Дзета-функция Римана и связанные с ней функции
\Gamma(z)$ и ее производной $\psi(z)$ в степенные ряды (см. статью «Представление гамма-функции и связанных с ней функций в виде сходящихся рядов»).
Вывод формул настоящей статьи (который здесь опущен) можно