Задача Ляме

«Напряженно-деформированное состояние толстостенной трубы под давлением». Задача Ляме.

10 вариант

Решить задачу Ляме (задачу о НДС толстостенной трубы под давлением) аналитически и в ПК ANSYS.

1)             Аналитически определить окружные, радиальные и эквивалентные (по IV-ой теории прочности) напряжения, радиальные перемещения в трубе под действием внутреннего и внешнего давления. Построить эпюры напряжений и перемещений по радиусу трубы. Определить максимальное эквивалентное напряжение;

2)             Численно определить окружные, радиальные и эквивалентные (по IV-ой теории прочности) напряжения, радиальные перемещения в трубе под действием внутреннего и внешнего давления. Построить эпюры напряжений и перемещений по радиусу трубы. Определить максимальное эквивалентное напряжение. Задачу решить в трех постановках – твердотельной, 2D (плоская деформация), 2D (осевая симметрия);

3)             Сравнить результаты.

Во всех вариантах принять E=2·10^11 Па, µ=0.3