«Основные понятия комбинаторики»

«Основные понятия комбинаторики»

Цели: ознакомить студентов с основными понятиями комбинаторики, развить навыки решения комбинаторных задач, научить применять формулы для подсчета комбинаций и перестановок.

Оборудование: ручки, тетради, интерактивная доска или проектор (по возможности).

Ход работы:

Теоретическая часть:

Что такое комбинаторика и её роль в математике и других науках.

Перестановки: количество способов упорядочить n различных предметов.

Комбинации: количество способов выбрать k предметов из n без учета порядка.

Рассказать формулы:

• Перестановки: P(n) = n!
• Комбинации: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Приведите примеры вычисления количества перестановок и комбинаций.

Задание:

1. В классе 10 учеников. Сколько способов можно выбрать 3 ученика для участия в конкурсе?
2. Сколько различных способов можно разместить 5 книг на полке?