Сопромат задание

Представьте себе деревянную доску, лежащую на двух опорах по своим концам. Если вы встанете на середину этой доски, она прогнётся.

Первый мысленный эксперимент: Что произойдёт с величиной прогиба, если вы возьмёте точно такую же доску, но в два раза более длинную, и, стоя посередине, будете опираться на те же две опоры? Предположите, как изменится прогиб (увеличится, уменьшится, останется тем же) и почему, исходя из житейского опыта.

Второй мысленный эксперимент: Теперь представьте, что вы взяли доску такой же длины, как исходная, но вдвое более широкую. Как теперь изменится её прогиб под вашим весом посередине? Объясните, почему.

Третий мысленный эксперимент: А если вы возьмёте доску такой же длины и ширины, но положите её на ребро (то есть её высота, или толщина, станет значительно больше)? Сравните её жёсткость с исходным положением, когда доска лежит плашмя.