Курсовая работа по предмету Дифференциальные уравнения

Необходимо выполнить курсовую работу на тему: «Любая из предложенного списка ». 

Выбрать любую тематику для курсовой работы:

1. Дифференциальные уравнения как математические модели реальных процессов.
2. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и их приложения.
3. Приближенные методы решения дифференциальных уравнений и систем.
4. Приложение операционного исчисления к решению дифференциальных уравнений.
5. Краевые задачи для дифференциальных уравнений второго порядка.
6. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения (систем дифференциальных уравнений).
7. Методы Рунге-Кутты решений дифференциальных уравнений и их систем.
8. Приложения дифференциальных уравнений и их систем.

Курсовая работа должна включать в себя:

- титульный лист;

- содержание;

- введение;

- основную часть;

- заключение;

- список использованных источников;

- приложение (при необходимости).

Объем: 25-30 страниц

1. Шрифт – Times New Roman.
2. Кегль – 14 пт.
3. Межстрочный интервал 1,5.
4. Отступ справа – 1,5 см, слева – 3 см, сверху и снизу – по 2 см.
5. Выравнивание по ширине. 
6. Нумерация страниц сквозная, начиная с 3-й страницы
7. Номер страницы 12 кеглем. 
8. Красная строка - 1,25.
9. Расстояние между названием главы (подраздела) и текстом – 1,5 интервала. Между подзаголовком и последующим текстом, а также между строками самого текста – 1,5.
10.  Размер шрифта для заголовков — 14 (полужирный, регистр – «все прописные», подзаголовков — 14 (полужирный).
11. Точка в конце заголовка не ставится. Заголовки не подчеркиваются. 

Тема. Дифференциальные уравнения как модели математических реальных процессов

Цель работы – дать понятие о математической модели реального процесса и показать на примерах использование дифференциальных уравнений в качестве математических моделей.

В курсовой работе должны быть раскрыты следующие вопросы:

1. Понятие о математической модели процесса.
2. Основные требование, предъявляемые к математической модели.
3. Понятие о дифференциальном уравнении и задаче Коши (начальной задаче).
4. Мировоззренческое значение единообразия дифференциальных уравнений, описывающих различные процессы.
5. Использование дифференциальных уравнений в качестве математических моделей реальных процессов. Примеры.