Материалы по запросу: орёл не выпал ни разу
Ответы на 14 вопросов. Фоксфорд. Вероятность и статистика 9 КЛАСС
событие А– «произведение выпавших очков больше 10», если при двукратном бросании игрального кубика выпала комбинация (3;2)? 2 вопрос Изучите текст о вероятности элементарных событий и решите задачу. Провели
Вероятность и статистика Симметричную монету бросили трижды. Выберите отрицание для утверждения «все три…
утверждения «все три раза выпал орёл». Хотя бы раз выпал орёл. Решка не выпала ни разу. Орёл не выпал ни разу. Хотя бы раз выпала решка. Все три раза выпала решка. Решка выпала не более двух
151
1
Вероятность и статистика ДЗ на 18.03.25 №1. Даны два события А и В, и известны некоторые вероятности: P(A) = 0,2,…
вероятности соответствующих событий. №2. Симметричную монету бросают 3 раза. Рассмотрите события «в первый раз выпал орёл» и «решка выпала дважды». a) Являются ли эти события независимыми? б) найдите вероятность
Ответ на вопрос
Давайте разберем каждое из заданий по порядку.Задание 1Мы имеем события (A) и (B) с известными вероятностями:(P(A) = 0.2)(P(B) = 0.8)(P(A \cap B) = 0.15)Нам нужно найти вероятности следующих событий:(P(A \cap B^c)) (событие A происходит, B не происходит)(P(A^c \cap B)) (событие B происходит, A не происходит)(P(A^c \cap B^c)) (оба события не происходят)Теперь рассчитаем необходимые вероятности:(P(A \cap B^c) = P(A) - P(A \cap B) = 0.2 - 0.15 = 0.05)(P(A^c \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0.8 - 0.15 = 0.65)(P(A^c \cap B^c) = 1 - P(A) - P(B) + P(A \cap B) = 1 - 0.2 - 0.8 + 0.15 = 0.15)Резюмируя, расставим вероятности на диаграмме Эйлера:(P(A \cap B) = 0.15)(P(A \cap B^c) = 0.05)(P(A^c \cap B) = 0.65)(P(A^c \cap B^c) = 0.15)Задание 2У нас есть два события:(E): «в первый раз выпал орёл»(D): «решка выпала дважды»Теперь определим вероятности:Вероятность события (E) (орёл выпадает в первом броске) равна (P(E) = \frac{1}{2}).Чтобы найти вероятность события (D), заметим, что при трёх бросках возможны следующие комбинации:
ООКОКОКООККККОКОККи так далее.В действительности, чтобы "решка выпала дважды", возможны 3 случая: «ККО», «КоК», «ОКК». Итак, в данном случае мы имеем 3 благоприятных случая из 8:
[
P(D) = \frac{3}{8}
]Теперь найдем (P(E \cap D)) - это вероятность, что «в первый раз выпал орёл» и «решка выпала дважды». Это невозможно, так как если первый раз выпал орёл, то решка не может выпасть дважды. Следовательно,
[
P(E \cap D) = 0
]Теперь, чтобы проверить независимость событий, используем определение независимости:
[
P(E) \cdot P(D) = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{16} \ne 0,
]
следовательно, события не независимы, так как (P(E \cap D) \neq P(E) \cdot P(D)).Теперь найдем вероятность объединения двух событий:
[
P(E \cup D) = P(E) + P(D) - P(E \cap D).
]
Так как (P(E \cap D) = 0):
[
P(E \cup D) = P(E) + P(D) = \frac{1}{2} + \frac{3}{8} = \frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{7}{8}.
]Задание 3Пусть (A_1) и (A_2) - события, что кофе закончится в первом и втором автомате соответственно. Даны вероятности:(P(A_1) = P(A_2) = 0.2)(P(A_1 \cap A_2) = 0.06)Теперь найдем (P(A_1 \cap A_2^c)) (кофе закончится в первом автомате, но не во втором):
[
P(A_1 \cap A_2^c) = P(A_1) - P(A_1 \cap A_2) = 0.2 - 0.06 = 0.14.
]Аналогично для второго автомата, найдем (P(A_1^c \cap A_2)):
[
P(A_1^c \cap A_2) = P(A_2) - P(A_1 \cap A_2) = 0.2 - 0.06 = 0.14.
]Теперь найдем (P(A_1^c \cap A_2^c)):
[
P(A_1^c \cap A_2^c) = 1 - P(A_1) - P(A_2) + P(A_1 \cap A_2) = 1 - 0.2 - 0.2 + 0.06 = 0.66.
]Теперь полученные вероятности:(P(A_1 \cap A_2) = 0.06)(P(A_1 \cap A_2^c) = 0.14)(P(A_1^c \cap A_2) = 0.14)(P(A_1^c \cap A_2^c) = 0.66)Теперь найдем вероятность того, что к концу дня кофе останется ровно в одном из автоматов:
[
P(A_1 \cap A_2^c) + P(A_1^c \cap A_2) = 0.14 + 0.14 = 0.28.
