Контрольная работа по теории вероятностей и математической статистике (заочное отделение)

Контрольная работа по теории вероятностей и математической статистике (заочное отделение)

1 вариант

1. В ящике с деталями оказалось 300 деталей 1 сорта, 200 деталей 2 сорта и 50 деталей 3 сорта. Наудачу вынимают одну из деталей. Чему равна вероятность вынуть деталь 1 сорта, 2 сорта и 3 сорта?

2. В ящике в случайном порядке положены 10 деталей, из которых 4 стандартных. Контролёр взял наудачу 3 детали. Найдите вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей оказалась стандартной.

3. В первой коробке содержится 20 радиоламп, из которых 18 стандартных; во второй коробке – 10 радиоламп, из них 9 стандартных. Из второй коробки наудачу взята лампа и переложена в первую. Найти вероятность того, что лампа, наудачу извлечённая из первой коробки, будет стандартной.

4. Постройте вариационный ряд, полигон частот, эмпирическую функцию распределения и её график -кумуляту по данным выборки: 16, 20, 23, 18, 24, 18, 23, 25, 24, 24, 25, 18, 16, 16, 23, 25. Найти числовые характеристики вариационного ряда.

5. По данным выборки постройте гистограмму частот, гистограмму относительных частот, эмпирическую функцию распределения и её график – кумуляту: 45,4; 51,4; 56,5; 47,8; 53,5; 47,2; 49,7; 48,3; 45,9; 51,3; 54,9; 54,8; 56,3; 53,4; 53,9; 45,8; 57,4; 54,8; 48.7; 46,3; 49,6; 58,6; 54,7.