Материалы по запросу: решите уравнение log2 x 2 log2 x 3
💯 Математика [Тема 7-12] — ответы на тесты Синергия / МОИ / МТИ / МосАП
dor_SPO/8/17.1%20vopros.jpg Тип ответа: Текcтовый ответ Абсолютную величину разности между точным числом x и его приближённым значением а называют абсолютной …Тип ответа: Текcтовый ответ Бесконечная десятичная
НСПК. Математика. Практическое занятие 6.
СР, ФК, АФК, ДП 2 часть)Задание 1 Решите уравнения: 2x/x-5=2x/x+5 V x+3=2 Задание 2 Решите неравенства методом интервалов: 2-x-3x2= 0 Задание 3 Найдите значение выражений: (-2)8*53/54*210*10 log216+log1/24-logV 1515
Математика (тест с ответами ММА/ИДО)
a.диагональной матрицей b.ленточной матрицей c.симметричной матрицей d.верхней треугольной матрицей 2. При применении метода Гаусса для вычисления определенного интеграла узлы интегрирования располагаются
Итоговый тест по дисциплине Математика (Математика_1 /) ДОТ.ФЭК.РФ
10 см, а радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра. Выберите один ответ: 8 16 10 6 Упростите выражение и вычислите его значение при x=30°. Выберите один ответ: 1,2 5 - 0,5 0,5 Алгебраическая
Математика 1 семестр (тест с ответами Колледж Синергия)
1. Иррациональным числом является дробь … *123,4 *2,35(7) *1/2 *3,1357911… 2. Верным является утверждение, что … (укажите 2 варианта ответа) *любое целое число является натуральным *любое натуральное
Решите неравенство log2(х^2+3x)≤2Решите неравенство log0,1(х^2-x-2)≥log0,1(10-2x)Решите уравнение…
Решите неравенство log2(х^2+3x)≤2Решите неравенство log0,1(х^2-x-2)≥log0,1(10-2x)Решите уравнение log2(х^2+3x)=2Решите уравнение √x+3-√7-x=2
Ответ на вопрос
Для решения первого неравенства log2(x^2 + 3x) ≤ 2, перепишем его в эквивалентную форму: x^2 + 3x ≤ 2^2. Решая полученное квадратное уравнение x^2 + 3x - 4 ≤ 0, мы находим корни -4 и 1.
Отсюда следует, что неравенство log2(x^2 + 3x) ≤ 2 верно при x принадлежащем интервалу (-4, 1]. Для решения второго неравенства log0.1(x^2 - x - 2) ≥ log0.1(10 - 2x) перепишем его в эквивалентную форму: x^2 - x - 2 ≥ 10 - 2x. Решая полученное квадратное уравнение x^2 + x - 12 ≥ 0, мы находим корни -4 и 3.
Отсюда следует, что неравенство log0.1(x^2 - x - 2) ≥ log0.1(10 - 2x) верно при x принадлежащем интервалу [-4, 3].Для решения уравнения log2(x^2 + 3x) = 2, мы перепишем его в эквивалентную форму: x^2 + 3x = 2^2. Решая полученное квадратное уравнение x^2 + 3x - 4 = 0, мы находим корни -4 и 1.
Отсюда следует, что решение уравнения log2(x^2 + 3x) = 2 это x = -4, x = 1.Для решения уравнения √x + 3 - √7 - x = 2, мы можем переписать его в виде √x + 3 = √7 + x + 2, а затем возвести обе части уравнения в квадрат, получим x + 3 + 2√x(√7 - 1) = x^2 + 2x + 4. Отсюда, после проведения элементарных действий, мы найдем корень уравнения x = 3.
