Курсовая по термеху

План курсовой (содержание методички):

Задание на курсовую работу

•Часть 1 «Разработка математической модели с помощью уравнений Лагранжа второго рода»

С помощью уравнений Лагранжа второго рода получить дифференциальные уравнения, описывающие движение рассматриваемой механической системы.

1)Построить графики зависимости обобщенных координат от времени

2)Построить график зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени

•Часть 2 «Разработка математической модели с помощью уравнений Гамильтона»

Построить функцию Гамильтона.

Получить уравнения движения в форме канонических уравнения Гамильтона.

1)Построить графики зависимости обобщенных координат и импульсов от времени.

2)Построить график зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени

•Часть 3 «Разработка математической модели с помощью уравнений Лагранжа первого рода»

Наложить на систему линейную неголономную связь с параметром k.

Составить уравнения Лагранжа 1-го рода.

Исследовать влияние параметра (взять несколько числовых значений и посмотреть как они сказываются на частоте и амплитуде обобщенных координат.)

1)Построить график зависимости полной энергии от времени.

Оформление по ГОСТу 

Все известные величины в таблице, остальные задаются произвольно

Описание моей схемы задачи:

•система c тремя степенями свободы.

•Система из трех обобщенных координат фи, х, S.

 •Дана пластина со сторонами L1, L2 при чем L1=2L2. 

точка С-центр пластины, пластина закреплена на подвижную опору со скоростью d(S)/dt. расстояние от опоры до центра пластины L2. •пластина вращается по углом фи, на пластине закреплен шарик прикреплен к пружинке и перемещается вдоль канала. •шарик движется поступательно вдоль канала.

мне важно первую часть решить через формулу L=T-П (L-лагранжиан,T- полная кинетическая энергия, П- полная потенциальная энергия:

Полную кинетическую энергию расписать для пластины и для шарика (через теорему Кёнига), и потом все это собрать в полную кинетическую энергию.)