Механизм состоит из ступенчатых колес

Задание:

Механизм состоит из ступенчатых колес 1 – 4, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей (рис. 1), зубчатой рейки CD и груза Е, привязанного к концу нити, намотанной на барабан колеса 4. Радиусы равны: колесо 1 – r1 = 2 см, R1 = 4 см; колесо 2 – r2 = 8 см, R2 = 12 см; колесо 3 – r3 = 8 см, R3 = 16 см; колесо 4 – r4 = 6 см, R4 = 24 см. Закон изменения скорости рейки V = 30t2 см/с. Определить в момент времени t1 = 2 с угловую скорость ω2, а также скорость и ускорение точки В, лежащей на колесе 4 и показанной на рис. 1. Ответы округляем до целого числа.

Указания по выполнению задания

Расчет следует начинать с ведущего звена. При этом необходимо учесть, что когда два колеса находятся в зацеплении, линейные скорости точек касания колес одинаковы, а когда колеса связаны ременной передачей, без проскальзывания, скорости точек ободов колес, охватываемых ремнем, в данный момент равны по величине. Колеса, имеющие одну ось вращения, а также стержень с соответствующим колесом, рассматриваются как одно твердое тело, движущееся с одной угловой скоростью и угловым ускорением.