Еще
81
1
Решить уравнения,написать подробное решение:1.log5(x)=2log5(3)+4log25(2)2.log2(x)-2log0,5(x)=9…
Решить уравнения,написать подробное решение:1.log5(x)=2log5(3)+4log25(2)2.log2(x)-2log0,5(x)=9
Ответ на вопрос
Решение уравнения log5(x) = 2log5(3) + 4log25(2):Логарифмы можно переписать в виде степеней:
log5(x) = log5(3^2) + log25(2^4)Применяем свойство логарифмов: loga(xy) = loga(x) + loga(y)
log5(x) = log5(9) + log25(16)Выразим логарифмы через общий логарифм:
log5(x) = log5(3^2) + log5(5^2) + 2log5(2)Теперь применим свойство степени в логарифмах:
log5(x) = log5((3*5)^2) + 2log5(2)Упростим:
log5(x) = log5(15^2) + log5(4)Таким образом, уравнение сводится к:
log5(x) = log5(225) + log5(4)Используем свойство логарифмов: если loga(b) = loga(c), то b = c
x = 225*4
x = 900Ответ: x = 900Решение уравнения log2(x) - 2log0,5(x) = 9:Преобразуем логарифмы в степени:
x^log2 - 0,5^2log0,5 = 9Поскольку 0,5 = 1/2, то упростим:
x^log2 - (1/2)^(2*log(1/2)) = 9
x^log2 - (1/2)^log(1/4) = 9Продолжим упрощение:
x^log2 - (1/2)^2 = 9
x^log2 - 1/4 = 9Применим определение логарифма: a^log (a, b) = b
x^2 - 1/4 = 9x^2 = 9 + 1/4
x^2 = 36/4 + 1/4
x^2 = 37/4
x = sqrt(37)/2Ответ: x = sqrt(37)/2.
Еще
53
1
Решите уравнение log2 x - log0.5(x-2)=3
Решите уравнение log2 x - log0.5(x-2)=3
Ответ на вопрос
Для начала преобразуем уравнение, используя свойство логарифмов:log2 x - log0.5(x-2) = 3
log2 x - log0.5 + log(x-2) = 3
log2 (x / (0.5(x-2))) = 3Далее преобразуем выражение внутри логарифма:x / (0.5(x-2)) = 2^3
x / (0.5x - 1) = 8
x = 8(0.5x - 1)
x = 4x - 8
8 = 3x
x = 8/3Ответ: x = 8/3.
Еще
61
1
Решите уравнение: log2(x^2+2x)=3
Решите уравнение: log2(x^2+2x)=3
Ответ на вопрос
Для решения данного уравнения используем свойство логарифмов: если log_a(b) = c, то a^c = b.Итак, у нас дано уравнение log2(x^2+2x) = 3.Преобразуем его к эквивалентному виду: 2^3 = x^2 + 2x.Это равносильно уравнению: 8 = x^2 + 2x.Получаем квадратное уравнение: x^2 + 2x - 8 = 0.Решим это квадратное уравнение:D = 2^2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36.x1 = (-2 + √36) / 2*1 = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2.x2 = (-2 - √36) / 2*1 = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4.Таким образом, у данного уравнения два корня: x1 = 2 и x2 = -4.
Еще
40
1
Прошу дайте ответы везде спросил но не могу найти их! Решите неравенство lg x >1 Выберите один ответ: 1. x<10…
найти их! Решите неравенство lg x >1 Выберите один ответ: 1. x10 3. x>0 4. x>1 Какое из множеств является решением неравенства log2 (x + 3) < 1? Выберите один ответ: 1. ( - ∞; - 1) 2. (- 1; +∞) 3. (-1;
Ответ на вопрос
Прошу прощения, но я могу помочь только с одним вопросом за раз. Какой из этих вопросов вы хотите решить сначала?
