таким образом, в итоге мы найдем все возможные наборы значений переменных x1, x2, ... , x10, которые удовлетворяют условиям задачи.
Еще
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12…
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12 которые удовлетво- ряют всем перечисленным ниже условиям? x1x2→x3x4=1. x3x4→x5x6=1. x5x6→x7x8=1
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи, удобно представить цепочку импликаций в виде графа:x1x2 → x3x4 → x5x6 → x7x8 → x9x10 → x11x12Где каждой паре переменных соответствует вершина графа. Теперь можем приступить к решению:Заметим, что если в цепочке присутствует импликация x→y=1, то это означает, что либо x=0, y=1, либо x=y=1. Следовательно, переменные в каждой паре должны иметь значения 0 и 1.Рассмотрим первую пару x1x2. Так как x1x2 → x3x4 = 1, то x1x2 не могут быть оба равны 1 (иначе x3x4 должны быть равны 1). Значит, x1=0, x2=1 или x1=0, x2=0.Перейдем ко второй паре x3x4. Используя значения x1 и x2 из пункта 2, находим, что x3=0, x4=1.Повторяя аналогичные рассуждения для последующих пар, получаем следующие значения переменных:
x1=0, x2=1, x3=0, x4=1, x5=0, x6=1, x7=0, x8=1, x9=0, x10=1, x11=0, x12=1Таким образом, существует только один набор значений логических переменных x1, x2, ..., x12, который удовлетворяет всем указанным условиям.
Еще
(5302+786)x6
(4013-759)x4
7x(398+2087)
5x(10000-578)
8x(4025-378)
(3892+818)x9
(5302+786)x6 (4013-759)x4 7x(398+2087) 5x(10000-578) 8x(4025-378) (3892+818)x9
Ответ на вопрос
First, let's solve each expression:(5302 + 786) x 6
= 6088 x 6
= 36,528(4013 - 759) x 4
= 3254 x 4
= 13,0167 x (398 + 2087)
= 7 x 2485
= 17,3955 x (10000 - 578)
= 5 x 9422
= 47,1108 x (4025 - 378)
= 8 x 3647
= 29,176(3892 + 818) x 9
= 4710 x 9
= 42,390Therefore, the results are:36,52813,01617,39547,11029,17642,390
Еще