Алгоритм шифрования RSA

Написать консольную программу на языке C++ или Python. Которая является решением для шести пунктов задания. Также необходимо чтобы в консоли был выполнен следующий функционал:

Ввод данных:

·    интервалы p и q;

·    фамилия студента.

Вывод в консоль:

·    сгенерированные числа p и q;

·    результат теста Миллера-Рабина;

·    значения модуля, открытой экспоненты, секретной экспоненты, отрытого и закрытого ключей;

·    циклическую группы, порядок группы, массив делителей индексов, подгруппы, смежные классы для одной из полученных подгрупп;

·    прямое произведение двух групп;

·    циклические группы для заданных групп;

·    фактор группы G, H, G/H.

1. Сгенерировать простые числа p и q из диапазонов, указанных в таблице 1 и проверить их при помощи теста Миллера-Рабинера.

2. Для пары чисел (p,q) найти открытый и секретный ключи алгоритма шифрования RSA.

3. Выполнить зашифровку и расшифровку текста. В качестве шифруемого текста выбирается фамилия студента, а точнее первые 5 букв фамилии.

4. Из полученных данных для своего варианта составить степенные последовательности. Для степенных последовательностей найти группы, подгруппы, фактор-группы.

5. Составить циклические группы. Выполнить прямое произведение двух циклических групп. Для прямого произведения двух циклических групп найти фактор-группы. Найти двадцать чисел (х) таких, что в степени z при делении на mod(n) давали остаток 1.

6. Найти последовательность чисел s=px (mod n) и определить, повторяются ли числа в этом ряду, и если да – то определить, через сколько степеней они начинают повторяться.

мой вариант 7, фамилия-Деспотович. приложил два примера курсовой