Еще
478
1
Нужны ответы по геометрии! 1-Решите неравенство lg x >1 Выберите один ответ: 1. x<10 2. x>10 3. x>0…
геометрии! 1-Решите неравенство lg x >1 Выберите один ответ: 1. x10 3. x>0 4. x>1 2-Какое из множеств является решением неравенства log2 (x + 3) < 1? Выберите один ответ: 1. ( - ∞; - 1) 2. (- 1; +∞) 3. (-1;
531
1
Решить логарифмическое уравнение log2(x) + log3(x) = 1 (ответ 2^log6(3)) нужно решение. сказано привести…
Решить логарифмическое уравнение log2(x) + log3(x) = 1 (ответ 2^log6(3)) нужно решение. сказано привести к одному основанию, но это ничего не дает (мне). не получается.
Ответ на вопрос
Давайте преобразуем уравнение к одному основанию:log2(x) + log3(x) = 1Используем свойство логарифмов: loga(x) + loga(y) = loga(xy)log2(x) + log3(x) = log2(x) + log2(3)*log2(x)Теперь объединим логарифмы:log2(x) + log2(3)*log2(x) = 1Найдем общий множитель:log2(x)*(1 + log2(3)) = 1Теперь решим уравнение относительно log2(x):log2(x) = 1 / (1 + log2(3))log2(x) = log2(6) / log2(3)x = 2^log2(6/3)x = 2^log2(2)x = 2Ответ: x = 2^log6(3)
Еще
121
1
Решите уравнение 1) (2cos²x+3sinx-3)*log2(√2cosx)=0
2) √2sin² x + 2sin(2п\3-x)=√3cos x
Решите уравнение 1) (2cos²x+3sinx-3)*log2(√2cosx)=0 2) √2sin² x + 2sin(2п\3-x)=√3cos x
Ответ на вопрос
1) Уравнение (2cos²x+3sinx-3) * log2(√2cosx) = 0 можно решить, разложив на два уравнения:2cos²x + 3sinx - 3 = 0 (1)и log2(√2cosx) = 0 (2)Выразим cos(x) из первого уравнения (1):cos²(x) = 1 - sin²(x)Подставляем вместо cos²(x) в уравнение (1):2(1 - sin²(x)) + 3sinx - 3 = 0Раскрываем скобки и преобразуем уравнение:2 - 2sin²(x) + 3sinx - 3 = 0
-2sin²(x) + 3sinx - 1 = 0
2sin²(x) - 3sinx + 1 = 0Теперь найдем sin(x) с помощью дискриминанта:D = (3)² - 421 = 9 - 8 = 1sin(x) = (3 ± √D) / 4 = (3 ± 1) / 4 = {0.5, 1}Теперь найдем cos(x) из уравнения cos²(x) = 1 - sin²(x):при sin(x) = 0.5: cos(x) = ±√(1-sin²(x)) = ±√(1-0.25) = ±√0.75при sin(x) = 1: cos(x) = ±√(1- sin²(x)) = 0Таким образом, для sin(x) = 0.5:x1 = arcsin(0.5) = π/6 + 2πk
x2 = π - arcsin(0.5) = π/3 + 2πkили x1 = π - arcsin(0.5) = 5π/6 + 2πk
x2 = 2π - arcsin(0.5) = 2π/3 + 2πk2) Уравнение √2sin² x + 2sin(2п\3-x) = √3cos x перепишем в виде:√2sin² x + 2sin(2/3π - x) - √3cos x = 0Раскрываем sin(2/3π - x) и приводим уравнение к виду:√2sin² x + 2sin(2/3π)cos(x) - 2sin(x)cos(2/3π) - √3cos x = 0Пользуясь тригонометрическими тождествами, находим общее решение уравнения.