]Таким образом, итоговые ответы:Вероятности событий для диаграммы Эйлера: (P(A \cap B) = 0.15), (P(A \cap B^c) = 0.05), (P(A^c \cap B) = 0.65), (P(A^c \cap B^c) = 0.15).Ответ для части a) - события не независимы, b) (P(E \cup D) = \frac{7}{8}).Вероятность остаться кофе ровно в одном автомате - (0.28).
Еще
369
+2
1
Монету подбрасывают 4 раза. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию "орёл выпал два раза"?…
Монету подбрасывают 4 раза. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию "орёл выпал два раза"?
Ответ на вопрос
Для того чтобы определить количество элементарных событий, благоприятствующих событию "орёл выпал два раза", нужно посчитать комбинации выпадения орла два раза из четырех. Формула числа сочетаний для этого случая выглядит так: C(4,2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6Таким образом, 6 элементарных событий благоприятствуют событию "орёл выпал два раза".
Еще
45
1
Постройте дерево случайного опыта в котором монету бросают 3 раза. Отметьте в этом дереве цепочки,изображающие…
монету бросают 3 раза. Отметьте в этом дереве цепочки,изображающие элементарные события,благоприятствующие событию а)во второй раз выпал орёл б)решка выпала ровно 2 раза в)орлов выпало больше,чем решек
Ответ на вопрос
а)
/ \
О Р
/ \ / \
О Р О Р
Цепочка, благоприятствующая событию: ОРОб)
/ \
О Р
/ \ / \
О Р О Р
Цепочки, благоприятствующие событию: ОРР, РОО, РООв)
/ \
О Р
/ \ / \
О Р О Р
Цепочки, благоприятствующие событию: ООО, ООР, ОРО, РОО
Еще
75
1
Вероятность и статистика, орёл и решка. Найдите вероятность того, что выпадет орёл или решка при 10 - кратном…
Вероятность и статистика, орёл и решка. Найдите вероятность того, что выпадет орёл или решка при 10 - кратном броске монеты. Решка выпала 4 раза, а орёл 6 раз. Как дальше найти ответ, я не понимаю. Я
Ответ на вопрос
Для того, чтобы найти вероятность выпадения орла или решки при 10-кратном броске монеты, нужно прибавить вероятности выпадения орла и решки.Вероятность выпадения орла на одном броске монеты равна 0.5, вероятность выпадения решки - также 0.5. Исходя из этого, вероятность выпадения орла или решки при одном броске равна 1.Используя свой опыт, гипотезы и результаты бросков, можно сделать вывод о том, что вероятность выпадения орла или решки при 10-кратном броске монеты также равна 1.Таким образом, вероятность того, что выпадет орел или решка при 10-кратном броске монеты равна 1.
Еще
45
1
Задача на вероятность Дана симметричная монета - при каждом её подбрасывании выпадение "орла" или…
Эту монету подбросили пять раз. Известно, что "решка" выпала ровно два раза. Какова вероятность, что при первых трёх подбрасываниях монеты выпал "орёл"?
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.Обозначим событие A - при первых трех подбрасываниях монеты выпало "орёл", а событие B - "решка" выпала ровно два раза из пяти подбрасываний.Тогда искомая вероятность равна:
P(A|B) = P(A и B) / P(B),где P(A и B) - вероятность того, что при первых трёх подбрасываниях выпал "орёл" и "решка" выпала ровно два раза, P(B) - вероятность того, что "решка" выпала ровно два раза.Вероятность того, что при первых трёх подбрасываниях выпал "орёл" и "решка" выпала ровно два раза, равна
P(A и B) = C(3, 2) (1/2)^2 (1/2)^1 C(2, 2) (1/2)^2 = 3/16,где C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k элементов.Вероятность того, что "решка" выпала ровно два раза, равна
P(B) = C(5, 2) (1/2)^2 (1/2)^3 = 10/32 = 5/16.Итак, подставляя полученные значения в формулу условной вероятности, получаем:
P(A|B) = (3/16) / (5/16) = 3/5.Таким образом, искомая вероятность равна 3/5.
Еще
759
+1
1
В случайном эксперименте монету бросили 3 раза. Найдите вероятность того, что при втором монете выпал орёл.…
В случайном эксперименте монету бросили 3 раза. Найдите вероятность того, что при втором монете выпал орёл.
Ответ на вопрос
Вероятность того, что при броске монеты выпадет орёл, равна 1/2 или 0.5.Так как каждый бросок монеты независим от других, вероятность выпадения орла при втором броске составляет также 1/2 или 0.5.
Еще
202
1
Что часто ищут
- росдистант управление требованиями к программному обеспечению
- скрытые действия как тип асимметрии информации
- основы логистики витте
- синергия практика правоприменительная
- производственная практика юриспруденции
- итоговый экзамен информационные системы в бизнес
- денежное обращение и кредит экзамен
- правовое регулирование управленческой деятельности доуа 5
- бухгалтерское дело билет 4
- не утилизированы
Поможем написать учебную работу