Основы теории автоматического управления. Контрольная работа 1 и 2

Часть 1 Вариант 49

Составить структурную схему системы по заданным уравнениям (входная величина - x, выходная величина y). Схема должна соответствовать исходным уравнениям без преобразования уравнений путём подстановки переменных. Все звенья на исходной структурной схеме должны быть реальными (правило m<=n). После составления исходной схемы она преобразуется к одному звену (на входе x, на выходе y). В решении должны быть показаны все этапы преобразования. В Simulink собирается исходная модель системы (структурная схема до преобразований), а также делается звено с передаточной функцией всей системы. На обе модели подаётся ступенчатое воздействие. Процессы y(t) в этих моделях должны совпадать (вид процесса значения не имеет). На проверку сдаётся преобразование структурной схемы и модель Simulink. Для первой части Вариант 49

Часть 2 Вариант 8

1.    Записать характеристическое уравнение системы. Найти полюсы системы. Сделать вывод об устойчивости системы.

2.    Доказать устойчивость системы по критерию Гурвица.

3.    Построить в MATLAB логарифмические частотные характеристики системы (амплитудную и фазовую) в разомкнутом состоянии. Определить запасы устойчивости системы по амплитуде и по фазе.

4.    Определить приблизительно косвенным способом показатели переходного процесса y(t) при единичном скачке задающего воздействия x(t) при g=f=0: максимальное перерегулирование, время переходного процесса, декремент затухания колебаний, статическую ошибку.

5.    Построить в MATLAB график переходного процесса y(t) при единичном скачке задающего воздействия x(t) при g=f=0. Определить точные значения максимального перерегулирования, времени переходного процесса, декремента затухания колебаний, статической ошибки. Сравнить эти значения с определёнными приблизительно в п.4.

6.    Рассчитать установившуюся ошибку при следующих воздействиях на систему (в зависимости от номера варианта):