Еще
173
+1
1
Решите уравнение log2(х-1)=log2(х^2-x-16) Решите неравенство log1/7(6-2x) Решите уравнение sin(x + 2)…
Решите уравнение log2(х-1)=log2(х^2-x-16) Решите неравенство log1/7(6-2x) Решите уравнение sin(x + 2) =-1/2 Решите уравнение cos(4-3x)= - корень из 3/2 cos(2х-П/3)= корень2/2 Найдите значение выражения
Ответ на вопрос
log2(x-1) = log2(x^2-x-16)
Преобразуем уравнение, используя свойство логарифмов log(a) = log(b) => a = b:
x - 1 = x^2 - x - 16
x^2 - 2x - 15 = 0
(x - 5)(x + 3) = 0
x = 5 или x = -3log1/7(6-2x)
Так как логарифм определен только для положительных чисел, нужно раскрывать неравенство следующим образом:
6 - 2x > 0
-2x > -6
x < 3sin(x + 2) = -1/2
Решение этого уравнения: x = 7π/6 + 2πn, где n - целое число.cos(4-3x) = -√3/2
Решение этого уравнения: x = 7π/6 + 2πn, где n - целое число.cos(2x-π/3) = √2/2
Находим угол, для которого косинус равен √2/2: α = π/4. Тогда решение уравнения: 2x - π/3 = π/4 + 2πn => x = (7π/12 + πn)/2.2arcsin(√2/2) + 3arccos(-√3/2)
arcsin(√2/2) = π/4
arccos(-√3/2) = 5π/6
2π/4 + 3*5π/6 = π/2 + 5π = 11π/2Итак, значение выражения равно 11π/2.
Еще
227
1
Решите уравнения:1) log2(12-2^x)= 5-x;2)log2(3-x)-log2(1-x)=3
Решите уравнения:1) log2(12-2^x)= 5-x;2)log2(3-x)-log2(1-x)=3
Ответ на вопрос
1) Преобразуем уравнение:log2(12 - 2^x) = 5 - xПрименим свойство логарифма log(a) - log(b) = log(a/b):log2(12 - 2^x) = log2(2^5) - log2(2^x)Упростим:12 - 2^x = 2^5 / 2^x12 - 2^x = 32 / 2^xУмножим обе части уравнения на 2^x:12 * 2^x - (2^x)^2 = 3212 * 2^x - 2^(2x) = 32Замена 2^x = y:12y - y^2 = 32y^2 - 12y + 32 = 0(y - 8)(y - 4) = 0y = 8 или y = 4Теперь подставим обратно 2^x = y и найдем значения x:Для y = 8: 2^x = 8 => x = 3Для y = 4: 2^x = 4 => x = 2 Ответ: x = 3 или x = 2.2) Преобразуем уравнение:log2(3 - x) - log2(1 - x) = 3Применим свойство логарифма log(a) - log(b) = log(a/b):log2((3 - x) / (1 - x)) = 3Уравнение принимает вид:(3 - x) / (1 - x) = 2^3(3 - x) / (1 - x) = 83 - x = 8(1 - x)3 - x = 8 - 8x7x = 5x = 5/7Ответ: x = 5/7.
Еще
187
1
Решите уравнение:
1) log²3 x+2log3 x^1/2=2
2) log²2 x+log2 x³=4
Решите уравнение: 1) log²3 x+2log3 x^1/2=2 2) log²2 x+log2 x³=4
Ответ на вопрос
1) Начнем с приведения уравнения к более простому виду:log²3 x + 2log3 x^1/2 = 2Перепишем log3 x^1/2 как (1/2)log3 x:log²3 x + log3 x = 2Теперь используем свойство логарифмов loga b + loga c = loga(bc):log₃ x² = 2x² = 3²x² = 9x = ±3Ответ: x = ±32) Проделаем те же шаги с этим уравнением:log²2 x + log2 x³ = 4Перепишем log2 x³ как 3log2 x:log²2 x + 3log2 x = 4Теперь используем свойство логарифмов loga b + loga c = loga(bc):log₂ x² + log₂ x³ = 4log₂ (x² * x³) = 4log₂ x^5 = 4x^5 = 2^4x^5 = 16x = 16^(1/5) = 2Ответ: x = 2
