Построение и анализ уравнений движения механической системы

Однородный цилиндр массы M и радиуса R катается без проскальзывания по горизонтальной поверхности. К нему на шарнире подвешен маятник - цилиндр радиуса a и массы m на жестком невесомом стержне длины l. Трение в шарнире отсутствует. К цилиндру прикреплена пружина жесткости c, как показано на рисунке. Пружина не напряжена, когда координата x = 0. Составить уравнение движения системы. Линеаризовать полученные уравнения, найти частоты малых колебаний.