Курсовая работа на тему : Программирование численных методов обработки табличной информации.

Задание: Курсовая работа по дисциплине «Программная инженерия задач вычислительной математики»

Здравствуйте! Мне необходимо выполнить курсовую работу. К заданию прилагаются три файла: официальное «Задание», подробные «Методические указания» и стандарт выполнения курсовых работ. Очень важно строго следовать всем требованиям методички, так как работа будет проверяться строгим преподавателем и должна соответствовать стандартам ВУЗа.

1. Суть работы:

Нужно разработать программное средство, которое с помощью метода наименьших квадратов (МНК) подберёт наиболее оптимальную эмпирическую (приближающую) функцию g(x) для заданных «зашумлённых» экспериментальных данных.

2. Ключевые требования к работе (согласно Методическим указаниям):

2.1. Теоретическая часть:

• Систематизировать теоретические знания по восстановлению функций.
• Подробно описать метод наименьших квадратов: идея, вывод расчётных формул, алгоритм.

2.2. Программная реализация:

• Разработать программу на языке Python. Текст программы должен быть полностью приведён в отчёте (Приложение А).
• Программа должна:

1. Считывать исходные данные (табличные точки и погрешность).
2. Строить точечный график исходных данных.
3. На основе графика выдвинуть 3-4 гипотезы о возможном виде эмпирической функции (например, линейная ax+b, квадратичная ax^2+bx+c, показательная ae^(bx), степенная ax^b и т.д.).
4. Для каждой гипотезы с помощью МНК рассчитать коэффициенты a, b, c...
5. Для каждой полученной функции g(x) вычислить сумму квадратов отклонений S от исходных данных.
6. Выбрать функцию с наименьшим значением S как наилучшее приближение.

2.3. Тестирование:

• Разработать 2-3 набора тестовых данных (другие функции, заданные аналитически, затем "зашумлённые" погрешностью).
• Проверить на них работу программы. Если программа корректно определяет вид исходной тестовой функции и её параметры, она работает верно.
• Результаты тестирования представить в виде таблиц и графиков.

2.4. Решение основной задачи (Вариант 20):

• Применить разработанную программу к исходным данным Варианта 20.
• Получить аналитический вид наилучшей эмпирической функции .
• Провести анализ: построить на одном графике исходные точки и график найденной функции.
• Дать интерпретацию результатов: почему была выбрана именно эта функция, насколько хорошо она приближает данные.

2.5. Оформление отчёта:

Структура отчёта должна СТРОГО соответствовать разделу 4 «Структура отчета по курсовой работе» из Методических указаний:

1. Титульный лист (по образцу из Приложения Б).
2. Задание на КР.
3. Содержание.
4. Аннотация.
5. Введение (актуальность, цели, задачи).
6. Теоретическое обоснование (постановка задачи, описание МНК).
7. Описание программного средства (архитектура, схема алгоритма, описание модулей).
8. Тестирование (описание тестовых наборов, анализ результатов тестирования).
9. Анализ и интерпретация результатов для Варианта 20.
10. Заключение.
11. Список литературы.
12. Приложение А: Текст программы.

3. Важные моменты для исполнителя:

• Прошу обратить внимание, что надо будет сделать еще и небольшую презентацию на 10-15 слайдов.
• Внимательно изучите приложенные файлы, особенно таблицы и раздел про оформление.
• В работе должен быть акцент на программную инженерию: не просто математика, а описание архитектуры ПО, модулей, алгоритмов.
• Необходима графическая интерпретация (графики) как для тестов, так и для основного задания.
• Все формулы, таблицы и рисунки должны быть оформлены по стандарту ОГУ (СТО 02069024.101-2015).
• Прошу при сдаче работы указать, каким интерпретатором и в какой среде разработки тестировалась программа.
• Объем отчета 25-30 страниц без учета приложений, с программной реализацией на Python

Прошу вас откликнуться, если вы уверены, что сможете выполнить работу в строгом соответствии с этими методическими указаниями. Готов ответить на уточняющие вопросы. Спасибо!