Еще
128
1
Решите неравенство log2(х^2+3x)≤2Решите неравенство log0,1(х^2-x-2)≥log0,1(10-2x)Решите уравнение…
Решите неравенство log2(х^2+3x)≤2Решите неравенство log0,1(х^2-x-2)≥log0,1(10-2x)Решите уравнение log2(х^2+3x)=2Решите уравнение √x+3-√7-x=2
Ответ на вопрос
log2(x^2+3x) ≤ 2Преобразуем неравенство: 2^2 ≤ x^2 + 3x
4 ≤ x^2 + 3x
x^2 + 3x - 4 ≥ 0
(x + 4)(x - 1) ≥ 0
Решение: x ≤ -4 или x ≥ 1log0.1(x^2-x-2) ≥ log0.1(10-2x)Поскольку обе стороны логарифма имеют одну и ту же основу, мы можем сравнить аргументы:
x^2 - x - 2 ≥ 10 - 2x
x^2 + x - 12 ≥ 0
(x + 4)(x - 3) ≥ 0
Решение: x ≤ -4 или x ≥ 3log2(x^2+3x) = 22^2 = x^2 + 3x
4 = x^2 + 3x
x^2 + 3x - 4 = 0
(x + 4)(x - 1) = 0
Решение: x = -4 или x = 1√x + 3 - √7 - x = 2√x - x = 2√7 - 3
√x - x - 2√7 + 3 = 0
Пусть u = √x - x
Тогда уравнение принимает вид: u - 2√7 + 3 = 0
u = 2√7 - 3
√x - x = 2√7 - 3
x = (2√7 - 3)^2
x = 28 - 12√7 + 9
x = 37 - 12√7Ответ: x = 37 - 12√7
Еще
493
1
Задания уровня А ⦁ Вычислите log2 16. ⦁ 16 ⦁ 2 ⦁ 1 ⦁ 4 ⦁ Вычислите log3 3. ⦁ 3 ⦁ 0 ⦁ 1 ⦁ 2 ⦁ Вычислите . ⦁ 5 ⦁ 4 ⦁ 1 ⦁ 20 ⦁ Вычислите log51.…
А ⦁ Вычислите log2 16. ⦁ 16 ⦁ 2 ⦁ 1 ⦁ 4 ⦁ Вычислите log3 3. ⦁ 3 ⦁ 0 ⦁ 1 ⦁ 2 ⦁ Вычислите . ⦁ 5 ⦁ 4 ⦁ 1 ⦁ 20 ⦁ Вычислите log51. ⦁ 5 ⦁ 0 ⦁ 1 ⦁ 1 5.Найдите х, если logx 36 = 2. ⦁ 6 ⦁ 2 ⦁ 36 ⦁ 64 6.Вычислите
172
1
1) Решите уравнение (9-3^0, 5x-7)log2(5-2x)=0 2) Упростите уравнение -cos( π+3x)sin x + sin 3x sin (3π/2-x)…
1) Решите уравнение (9-3^0, 5x-7)log2(5-2x)=0 2) Упростите уравнение -cos( π+3x)sin x + sin 3x sin (3π/2-x)
Ответ на вопрос
1) (9-3^0, 5x-7)log2(5-2x)=09 - 5x - 7 = 02 = 5xx = 2/52) -cos( π+3x)sin x + sin 3x sin (3π/2-x)-cos(π)cos(3x)sin(x) + sin(3x)sin(3π/2)cos(x)(-1)(-cos(3x)sin(x)) + sin(3x)(-cos(x))cos(3x)sin(x) - sin(3x)cos(x)sin(3x - x)sin(2x)
Еще
113
1
Что часто ищут
- сформулировать задачи занятия с учетом этапов обучения
- высшая математика элементы высшей алгебры и геометрии вариант 18
- курсовая туристское краеведческая
- мти синергия инженерная геология
- работа с письмами и обращениями граждан
- назовите вещества ch3 ch2 ch ch2 ch3
- «актуальные проблемы ресторанного сервиса»
- тесты мти 4 семестр
- управление техносферной безопасностью вариант 9
- анализ хозяйственной деятельности предприятия тест
Поможем написать учебную работу