контрольная. прикладная математика

5. Найти выборочные средние: среднюю арифметическую, среднюю геометрическую, среднюю гармоническую; выборочную дисперсию, выборочное среднеквадратическое отклонение, коэффициенты вариации и асимметрии, эксцесс (по ряду 2), используя общие формулы и метод произведений.

150 154 148 149 160 147 158 164 153 135 152 150

168 158 138 151 147 136 160 163 141 148 139 153

171 141 143 156 164 161 159 149 146 156 130 152

139 153 154 136 166 169 147 152 156 154 166 135

155 148 138 173 136 150 159 142 173 144 150 145

150 158 168 139 164 154 150 151 154 158 132 160

146 154 148 139 158 146 167 155 144 141 158 146

155 144 147 141 166 140 159 160 163 133 154 163

157 152 168 157 149 135 158 165 146 158 169 143

25. При заданной точности δ оценки неизвестного математического ожидания а нормально распределенной случайной величины найти минимальный объем выборки n , при котором с надежностью γ и средним квадратическим отклонением σ обеспечивается заданная точность.

γ = 0,982 δ = 1,5 σ = 7 35 γ = 0,972 δ = 1,2 σ = 8

45. 1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

2. Рассчитать параметры уравнения линейной регрессии.

3. Оценить тесноту связи с помощью выборочных коэффициентов корреляции и детерминации.

4. Проверить значимость выборочного коэффициента корреляции и параметров линейной модели при уровне значимости α = 0,05.

5. Дать с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи факторного признака с результативным.

6. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.

7. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера.

8. Сделать выводы.

X 767 819 857 900 642 593 771 626 572 860 426 582

Y 5,7 5,9 6,2 6,3 86 11,9 13,3 12,9 14,0 13,8 14,5 9,7