Вопросы итоговой аттестации Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

II. Вопросы итогового экзамена

1. Состав и функции УУД учащихся средней школы.

2. Средства формирования и развития познавательных УУД на уроках математики.

3. Метапредметность в обучении математике.

4. Развитие логического мышления учащихся.

5. Развитие алгоритмического мышления учащихся.

6. Развитие комбинаторного и стохастического мышления учащихся.

7. Развитие образно-геометрического мышления учащихся.

8. Преимущества и недостатки метода проектов. Методика реализации проектной деятельности.

9. Роль нестандартных задач в обучении математике.

10. Виды задач и заданий по математике, направленных на формирование УУД.

11. Простые и составные числа. Теорема Эйлера. Числа Мерсенна и числа Ферма.

12. Делимость чисел. Свойства делимости.

13. Признаки делимости. Равноостаточность.

14. Принцип Дирихле и примеры его использования в решении задач.

15. Метод математической индукции: достоинства и недостатки, примеры использования.

16. Фигурные числа. Треугольник Паскаля.

17. Отличие алгебры как учебного предмета от алгебры как науки.

18. Цели преподавания и содержание школьного курса алгебры.

19. Методика изучения функциональной линии в школе.

20. Числовые функции в курсе алгебры средней школы. Понятия сложной и обратной функции.

21. Методика изучения линии тождественных преобразований.

22. Методика изучения линии уравнений.

23. Методика изучения линии неравенств.

24. Формирование вычислительной культуры учащихся.

25. Основные задачи школьного курса геометрии.

26. Цели преподавания геометрии в средней школе.

27. Аксиоматический метод в школьном курсе геометрии.

28. Аксиоматика в различных учебниках по геометрии: описание и сравнение.

29. Методика проведения доказательства теорем.

30. Решение научных проблем с использованием геометрических методов. Расширение содержания современного школьного курса геометрии.

31. Экстремальные и комбинаторные задачи в курсе геометрии. 

32. Предел последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Число e.

33. Пределы в бесконечности. Бесконечные пределы.

34. Предел и непрерывность функции.

35. Определение производной и правила дифференцирования.

36. Геометрический и физический смысл производной.

37. Исследование функций с помощью производной.

38. Определение интеграла и правила интегрирования.

39. Замена переменной в неопределённом интеграле.

40. Определённый интеграл: определение и геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница.